多標籤(組)運算
1、概述
標籤是精細化運營必不可少的工具，常見的使用場景有標籤推送，千人千面的廣告展現等。在實際的業務中，標籤每每是經過交併差非運算組合在一塊兒使用，好比：標籤組合是 A ∪ B ∩ C，須要判斷用戶在不在這個集合中。php
以千人千面展現廣告爲例，咱們會有這樣的需求：node
- (美甲師或者美甲店主)且參與了開店計劃的廣州用戶展現A廣告。
- (美甲師或者美甲店主)且參與了開店計劃的深圳用戶展現B廣告。
標籤說明：這裏的標籤都是用戶標籤，英文標籤：美甲師( identity_1)、美甲店主( identity_2)、參與了開店計劃( shop_setup_user)、廣州( guangzhou)、深圳( shenzhen)。數據庫
2、實現思路
首先，從需求能夠得出廣告展現的標籤表達式：express
A 廣告： (identity_1 ∪ identity_2) ∩ shop_setup_user ∩ guangzhou
B 廣告： (identity_1 ∪ identity_2) ∩ shop_setup_user ∩ shenzhen數組
爲了方便表示「交併差非」全部運算，將「交併差非」分別用「*+-!」表示，其中運算沒有優先級區別，因而上面的表達式能夠寫成：數據結構
A 廣告： (identity_1+identity_2)*shop_setup_user*guangzhou
B 廣告： (identity_1+identity_2)*shop_setup_user*shenzhenide
分析：一個用戶包含多個標籤，判斷「一個用戶」是否存在「一個標籤運算的集合」中，從而來展現廣告，其核心就是：判斷一個並集集合與另外一個(多個運算的)集合的交集關係。函數
1. 表達式分析
表達式含義
結合「交併差非」的含義，以及(除了「!」)符號左右結合運算的原理，能夠明確符號鏈接左右兩個的標籤(表達式)的含義：工具
- 由「+」鏈接的兩個標籤(表達式)是或的關係，只要有一個與用戶的標籤有交集即爲true。
- 由「*」連接的兩個標籤(表達式)是交的關係，左右兩個都與用戶的標籤有交集才爲true。
- 由「-」連接的兩個標籤(表達式)是交的關係，左邊與用戶的標籤有交集且右邊與用戶的標籤沒有交集，才爲true。
- 「!」比較特殊，它是使得其後跟着的標籤(表達式)相反。
轉成二叉樹
理清楚含義之後，能夠看出只要用遞歸的方式對其左右運算，就能夠獲得「用戶是否在標籤表達式」集合裏的結果。左右運算的一個很合適的數據結構就是二叉樹，大體思路就是：測試
- 將表達式轉成二叉樹
- 遞歸二叉樹判斷
2. 表達式解析
關於表達式的解析，與基本的四則運算表達式解析基本一致，只不過咱們的含義不同，以及沒有符號的優先級區別。
a. 中綴表達式與後綴表達式
中綴表達式就是常說的算數表達式，好比：1+2*3/(2+1)。後綴表達式（也叫逆波蘭表示法）就是運算符在運算數以後的表達式，好比上述的表達式寫成：12321+/*+。也但是實現去掉括號的做用。轉化過程，會用到棧去保存運算符號。
轉化過程
| 讀取的字符 | 分解中綴表達式 | 求後綴表達式(output) | 棧中內容 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | |
| + | 1+ | 1 | + |
| 2 | 1+2 | 12 | + |
| * | 1+2* | 12 | +* |
| 3 | 1+2*3 | 123 | +* |
| / | 1+2*3/ | 123 | +*/ |
| ( | 1+2*3/( | 123 | +*/( |
| 2 | 1+2*3/(2 | 1232 | +*/( |
| + | 1+2*3/(2+ | 1232 | +*/(+ |
| 1 | 1+2*3/(2+1 | 12321 | +*/(+ |
| ) | 1+2*3/(2+1) | 12321+ | +*/( |
| 1+2*3/(2+1) | 12321+ | +*/ | |
| 1+2*3/(2+1) | 12321+/ | +* | |
| 1+2*3/(2+1) | 12321+/* | + | |
| 1+2*3/(2+1) | 12321+/*+ |
能夠看出轉化規則是，按順序讀取字符：
- 遇到操做數，寫入output。
- 遇到
(+-*/，寫入操做符棧中。 - 遇到
)，從非空的操做符棧，中彈出一項；若項不爲(，則寫至輸出，若項爲(，則退出循環。 - 循環讀取結束後，將操做符棧逐個彈出拼在output後便可。
代碼實現(PHP)
function expressionToSuffixExpressionArray($expression)
{
$charArray = array_reverse(str_split($expression));
$operationArray = [];
$output = [];
while (($c = array_pop($charArray)) != '') {
if (in_array($c, ['(', '+', '-', '*', '/'])) {
array_push($operationArray, $c);
} elseif (in_array($c, [')'])) {
while ($op = array_pop($operationArray)) {
if ($op == '(') {
break;
}
array_push($output, $op);
}
} else {
array_push($output, $c);
}
}
return array_merge($output, $operationArray);
}
//測試代碼
$expression = '3*(2+1)';
$result = expressionToSuffixExpressionArray($expression);
echo "expression: {$expression}" . PHP_EOL;
print_r($result);
輸出：
expression: 3*(2+1)
Array
(
[0] => 3
[1] => 2
[2] => 1
[3] => +
[4] => *
)
解析標籤表達式
基礎的表達式解析實現了，針對咱們的標籤表達式(多個字符組成一個標籤)，以及去掉「/」，加上「!」的邏輯，稍做修改：
function expressionToSuffixExpressionArray($expression)
{
$charArray = array_reverse(str_split($expression));
$operationArray = [];
$output = [];
$expression = '';
while (($c = array_pop($charArray)) != '') {
if (in_array($c, ['(', '+', '-', '*'])) {
if (!empty($expression)) {
array_push($output, $expression);
$expression = '';
}
array_push($operationArray, $c);
} elseif (in_array($c, [')'])) {
if (!empty($expression)) {
array_push($output, $expression);
$expression = '';
}
while ($op = array_pop($operationArray)) {
if ($op == '(') {
break;
}
array_push($output, $op);
}
} elseif (in_array($c, ['!'])) {
if (!empty($expression)) {
array_push($output, $expression);
$expression = '';
}
array_push($output, $c);
} else {
$expression .= $c;
}
}
return array_merge($output, $operationArray);
}
//測試代碼
$expression = '(identity_1+identity_2)*shop_setup_user*guangzhou';
$result = expressionToSuffixExpressionArray($expression);
echo "expression: {$expression}" . PHP_EOL;
print_r($result);
輸出：
expression: (identity_1+identity_2)*shop_setup_user*guangzhou
Array
(
[0] => identity_1
[1] => identity_2
[2] => +
[3] => shop_setup_user
[4] => guangzhou
[5] => *
[6] => *
)
b. 後綴表達式轉二叉樹
分析：根據後綴表達式的含義，符合表示前面兩個元素的運算。所以在遍歷時，能夠利用一個棧去暫存標籤表達式，當遍歷到符號，就彈出兩個標籤做爲其運算的左右元素，造成一個新的節點放回到棧中，如此循環就能造成一個完整的二叉樹。
//轉後綴表達式的方法
...
//基礎節點
class TreeNode
{
public static function create(string $root = '')
{
return [
'root' => $root,
'left' => '',
'right' => '',
'opposite' => false,
];
}
}
//後綴表達式數組轉成二叉樹
function suffixExpressionArrayToBinaryTree($suffixExpressionArray)
{
$stack = [];
$suffixExpressionArray = array_reverse($suffixExpressionArray);
while ($item = array_pop($suffixExpressionArray)) {
if (in_array($item, ['+', '-', '*'])) {
$node = TreeNode::create($item);
$node['right'] = array_pop($stack);
$left = array_pop($stack);
if ($left['root'] == '!') {
$node['right']['opposite'] = true;
$node['left'] = array_pop($stack);
} else {
$node['left'] = $left;
}
array_push($stack, $node);
} else {
array_push($stack, TreeNode::create($item));
}
}
return $stack;
}
//測試代碼
$expression = '(identity_1+identity_2)*shop_setup_user*guangzhou';
$result = expressionToSuffixExpressionArray($expression);
echo "expression: {$expression}" . PHP_EOL;
print_r($result);
$tree = suffixExpressionArrayToBinaryTree($result);
print_r($tree);
輸出：
Array
(
[0] => Array
(
[root] => *
[left] => Array
(
[root] => +
[left] => Array
(
[root] => identity_1
[left] =>
[right] =>
[opposite] =>
)
[right] => Array
(
[root] => identity_2
[left] =>
[right] =>
[opposite] =>
)
[opposite] =>
)
[right] => Array
(
[root] => *
[left] => Array
(
[root] => shop_setup_user
[left] =>
[right] =>
[opposite] =>
)
[right] => Array
(
[root] => guangzhou
[left] =>
[right] =>
[opposite] =>
)
[opposite] =>
)
[opposite] =>
)
)
3. 判斷標籤組是否包含用戶
回顧一下符號的含義：
- 由「+」鏈接的兩個標籤(表達式)是或的關係，只要有一個與用戶的標籤有交集即爲true。
- 由「*」連接的兩個標籤(表達式)是交的關係，左右兩個都與用戶的標籤有交集才爲true。
- 由「-」連接的兩個標籤(表達式)是交的關係，左邊與用戶的標籤有交集且右邊與用戶的標籤沒有交集，才爲true。
- 「!」比較特殊，它是使得其後跟着的標籤(表達式)相反。
說明：
- 這裏函數傳入參數設計爲「用戶標籤」和上一步構成的「樹」。
- 「用戶標籤」是個數組。
- 判斷邏輯先簡單判斷是否存在於「用戶標籤」數組中。
實現
//接上面的代碼
//...
function isContained(array $userTags, array $rootNode): bool
{
$result = false;
if (in_array($rootNode['root'], ['+', '-', '*'])) {
switch ($rootNode['root']) {
case '+':
$result = (isContained($userTags, $rootNode['left']) || isContained(
$userTags,
$rootNode['right']
));
break;
case '-':
$result = ((isContained(
$userTags,
$rootNode['left']
) === true) && (isContained(
$userTags,
$rootNode['right']
) === false));
break;
case '*':
$result = (isContained($userTags, $rootNode['left']) && isContained(
$userTags,
$rootNode['right']
));
break;
}
} else {
$result = in_array($rootNode['root'], $userTags);
}
if ($rootNode['opposite']) {
$result = !$result;
}
return $result;
}
//測試代碼
//$tree 是上一步的tree
$userTags1 = ['tag1', 'tag2', 'identity_1', 'guangzhou', 'shop_setup_user'];
$result1 = isContained($userTags1, $tree[0]);
$userTags2 = ['tag1', 'tag2', 'identity_2', 'shop_setup_user'];
$result2 = isContained($userTags2, $tree[0]);
$userTags3 = ['tag1', 'tag2', 'identity_3', 'guangzhou', 'shop_setup_user'];
$result3 = isContained($userTags3, $tree[0]);
var_dump($result1, $result2, $result3);
輸出：
bool(true) bool(false) bool(false)
3、場景擴展
在實際的業務中，標籤組合會更加複雜。除了「標籤」與「標籤」組合，還可會有「標籤」與「標籤組」，「用戶標籤」與「設備標籤」。下面談談這些需求如何支持。
1. 標籤與標籤組互相嵌套
標籤組實質也是經過標籤的運算組合在一塊兒，舉個例子：
標籤組1：Atag1+Atag2*Atag3
標籤組2：Btag4-[標籤組1]
結果：Btag4-(Atag1+Atag2*Atag3)
2. 多種類型的標籤組合運算
假若有用戶標籤與設備標籤組合，目前沒作過這樣的需求哈，若是要作能夠考慮isContained的參數用一個「包含用戶標籤數組和設備標籤數組的對象」代替數組，而後標籤表達式中的標籤帶上前綴：用戶標籤(u|)、設備標籤(d|)。
舉個例子：
標籤表達式：(u|identity_1+u|identity_2)*u|shop_setup_user*d|guangzhou
判斷時，根據前綴來選擇使用用戶標籤仍是設備標籤作判斷。
4、結語
除了「判斷標籤組是否包含用戶」這個需求，還有另一個需求也很經常使用：「判斷標籤表達式包含多少用戶」，這個需求除了邏輯還涉及到數據庫的設計，實現方案跟實際場景也有關係，就不在這裏討論啦。
以上的代碼段爲縮減版，可能存在問題哈，若有錯漏望指正。
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