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生成樹計數與Matrix-Tree定理
時間 2021-01-20
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生成樹計數問題: 對於一個有n個點的無向圖,由圖中n-1條邊構成一個邊集,這n-1條邊恰好連接圖中全部的點並構成一棵樹,稱爲生成樹,求這樣的邊集的個數。 從上面的描述中,我們知道兩個不同的生成樹之間是允許有重複的邊的,比如: 他就有三個生成樹: Matrix-Tree定理: 預備概念: 度矩陣 :一個n個頂點的無向圖G,定義它的度數矩陣D,D是一個n*n的矩陣。對於頂點u,設度數爲deg[u],如
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