差分數組的原理、性質和用途

一、差分數組的定義及用途 1.定義： 對於已知有n個元素的離線數列d，我們可以建立記錄它每項與前一項差值的差分數組f：顯然，f[1]=d[1]-0=d[1];對於整數i∈[2,n]，我們讓f[i]=d[i]-d[i-1]。 2.簡單性質： (1)計算數列各項的值：觀察d[2]=f[1]+f[2]=d[1]+d[2]-d[1]=d[2]可知，數列第i項的值是可以用差分數組的前i項的和計算的，即d[i

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