leetcode最小石頭

題目以下數組

每一回合，從中選出任意兩塊石頭，而後將它們一塊兒粉碎。假設石頭的重量分別爲 x 和 y，且 x <= y。那麼粉碎的可能結果以下：

     若是 x == y，那麼兩塊石頭都會被徹底粉碎；
     若是 x != y，那麼重量爲 x 的石頭將會徹底粉碎，而重量爲 y 的石頭新重量爲 y-x。
     最後，最多隻會剩下一塊 石頭。返回此石頭 最小的可能重量 。若是沒有石頭剩下，就返回 0。

      

     示例 1：

     輸入：stones = [2,7,4,1,8,1]
     輸出：1
     解釋：
     組合 2 和 4，獲得 2，因此數組轉化爲 [2,7,1,8,1]，
     組合 7 和 8，獲得 1，因此數組轉化爲 [2,1,1,1]，
     組合 2 和 1，獲得 1，因此數組轉化爲 [1,1,1]，
     組合 1 和 1，獲得 0，因此數組轉化爲 [1]，這就是最優值。
     示例 2：

     輸入：stones = [31,26,33,21,40]
[7,2,21]
     [19,7,31]
     [12,7]
     [5]
     [2,26,21,40]
     [3,5,40]
     [2,40]
     輸出：5
     示例 3：

     輸入：stones = [1,2]
     輸出：1

     來源：力扣（LeetCode）
     連接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii
     著做權歸領釦網絡全部。商業轉載請聯繫官方受權，非商業轉載請註明出處。
複製代碼

答題思路以下，用到動態規劃，能夠把數個石頭一塊兒當作一塊大石頭，將小石頭分爲兩組變成兩顆大石頭互撞的問題，所以就只須要計算其中一組的重量怎麼分得趨近於平均值(這樣對撞纔會獲得最小值)，也就是全部石頭重量和的一半，接着就是容量限制總和/2之內的揹包問題了markdown

* ClassName: LeetCodeTest10 <br/>
 * Description: <br/>
 * date: 2021/6/9 10:11<br/>
 *
 * @author me<br/>
 * @since JDK 1.8
 */
public class LeetCodeTest10 {
    /**
     * 
     ，須要爲數組中每個數字加上符號（或正或負），統計計算結果等於target的方案。
     本題須要求得數組中，同理也須要爲每一個數字加上符號（或正或負），再計算這個計算表達式的結果，指望獲得的絕對值最小。 問題能夠轉化爲咱們但願494題中的target值，要最小。
     通過昨天的分析，只考慮負數的和，假設爲neg，那麼正數和 + 負數和 = 總和 = target 表達式轉化爲 (sum - neg) + (-neg) = target <=> sum - 2 * neg = target 指望獲得的絕對值最小，極限就是target = 0 <=> neg = sum / 2，那麼本題因爲neg的值未知，問題最終轉化爲揹包問題，從 stones 數組中選擇，湊成總和不超過sum/2 的最大價值。
     能夠把數個石頭一塊兒當作一塊大石頭，將小石頭分爲兩組變成兩顆大石頭互撞的問題，所以就只須要計算其中一組的重量怎麼分得趨近於平均值(這樣對撞纔會獲得最小值)，也就是全部石頭重量和的一半，接着就是容量限制總和/2之內的揹包問題了
     */
    public static void main(String[] args) {
        int stones[] = {31,26,33,21,40};
       int backNum = new Solution().lastStoneWeightII(stones);
        System.out.println(backNum);
    }
    static class Solution {
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int sum = 0;
            for (int stone : stones) {
                sum += stone;
            }
            int val = sum / 2; //接近平均值
            int[] dp = new int[val + 1];
            //遍歷數組
            for (int stone : stones) {
                //平均值中間來嗎
                for (int i = val; i >= 0; i--) {
                    if (stone <= i) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - stone] + stone);
                    }
                }
            }
            //73 146-75 151
            return sum - dp[val] * 2;
        }
    }
}

複製代碼