第九屆北京高中數學知識應用競賽初賽——貓抓老鼠問題

第九屆北京高中數學知識應用競賽初賽 第二題原題：一隻老鼠爲了躲避貓的追捕，跳入了半徑爲Ｒ的圓形湖中．貓不會游泳，只能沿湖岸追擊，並且總是試圖使自己離老鼠最近(即貓總是試圖使自己在老鼠離岸最近的點上)。設貓在陸地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的速度的４倍。問老鼠能否擺脫貓的追擊?(如果老鼠上岸時貓不在老鼠上岸的位置，則認爲老鼠擺脫了貓的追擊．假設貓鼠體力足夠。) 解答： 如圖，設鼠從A點跳入水中，開始

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