回溯法

http://en.wikipedia.org/wiki/Backtracking

回溯法：基於記憶。在某個點（回溯點），前進試探一種的方案，而後再回退到這個點，前進試探下一種方案。

• 其與遞歸，狀態樹的樹枝擴展，深度優先有着某些本質聯繫。
• 須要顯式或隱式的記憶：哪些被前進嘗試過，哪些未被前進嘗試過。
• 在回溯點回溯時須要：清理上一個方案的擴展狀態，使用下一個方案的新擴展狀態。

 

問題：給出一些數目，能夠用加減乘除計算結果，求一些知足條件的結果。例如算24點。

簡化：生成+-*/的全部可能計算方式。（貌似不是數學中的排列，也不是數學中的組合）

求解：（遞歸實現的）回溯法。

#include <iostream>
using namespace std;

// 0=>+, 1=>-, 2=>*, 3=>/
int op[100];

void output(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n-1; i++)
    {
        switch (op[i]) {
        case 0:
            cout << "+";
            break;
        case 1:
            cout << "-";
            break;
        case 2:
            cout << "*";
            break;
        case 3:
            cout << "/";
            break;
        default:
            cout << "error";
            break;
        }
    }
    cout << endl;
}

int count = 0;
void back_tracking(int i, int n)
{
    if (i == n )
    {
        output(n);
        count++;
    }
    else
    {
        for(int k = 0; k <= 3; k++)
        {
            op[i] = k;    // 回溯點, 意味着：取消op[i]的上一個值，從新設置op[i]新值，而後前進。
            back_tracking(i+1,n);
            // op[i] = -1;
        }
    }
}

int main()
{
    back_tracking(0,6);
    cout << count << " solutions found!" << endl;
    return 0;
}