[LeetCode] 3. Longest Substring Without Repeating Characters 題解

問題描述

輸入一個字符串，找到其中最長的不重複子串

例1：

輸入："abcabcbb"
輸出：3
解釋：最長非重複子串爲"abc"
複製代碼

例2：

輸入："bbbbb"
輸出：1
解釋：最長非重複子串爲"b"
複製代碼

例3：

輸入："pwwkew"
輸出：3
解釋：最長非重複子串爲"wke"
複製代碼

問題難度

Medium

解題思路

本題採用「滑動窗口法」能夠達到較理想的時間複雜度 O(n)，滑動窗口指的是當前非重複子串所在的窗口，此滑動窗口有兩種操做方法

1. 檢查下一個字符是否會重複，如未重複，則將窗口向右擴大
2. 發現重複字符，則將窗口右邊界保持不變，左邊界右移，以此縮小窗口

上面的操做比較容易理解，惟一須要注意的是第 2 點中，當發現重複字符時，窗口左邊界向右移動幾個單位，咱們能夠看一個示意圖：

+---------+ 
| a b c d | e d x y z 
+---------+
 
+-----------+ 
| a b c d e | d x y z // 未發現重複，向右擴大窗口
+-----------+

        +-----+ 
a b c d | e d | x y z // 發現重複，縮小窗口
        +-----+
複製代碼

假設輸入字符串爲 "abcdedxyz"，一直到咱們遍歷到字符 e 時，均未發現重複的字符串，至此對窗口進行的操做都是向右擴大，當檢查到下一個字符 d 時，因爲前面字符串中已經出現過該字符，因此窗口左邊界須要進行右移，移動的位置、即新子串窗口的起始點，正好是兩個重複字符中、第一個重複字符的右邊，如圖所示爲字符 e 所在的位置。

至此，咱們能夠開始寫程序了：

def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """ :type s: str :rtype: int """
        maxlen = 0
        current_substring = [None]*128
        current_substring_len = 0
        begin_index = 0
        for i in s:
            stoi = ord(i)
            if current_substring[stoi] is None or current_substring[stoi] < begin_index:
                current_substring[stoi] = begin_index + current_substring_len
                current_substring_len += 1
            else:
                if maxlen < current_substring_len:
                    maxlen = current_substring_len 
                
                sub_len = current_substring[stoi] - begin_index + 1
                begin_index = current_substring[stoi] + 1
                current_substring_len -= sub_len

                current_substring[stoi] = current_substring_len + begin_index
                current_substring_len += 1

        if maxlen < current_substring_len:
            maxlen = current_substring_len
        return maxlen
複製代碼

以上代碼中，current_substring 是一個緩衝區，用來存放當前子字符串，緩衝區聲明爲 128 個是爲了讓數組的下標空間能容納 128 個 ASCII 字符，即這裏用數組的下標來表示字符，這樣作的好處是能夠很快的知道某個字符是否出現重複，數組的內容咱們填的是該字符對應的下標，例如字符串 "abcde" 填到 current_substring 中爲：

index:   0..97  98  99  100 101 ..
                   +---+---+---+---+---+---+---+
current_substring: |...| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |...|
                   +---+---+---+---+---+---+---+
複製代碼

咱們用變量 begin_index 來記錄當前窗口在字符串中的起始位置，而 current_substring_len 用來記錄當前窗口的長度。for 循環是對字符串的遍歷。

首先將字符轉化爲其對應的整數 stoi，檢查 stoi 中的內容是否爲空，或其存儲的位置是否在窗口的左邊，如是則表示該字符在 begin_index 以後未出現過，非重複子串能夠繼續累加。

不然表示出現重複，出現重複時，須要將窗口的左邊界右移，或者說對新的滑動窗口進行初始化，實際上只需更新 begin_index 和 current_substring_len 兩個值。

最後，咱們須要在每一次窗口改變時，或在結束遍歷時，判斷當前子字符串的長度是不是最長的，並將最長串存儲在 maxlen 中，做爲結果返回。

原題連接