UOJ#422. 【集訓隊做業2018】小Z的禮物

#422. 【集訓隊做業2018】小Z的禮物

min-max容斥

轉化爲每一個集合最先被染色的指望時間

若是有x個選擇能夠染色，那麼指望時間就是((n-1)*m+(m-1)*n))/x

可是x會變，中途統計答案會很麻煩

因此把x記錄到狀態裏！

輪廓線DP

f[i][j][s][x]到了(i,j)，輪廓線選擇狀況是s，x個選擇能夠染色的全部方案的(-1)^(|T|+1)的和

枚舉(i,j)選不選，x的增加直接用s和(i,j)位置計算便可。

至關於每一個T在x的位置上被考慮了剛好一次。

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std; typedef long long ll; template<class T>il void rd(T &x){ char ch;x=0;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true); for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);(fl==true)&&(x=-x);} template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');} template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');} template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');} namespace Modulo{ const int mod=998244353; int ad(int x,int y){return (x+y)>=mod?x+y-mod:x+y;} void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);} int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;} void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);} int qm(int x,int y=mod-2){int ret=1;while(y){if(y&1) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=1;}return ret;} template<class ...Args>il int ad(const int a,const int b,const Args &...args) {return ad(ad(a,b),args...);} template<class ...Args>il int mul(const int a,const int b,const Args &...args) {return mul(mul(a,b),args...);} } using namespace Modulo; namespace Miracle{ const int N=7; const int M=103; int f[M][N][1<<6][1201]; char mp[M][N],tc[N][M]; int n,m; int val(int i,int j,int c,int s){ int ret=0; if(c==0){ if(i!=1&&((s>>(j-1))&1)) ++ret; if(j!=1&&((s>>(j-2))&1)) ++ret; return ret; }else{ if(i!=1) ++ret; if(j!=1) ++ret; return ret; } } int main(){ rd(n);rd(m); for(reg i=1;i<=n;++i){ scanf("%s",tc[i]+1); } swap(n,m); for(reg i=1;i<=n;++i){ for(reg j=1;j<=m;++j){ mp[i][j]=tc[m-j+1][i]; // cout<<mp[i][j];
 } // cout<<endl;
 } f[0][m][0][0]=mod-1; int sum=0; for(reg i=1;i<=n;++i){ for(reg j=1;j<=m;++j){ // cout<<" now "<<"("<<i<<","<<j<<")"<<endl;
            for(reg s=0;s<(1<<m);++s){ for(reg x=0;x<=sum;++x){ //no choose
                    int li,lj; if(j==1) li=i-1,lj=m; else li=i,lj=j-1; if(!f[li][lj][s][x]) continue; int v=f[li][lj][s][x]; int ns=s; if((s>>(j-1))&1) ns^=(1<<(j-1)); inc(f[i][j][ns][x+val(i,j,0,s)],v); if(mp[i][j]=='*'){ //choose
                        ns|=(1<<(j-1)); inc(f[i][j][ns][x+val(i,j,1,s)],mod-v); } } } int ct=0; if(i!=1) ++ct; if(j!=1) ++ct; sum+=ct; // cout<<" sum "<<sum<<endl; // for(reg s=0;s<(1<<m);++s){ // for(reg x=0;x<=sum+10;++x){ // cout<<" s "<<s<<" x "<<x<<" : "<<f[i][j][s][x]<<endl; // } // }
 } } ll ans=0; // cout<<sum<<endl;
    for(reg s=0;s<(1<<m);++s){ for(reg x=1;x<=sum;++x){ ans=ad(ans,mul(f[n][m][s][x],mul(sum,qm(x)))); } } ot(ans); return 0; } } signed main(){ Miracle::main(); return 0; } /* Author: *Miracle* */

把x記錄到狀態裏還要注意一下