[求職面試][綜合題]綜合題目彙總

有一個淘寶商戶，在某城市有n個倉庫，每一個倉庫的儲貨量不一樣，如今要經過貨物運輸，將每次倉庫的儲貨量變成一致的，n個倉庫之間的運輸線路圍城一個圈，即1->2->3->4->...->n->1->...，貨物只能經過鏈接的倉庫運輸，設計最小的運送成本（運貨量*路程）達到淘寶商戶的要求，並寫出代碼。

網上的解答多如牛毛， 也亂七八糟， 這裏是比較好的一個

列方程， 將全部的cost用一個變量表示。
如
av表示平均下來每一個倉庫的容量。 ki表示倉庫i向倉庫i+1輸送多少（能夠爲負），列出方程組
wi表示倉庫i的存儲量

av=w1+kn-k1
    av=w2+k1-k2
    av=w3+k2-k3
       ...
    av=wn+ kn-1 + kn

將全部k都用kn表示， 有

k1=kn+ w1 -  av
    k2=kn+ w1+w2 - 2*av
    k3=kn+ w1+w2+w3 - 3*av
        ...
    kn = kn //這裏就沒必要也不能推出別的式子了

令 sum(i) = -(w1+w2+...+wi-i*av) (寫成這樣方便)

目標函數：

{ |kn-sum(1)|+|kn-sum(2)|+...+|kn-sum(n-1)| + |Kn| }

最小一乘， 中位數 sum(0)~sum(n-1)的中位數。

關於中位數的理論：
最小一乘和最小二乘
Modes, Medians and Means: A Unifying Perspective

相似問題

郵局選址問題

（摘自）
在一個按照東西和南北方向劃分紅規整街區的城市裏，n個居民點散亂地分佈在不一樣的街區中。用x 座標表示東西向，用y座標表示南北向。各居民點的位置能夠由座標(x,y)表示。

街區中任意2 點(x1,y1)和(x2,y2)之間的距離能夠用數值|x1-x2|+|y1-y2|度量。

居民們但願在城市中選擇創建郵局的最佳位置，使n個居民點到郵局的距離總和最小。

由於任意2 點(x1,y1)和(x2,y2)之間的距離是用數值|x1-x2|+|y1-y2|度量的，那麼n個點P1----Pn到郵局地點P（x,y）的距離之和能夠表示爲： |x1-x|+ |x2-x|+……+|xn-x| + |y1-y|+ |y2-y|+……+|yn-y| 。
這樣一來，問題轉變爲分別求x軸和y軸上的一個點，使得該軸上的其餘點座標與該點座標的差的絕對值之和最小。
因而問題就變爲求解中位數。由於給定一個數列，中位數有這樣的性質 ：全部數與中位數的絕對差之和最小。
下面給出簡略證實（由於若是證實中位數的性質正確，則該題就能夠用求解中位數來解題）：

首先，給定一個從小到大的數列x1,x2,……，xn,設x是從x1到xn與其絕對差之和最小的數，則顯然x位於x1與xn之間。那麼，因爲x1，xn與它們之間的任意一點的距離之和都相等，且都等於xn-x1，所以接下來能夠不考慮x1與xn，而考慮剩下的從x2到x[n-1]的數，一樣顯然有x必然位於x2和x[n-1]之間，依次類推，最後得出的結論是x就是該數列中間的那個數，或者是中間的那兩個數之一，而這個數就是中位數。

結論：數列的中位數就是該數列各個數與其絕對差之和最小的數。