用C++實現：完美的代價

時間 2020-07-17

標籤 c++ 實現完美代價欄目 C&C++ 简体版

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問題描述

　　迴文串，是一種特殊的字符串，它從左往右讀和從右往左讀是同樣的。小龍龍認爲迴文串纔是完美的。如今給你一個串，它不必定是迴文的，請你計算最少的交換次數使得該串變成一個完美的迴文串。
　　交換的定義是：交換兩個相鄰的字符
　　例如mamad
　　第一次交換 ad : mamda
　　第二次交換 md : madma
　　第三次交換 ma : madam (迴文！完美！)

輸入格式

　　第一行是一個整數N，表示接下來的字符串的長度(N <= 8000)
　　第二行是一個字符串，長度爲N.只包含小寫字母

輸出格式

　　若是可能，輸出最少的交換次數。
　　不然輸出Impossible

樣例輸入

5
mamad

樣例輸出

思路：先判斷這個字符串是否能夠組成一個迴文字符串，而後按照每個字母出現的次數爲偶數仍是奇數進行討論。每一次都是從第一個字母開始日後進行檢測，要是遇到了出現次數爲1的字母，先不要動它，等到其餘的字母都排完了，再直接將其放到字符串的中間便可；若是全部的字母出現次數都爲偶數個，那麼從字符串的最後開始往前檢測，直到遇到和當前字母相同的字母，再進行位置交換。

  1 #include<iostream>
  2 using namespace std;
  3 
  4 class huiwen
  5 {
  6 public:
  7     int get_n()
  8     {
  9         cin>>n;
 10         return n;
 11     }
 12     void get_putin()
 13     {
 14         cin>>putin;
 15     }
 16     void exchange()
 17     {
 18         for(int i=0;i<n;i++)
 19         {
 20             num[putin[i]-'a']++;
 21         }
 22         for(int i=0;i<26;i++)
 23         {
 24             if(num[i]%2!=0)
 25             {
 26                 t++;
 27             }
 28         }
 29         if(t>=2)  //要是有兩個或兩個以上的字母出現次數爲奇數，那麼這個字符串不可能爲迴文字符串
 30         {
 31             cout<<"Impossible";
 32             return;
 33         }
 34         else if(t==0)    //說明全部字母的出現次數都是偶數
 35         {
 36             for(int i=0;i<n/2-1;i++)
 37             {
 38                 flag=-1;
 39                 for(int j=n-a-1;j>i;j--)
 40                 {
 41                     if(putin[i]==putin[j])
 42                     {
 43                         flag=j;
 44                         break;
 45                     }
 46                 }
 47                 char temp=putin[flag];
 48                 for(int m=flag;m<n-1-a;m++)
 49                 {
 50                     putin[m]=putin[m+1];
 51                 }
 52                 putin[n-1-a]=temp;
 53                 time=time+(n-1-a-flag);   //計算移動次數
 54                 a++;
 55             }
 56         }
 57         else if(t==1)
 58         {
 59             for(int i=0;i<=n/2;i++)
 60             {
 61                 flag=-1;
 62                 for(int j=n-a-1;j>i;j--)
 63                 {
 64                     if(putin[i]==putin[j])
 65                     {
 66                         flag=j;
 67                         break;
 68                     }
 69                 }
 70                 if(flag==-1)   //遇到出現次數爲1次的字母了
 71                 {
 72                     time=time+(n/2-i);
 73                 }
 74                 else
 75                 {
 76                     char temp=putin[flag];
 77                     for (int m = flag; m < n - 1 - a; m++)
 78                     {
 79                         putin[m] = putin[m + 1];
 80                     }
 81                     putin[n - 1 - a] = temp;
 82                     time = time + (n - 1 - a - flag);   //計算移動次數
 83                     a++;
 84                 }
 85             }
 86         }
 87         cout<<time;
 88         return;
 89     }
 90 private:
 91     int n;    //輸入字符串所含字母個數
 92     char putin[8001];   //輸入字符串
 93     int num[26]={0};   //一共有26個字母，判斷每個字母的出現次數
 94     int t=0;   //整個字符串裏面有多少個出現次數爲奇數的字母
 95     int a=0;   //表示已經處理到第a個字母
 96     int flag;  //用flag來記錄後一半字符串匹配的最近的字母下標
 97     int time=0;  //用來計算移動字母的次數
 98 };
 99 
100 int main(void)
101 {
102     huiwen string;
103     string.get_n();
104     string.get_putin();
105     string.exchange();
106     return 0;
107 }