洛谷—— P1268 樹的重量

 P1268 樹的重量

 

構造類題目，看不出個因此然來。。。

emmm，只好看題解：

只有兩個點，那一條路徑就是$ans$

考慮三個點，那麼$3$這個點相對於樹上的路徑（已經加入樹上的邊的距離）

爲：$(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2$

 

秒啊，這樣就能夠求出那一條藍邊的長度了

 考慮四個點的狀況

對於第四個點，咱們發現單純只求$(dis[1][4]+dis[2][4]-dis[1][2])/2$獲得的答案並非咱們想要的，重複了一部分

轉而考慮$3$，那麼$(dis[1][3]+dis[3][4]-dis[1][3])/2$這樣獲得的答案纔是咱們所想要的

 

那麼對於每一個點加入樹上的邊的答案爲

$min((dis[1][i]+dis[j][i]-dis[1][j])/2)$

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d[30][30],n;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(!n) break;
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&d[i][j]);
        }
        int sum=d[1][2];
        for(int i=3;i<=n;i++){
            int tmp=0x7fffffff;
            for(int j=2;j<i;j++){
                tmp=min(tmp,(d[1][i]+d[j][i]-d[1][j])/2);
            }
            sum+=tmp;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}