數據結構之紅黑樹C源碼實現與剖析
前言 node
紅黑樹做爲一種經典而高級的數據結構，相信已經被很多人實現過，可是由於程序不夠完善而沒法運行，就是由於程序徹底沒有註釋，初學者根本就看不懂。——這句話相對贊
linux
此份紅黑樹的C源碼最初從linux-lib-rbtree.c而來，後經一網友那誰（http://www.cppblog.com/converse/）用C寫了出來。在此，向原做者表示敬意。但原來的程序沒有任何一行註釋。沒有一行註釋的程序，令程序的價值大打折扣。
數據結構
因此，特把這份源代碼在VC6.0上，一行一行的完善，一行一行的給它添加註釋。至此，紅黑樹C帶註釋源碼，就擺在了您的眼前，若有不妥、不正之處，還望不吝指正。
函數
1、紅黑樹C語言源碼實現 測試
目錄：
1、左旋代碼分析
2、右旋
3、紅黑樹查找結點
4、紅黑樹的插入
5、紅黑樹的3種插入狀況
6、紅黑樹的刪除
7、紅黑樹的4種刪除狀況
8、測試用例
spa
//1、左旋代碼分析
/*-----------------------------------------------------------
| node right
| / / ==> / /
| a right node y
| / / / /
| b y a b //左旋
-----------------------------------------------------------*/
static rb_node_t* rb_rotate_left(rb_node_t* node, rb_node_t* root)
{
rb_node_t* right = node->right; //指定指針指向 right<--node->right
if ((node->right = right->left))
{
right->left->parent = node; //比如上面的註釋圖，node成爲b的父母
}
right->left = node; //node成爲right的左孩子
if ((right->parent = node->parent))
{
if (node == node->parent->right)
{
node->parent->right = right;
}
else
{
node->parent->left = right;
}
}
else
{
root = right;
}
node->parent = right; //right成爲node的父母
return root;
}
//2、右旋
/*-----------------------------------------------------------
| node left
| / / / /
| left y ==> a node
| / / / /
| a b b y //右旋與左旋差很少，分析略過
-----------------------------------------------------------*/
static rb_node_t* rb_rotate_right(rb_node_t* node, rb_node_t* root)
{
rb_node_t* left = node->left;
if ((node->left = left->right))
{
left->right->parent = node;
}
left->right = node;
if ((left->parent = node->parent))
{
if (node == node->parent->right)
{
node->parent->right = left;
}
else
{
node->parent->left = left;
}
}
else
{
root = left;
}
node->parent = left;
return root;
}
//3、紅黑樹查找結點
//----------------------------------------------------
//rb_search_auxiliary：查找
//rb_node_t* rb_search：返回找到的結點
//----------------------------------------------------
static rb_node_t* rb_search_auxiliary(key_t key, rb_node_t* root, rb_node_t** save)
{
rb_node_t *node = root, *parent = NULL;
int ret;
while (node)
{
parent = node;
ret = node->key - key;
if (0 < ret)
{
node = node->left;
}
else if (0 > ret)
{
node = node->right;
}
else
{
return node;
}
}
if (save)
{
*save = parent;
}
return NULL;
}
//返回上述rb_search_auxiliary查找結果
rb_node_t* rb_search(key_t key, rb_node_t* root)
{
return rb_search_auxiliary(key, root, NULL);
}
//4、紅黑樹的插入
//---------------------------------------------------------
//紅黑樹的插入結點
rb_node_t* rb_insert(key_t key, data_t data, rb_node_t* root)
{
rb_node_t *parent = NULL, *node;
parent = NULL;
if ((node = rb_search_auxiliary(key, root, &parent))) //調用rb_search_auxiliary找到插入結
點的地方
{
return root;
}
node = rb_new_node(key, data); //分配結點
node->parent = parent;
node->left = node->right = NULL;
node->color = RED;
if (parent)
{
if (parent->key > key)
{
parent->left = node;
}
else
{
parent->right = node;
}
}
else
{
root = node;
}
return rb_insert_rebalance(node, root); //插入結點後，調用rb_insert_rebalance修復紅黑樹
的性質
}
//5、紅黑樹的3種插入狀況
//接下來，我們重點分析針對紅黑樹插入的3種狀況，而進行的修復工做。
//--------------------------------------------------------------
//紅黑樹修復插入的3種狀況
//爲了在下面的註釋中表示方便，也爲了讓下述代碼與個人倆篇文章相對應，
//用z表示當前結點，p[z]表示父母、p[p[z]]表示祖父、y表示叔叔。
//--------------------------------------------------------------
static rb_node_t* rb_insert_rebalance(rb_node_t *node, rb_node_t *root)
{
rb_node_t *parent, *gparent, *uncle, *tmp; //父母p[z]、祖父p[p[z]]、叔叔y、臨時結點*tmp
while ((parent = node->parent) && parent->color == RED)
{ //parent 爲node的父母，且當父母的顏色爲紅時
gparent = parent->parent; //gparent爲祖父
if (parent == gparent->left) //當祖父的左孩子即爲父母時。
//其實上述幾行語句，無非就是理順孩子、父母、祖父的關係。:D。
{
uncle = gparent->right; //定義叔叔的概念，叔叔y就是父母的右孩子。
if (uncle && uncle->color == RED) //狀況1：z的叔叔y是紅色的
{
uncle->color = BLACK; //將叔叔結點y着爲黑色
parent->color = BLACK; //z的父母p[z]也着爲黑色。解決z，p[z]都是紅色的問題。
gparent->color = RED;
node = gparent; //將祖父當作新增結點z，指針z上移倆層，且着爲紅色。
//上述狀況1中，只考慮了z做爲父母的右孩子的狀況。
}
else //狀況2：z的叔叔y是黑色的，
{
if (parent->right == node) //且z爲右孩子
{
root = rb_rotate_left(parent, root); //左旋[結點z，與父母結點]
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp; //parent與node 互換角色
}
//狀況3：z的叔叔y是黑色的，此時z成爲了左孩子。
//注意，1：狀況3是由上述狀況2變化而來的。
//......2：z的叔叔老是黑色的，不然就是狀況1了。
parent->color = BLACK; //z的父母p[z]着爲黑色
gparent->color = RED; //原祖父結點着爲紅色
root = rb_rotate_right(gparent, root); //右旋[結點z，與祖父結點]
}
}
else
{
// if (parent == gparent->right) 當祖父的右孩子即爲父母時。（解釋請看本文評論下第23樓，同時，感謝SupremeHover指正！）
uncle = gparent->left; //祖父的左孩子做爲叔叔結點。[原理仍是與上部分同樣的]
if (uncle && uncle->color == RED) //狀況1：z的叔叔y是紅色的
{
uncle->color = BLACK;
parent->color = BLACK;
gparent->color = RED;
node = gparent; //同上。
}
else //狀況2：z的叔叔y是黑色的，
{
if (parent->left == node) //且z爲左孩子
{
root = rb_rotate_right(parent, root); //以結點parent、root右旋
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp; //parent與node 互換角色
}
//通過狀況2的變化，成爲了狀況3.
parent->color = BLACK;
gparent->color = RED;
root = rb_rotate_left(gparent, root); //以結點gparent和root左旋
}
}
}
root->color = BLACK; //根結點，不論怎樣，都得置爲黑色。
return root; //返回根結點。
}
//6、紅黑樹的刪除
//------------------------------------------------------------
//紅黑樹的刪除結點
rb_node_t* rb_erase(key_t key, rb_node_t *root)
{
rb_node_t *child, *parent, *old, *left, *node;
color_t color;
if (!(node = rb_search_auxiliary(key, root, NULL))) //調用rb_search_auxiliary查找要刪除的
結點
{
printf("key %d is not exist!/n");
return root;
}
old = node;
if (node->left && node->right)
{
node = node->right;
while ((left = node->left) != NULL)
{
node = left;
}
child = node->right;
parent = node->parent;
color = node->color;
if (child)
{
child->parent = parent;
}
if (parent)
{
if (parent->left == node)
{
parent->left = child;
}
else
{
parent->right = child;
}
}
else
{
root = child;
}
if (node->parent == old)
{
parent = node;
}
node->parent = old->parent;
node->color = old->color;
node->right = old->right;
node->left = old->left;
if (old->parent)
{
if (old->parent->left == old)
{
old->parent->left = node;
}
else
{
old->parent->right = node;
}
}
else
{
root = node;
}
old->left->parent = node;
if (old->right)
{
old->right->parent = node;
}
}
else
{
if (!node->left)
{
child = node->right;
}
else if (!node->right)
{
child = node->left;
}
parent = node->parent;
color = node->color;
if (child)
{
child->parent = parent;
}
if (parent)
{
if (parent->left == node)
{
parent->left = child;
}
else
{
parent->right = child;
}
}
else
{
root = child;
}
}
free(old);
if (color == BLACK)
{
root = rb_erase_rebalance(child, parent, root); //調用rb_erase_rebalance來恢復紅黑樹性
質
}
return root;
}
//7、紅黑樹的4種刪除狀況
//----------------------------------------------------------------
//紅黑樹修復刪除的4種狀況
//爲了表示下述註釋的方便，也爲了讓下述代碼與個人倆篇文章相對應，
//x表示要刪除的結點，*other、w表示兄弟結點，
//----------------------------------------------------------------
static rb_node_t* rb_erase_rebalance(rb_node_t *node, rb_node_t *parent, rb_node_t *root)
{
rb_node_t *other, *o_left, *o_right; //x的兄弟*other，兄弟左孩子*o_left,*o_right
while ((!node || node->color == BLACK) && node != root)
{
if (parent->left == node)
{
other = parent->right;
if (other->color == RED) //狀況1：x的兄弟w是紅色的
{
other->color = BLACK;
parent->color = RED; //上倆行，改變顏色，w->黑、p[x]->紅。
root = rb_rotate_left(parent, root); //再對p[x]作一次左旋
other = parent->right; //x的新兄弟new w 是旋轉以前w的某個孩子。其實就是左旋後
的效果。
}
if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&
(!other->right || other->right->color == BLACK))
//狀況2：x的兄弟w是黑色，且w的倆個孩子也
都是黑色的
{ //因爲w和w的倆個孩子都是黑色的，則在x和w上得去掉一黑色，
other->color = RED; //因而，兄弟w變爲紅色。
node = parent; //p[x]爲新結點x
parent = node->parent; //x<-p[x]
}
else //狀況3：x的兄弟w是黑色的，
{ //且，w的左孩子是紅色，右孩子爲黑色。
if (!other->right || other->right->color == BLACK)
{
if ((o_left = other->left)) //w和其左孩子left[w]，顏色交換。
{
o_left->color = BLACK; //w的左孩子變爲由黑->紅色
}
other->color = RED; //w由黑->紅
root = rb_rotate_right(other, root); //再對w進行右旋，從而紅黑性質恢復。
other = parent->right; //變化後的，父結點的右孩子，做爲新的兄弟結點
w。
}
//狀況4：x的兄弟w是黑色的
other->color = parent->color; //把兄弟節點染成當前節點父節點的顏色。
parent->color = BLACK; //把當前節點父節點染成黑色
if (other->right) //且w的右孩子是紅
{
other->right->color = BLACK; //兄弟節點w右孩子染成黑色
}
root = rb_rotate_left(parent, root); //並再作一次左旋
node = root; //並把x置爲根。
break;
}
}
//下述狀況與上述狀況，原理一致。分析略。
else
{
other = parent->left;
if (other->color == RED)
{
other->color = BLACK;
parent->color = RED;
root = rb_rotate_right(parent, root);
other = parent->left;
}
if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&
(!other->right || other->right->color == BLACK))
{
other->color = RED;
node = parent;
parent = node->parent;
}
else
{
if (!other->left || other->left->color == BLACK)
{
if ((o_right = other->right))
{
o_right->color = BLACK;
}
other->color = RED;
root = rb_rotate_left(other, root);
other = parent->left;
}
other->color = parent->color;
parent->color = BLACK;
if (other->left)
{
other->left->color = BLACK;
}
root = rb_rotate_right(parent, root);
node = root;
break;
}
}
}
if (node)
{
node->color = BLACK; //最後將node[上述步驟置爲了根結點]，改成黑色。
}
return root; //返回root
}
//8、測試用例
//主函數
int main()
{
int i, count = 100;
key_t key;
rb_node_t* root = NULL, *node = NULL;
srand(time(NULL));
for (i = 1; i < count; ++i)
{
key = rand() % count;
if ((root = rb_insert(key, i, root)))
{
printf("[i = %d] insert key %d success!/n", i, key);
}
else
{
printf("[i = %d] insert key %d error!/n", i, key);
exit(-1);
}
if ((node = rb_search(key, root)))
{
printf("[i = %d] search key %d success!/n", i, key);
}
else
{
printf("[i = %d] search key %d error!/n", i, key);
exit(-1);
}
if (!(i % 10))
{
if ((root = rb_erase(key, root)))
{
printf("[i = %d] erase key %d success/n", i, key);
}
else
{
printf("[i = %d] erase key %d error/n", i, key);
}
}
}
return 0;
}
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