選擇排序

 

概要

本章介紹排序算法中的選擇排序。

目錄
1. 選擇排序介紹
2. 選擇排序圖文說明
3. 選擇排序的時間複雜度和穩定性
4. 選擇排序實現
4.1 選擇排序C實現
4.2 選擇排序C++實現
4.3 選擇排序Java實現

轉載請註明出處：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597641.html

---

更多內容：數據結構與算法系列 目錄

 

選擇排序介紹

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的數列中找到最小(or最大)元素，而後將其存放到數列的起始位置；接着，再從剩餘未排序的元素中繼續尋找最小(or最大)元素，而後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部元素均排序完畢。

 

選擇排序圖文說明

選擇排序代碼

/*
 * 選擇排序
 *
 * 參數說明：
 *     a -- 待排序的數組
 *     n -- 數組的長度
 */
void select_sort(int a[], int n)
{
    int i;        // 有序區的末尾位置
    int j;        // 無序區的起始位置
    int min;    // 無序區中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min=i;

        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之間的最小元素，並賦值給min。
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        // 若min!=i，則交換 a[i] 和 a[min]。
        // 交換以後，保證了a[0] ... a[i] 之間的元素是有序的。
        if(min != i)
            swap(a[i], a[min]);
    }
}

 

下面以數列{20,40,30,10,60,50}爲例，演示它的選擇排序過程(以下圖)。

排序流程

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，而後將a[0]和a[3]互換。 數列變化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，而後將a[1]和a[3]互換。 數列變化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，因爲該最小值大於a[2]，該趟不作任何處理。
第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，因爲該最小值大於a[3]，該趟不作任何處理。
第5趟：i=4。交換a[4]和a[5]的數據。 數列變化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

 

選擇排序的時間複雜度和穩定性

選擇排序時間複雜度
選擇排序的時間複雜度是O(N²)。
假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間複雜度是O(N)，須要遍歷多少次呢？N-1！所以，選擇排序的時間複雜度是O(N²)。

選擇排序穩定性
選擇排序是穩定的算法，它知足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序以前，a[i]在a[j]前面；而且排序以後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！

 

選擇排序實現

選擇排序C實現
實現代碼(select_sort.c)

 1 /**
 2  * 選擇排序：C 語言
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 #include <stdio.h>
 9 
10 // 數組長度
11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
12 #define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)
13 
14 /*
15  * 選擇排序
16  *
17  * 參數說明：
18  *     a -- 待排序的數組
19  *     n -- 數組的長度
20  */
21 void select_sort(int a[], int n)
22 {
23     int i;        // 有序區的末尾位置
24     int j;        // 無序區的起始位置
25     int min;    // 無序區中最小元素位置
26 
27     for(i=0; i<n; i++)
28     {
29         min=i;
30 
31         // 找出"a[i+1] ... a[n]"之間的最小元素，並賦值給min。
32         for(j=i+1; j<n; j++)
33         {
34             if(a[j] < a[min])
35                 min=j;
36         }
37 
38         // 若min!=i，則交換 a[i] 和 a[min]。
39         // 交換以後，保證了a[0] ... a[i] 之間的元素是有序的。
40         if(min != i)
41             swap(a[i], a[min]);
42     }
43 }
44 
45 void main()
46 {
47     int i;
48     int a[] = {20,40,30,10,60,50};
49     int ilen = LENGTH(a);
50 
51     printf("before sort:");
52     for (i=0; i<ilen; i++)
53         printf("%d ", a[i]);
54     printf("\n");
55 
56     select_sort(a, ilen);
57 
58     printf("after  sort:");
59     for (i=0; i<ilen; i++)
60         printf("%d ", a[i]);
61     printf("\n");
62 }

View Code

選擇排序C++實現
實現代碼(SelectSort.cpp)

 1 /**
 2  * 選擇排序：C++
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 #include <iostream>
 9 using namespace std;
10 
11 /*
12  * 選擇排序
13  *
14  * 參數說明：
15  *     a -- 待排序的數組
16  *     n -- 數組的長度
17  */
18 void selectSort(int* a, int n)
19 {
20     int i;        // 有序區的末尾位置
21     int j;        // 無序區的起始位置
22     int min;    // 無序區中最小元素位置
23 
24     for(i=0; i<n; i++)
25     {
26         min=i;
27 
28         // 找出"a[i+1] ... a[n]"之間的最小元素，並賦值給min。
29         for(j=i+1; j<n; j++)
30         {
31             if(a[j] < a[min])
32                 min=j;
33         }
34 
35         // 若min!=i，則交換 a[i] 和 a[min]。
36         // 交換以後，保證了a[0] ... a[i] 之間的元素是有序的。
37         if(min != i)
38         {
39             int tmp = a[i];
40             a[i] = a[min];
41             a[min] = tmp;
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     int i;
49     int a[] = {20,40,30,10,60,50};
50     int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
51 
52     cout << "before sort:";
53     for (i=0; i<ilen; i++)
54         cout << a[i] << " ";
55     cout << endl;
56 
57     selectSort(a, ilen);
58 
59     cout << "after  sort:";
60     for (i=0; i<ilen; i++)
61         cout << a[i] << " ";
62     cout << endl;
63 
64     return 0;
65 }

View Code

選擇排序Java實現
實現代碼(SelectSort.java)

 1 /**
 2  * 選擇排序：Java
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/03/11
 6  */
 7 
 8 public class SelectSort {
 9 
10     /*
11      * 選擇排序
12      *
13      * 參數說明：
14      *     a -- 待排序的數組
15      *     n -- 數組的長度
16      */
17     public static void selectSort(int[] a, int n) {
18         int i;        // 有序區的末尾位置
19         int j;        // 無序區的起始位置
20         int min;    // 無序區中最小元素位置
21 
22         for(i=0; i<n; i++) {
23             min=i;
24 
25             // 找出"a[i+1] ... a[n]"之間的最小元素，並賦值給min。
26             for(j=i+1; j<n; j++) {
27                 if(a[j] < a[min])
28                     min=j;
29             }
30 
31             // 若min!=i，則交換 a[i] 和 a[min]。
32             // 交換以後，保證了a[0] ... a[i] 之間的元素是有序的。
33             if(min != i) {
34                 int tmp = a[i];
35                 a[i] = a[min];
36                 a[min] = tmp;
37             }
38         }
39     }
40 
41     public static void main(String[] args) {
42         int i;
43         int[] a = {20,40,30,10,60,50};
44 
45         System.out.printf("before sort:");
46         for (i=0; i<a.length; i++)
47             System.out.printf("%d ", a[i]);
48         System.out.printf("\n");
49 
50         selectSort(a, a.length);
51 
52         System.out.printf("after  sort:");
53         for (i=0; i<a.length; i++)
54             System.out.printf("%d ", a[i]);
55         System.out.printf("\n");
56     }
57 }

View Code

 

上面3種實現的原理和輸出結果都是同樣的。下面是它們的輸出結果：

before sort:20 40 30 10 60 50 
after  sort:10 20 30 40 50 60