用JavaScript實現插入排序

時間 2020-01-18

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翻譯：瘋狂的技術宅
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插入排序的工做原理是選擇當前索引 i 處的元素，並從右向左搜索放置項目的正確位置。前端

實現插入排序

插入排序是一種很是簡單的算法，最適合大部分已經被排好序的數據。在開始以前，經過可視化演示算法如何運做一個好主意。你能夠參考前面的動畫來了解插入排序的工做原理。java

算法的基本思想是一次選擇一個元素，而後搜索並插入到正確的位置。由此纔有了這個名字：插入排序。這種操做將會致使數組被分爲兩個部分 —— 已排序部分和未排序的元素。有些人喜歡把它描繪成兩個不一樣的數組 —— 一個包含全部未排序的元素，而另外一個的元素是徹底排序的。可是將其描述爲一個數組更符合代碼的工做方式。程序員

先來看看代碼，而後再進行討論。面試

const insertionSort = (nums) => {
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    let j = i - 1
    let tmp = nums[i]
    while (j >= 0 && nums[j] > tmp) {
      nums[j + 1] = nums[j]
      j--
    }
    nums[j+1] = tmp
  }
  return nums
}

在插入排序的代碼中有兩個索引：i 和 j。 i 用來跟蹤外循環並表示正在排序的當前元素。它從 1 開始而不是0，由於當咱們在新排序的數組中只有一個元素時，是沒有什麼可作的。因此要從第二個元素開始，並將它與第一個元素進行比較。第二個索引 j 從 i-1 開始，從右往左迭代，一直到找到放置元素的正確位置。在此過程當中，咱們將每一個元素向後移動一個位置，以便爲要排序的新元素騰出空間。算法

這就是它的所有過程！若是你只是對實現感興趣，那你就不用再看後面的內容了。但若是你想知道怎樣才能正確的實現這個算法，那麼請繼續往下看！segmentfault

檢查循環不量變條件

爲了肯定算法是否可以正常工做而不是剛好得出了給定輸入的正確輸出，咱們能夠創建一組在算法開始時必須爲真的條件，在算法結束時，算法的每一步都處於條件之中。這組條件稱爲循環不變量，而且必須在每次循環迭代後保持爲真。數組

循環不變量並非老是相同的東西。它徹底取決於算法的實現，是咱們做爲算法設計者必須肯定的。在例子中，咱們每次迭代數組中的一個元素，而後從右向左搜索正確的位置以插入它。這將會致使數組的左半部分（到當前索引爲止）始終是最初在該數組切片中找到的元素的排序排列。換一種說法是微信

插入排序的循環不變量表示到當前索引的全部元素「A [0..index]」構成在咱們開始排序前最初在「A [0..index]」中找到的元素的排列順序。

要檢查這些條件，咱們須要一個能夠在循環中調用的函數，該函數做爲參數接收：多線程

新排序的數組
原始輸入
當前的索引。

一旦有了這些，就能將數組從 0 開始到當前索引進行切片，並運行咱們的檢查。第一個檢查是新數組中的全部元素是否都包含在舊數組中，其次是它們都是有序的。

//用於檢查插入排序循環不變的函數
const checkLoopInvariant = (newArr, originalArr, index) => {
  //need to slice at least 1 element out
  if (index < 1) index = 1

  newArr = newArr.slice(0,index)
  originalArr = originalArr.slice(0, index)

  for (let i=0; i < newArr.length; i++) {

    //check that the original array contains the value
    if (!originalArr.includes(newArr[i])) {
      console.error(`Failed! Original array does not include ${newArr[i]}`)
    }

    //check that the new array is in sorted order
    if (i < newArr.length - 1 && newArr[i] > newArr[i+1]) {
      console.error(`Failed! ${newArr[i]} is not less than ${newArr[i+1]}`)
    }
  }
}

若是在循環以前、期間和以後調用此函數，而且它沒有任何錯誤地經過，就能夠確認咱們的算法是正常工做的。修改咱們的代碼以包含此項檢查，以下所示：

const insertionSort = (nums) => {
  checkLoopInvariant(nums, input, 0)
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    ...
    checkLoopInvariant(nums, input, i)
    while (j >= 0 && nums[j] > tmp) {
      ...
    }
    nums[j+1] = tmp
  }
  checkLoopInvariant(nums, input, nums.length)
  return nums
}

注意下圖中在索引爲2以後的數組狀態，它已對3個元素進行了排序。