二叉樹的遞歸遍歷

hello，你們好，明天就是"double eleven了，不知道你們準備好沒有，咱們仍是加班加點的把二叉樹來看一下。

在講遍歷以前，咱們首先應該瞭解一下二叉樹是怎麼創建的   

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

你可能會看到這樣的一顆二叉樹，那麼這顆二叉樹的根節點就是 3 ，而它的兩個孩子結點就是 9 和 20 ，在咱們創建一顆二叉樹的時候，
就算它只有一個或者沒有孩子，咱們也要把另一個或兩個孩子補上去，能夠是空格，也能夠是其餘你本身定義的特殊字符。（可是補了字符的兩個孩子就不用管了。）

看了上面，相信你對二叉樹已經有了一個印象了，讓咱們開始吧。

1、結構體

typedef struct node{
　　elemtype data;                                    //注意這裏的 elemtype 前面要設置成 char 類型（也就是字符串），

                                                                   //由於咱們的二叉樹可能會是字母什麼的
　　struct node*lchild,*rchild;                    //而後構造它的兩個孩子指針，跟以前的 next 差很少，就是一個

                                                                   //指向左邊的 next 和一個指向右邊的 next
}node,*btnode;                                           //常規定義 node 數組名和 btnode 指針類型名

 

 2、創建二叉樹

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

關於方法，上面有提到，這裏再提兩點：

1，在構造數的過程當中，由於用到的是遞歸，因此當咱們構造了 3 以後，再構造 9 時，就又能夠把它當作是一個新的跟結點，這就是咱們遞歸的原理。

2，就是咱們的二叉樹的輸入問題了，由於存在着某些孩子結點不存在的狀況，因此在輸入的時候就要注意了，如上圖，咱們的輸入就應該是：

（咱們的表空字符設爲 * ）

  39**2015**7***

是的，元素之間沒有空格，咱們的輸入按照的是前序遍歷的輸入（當初滿二叉樹的前序），在沒有的地方補上表空字符 * 就行了

你們會不會問爲何 15 後面有兩個 * 呢，咱們前面提到的就算沒有可是也要補上去就是這個了，9 後面構造了兩個，而後構造的節點後面就不用管啦

#注意最後一個節點必須多輸入一個 *   ，這樣計算機才知道已經輸入完了

 

Status creat_btree(btnode *T){
　　elemtype ch;                                                                      //定義一下咱們即將輸入的元素
　　scanf("%c",&ch);                                                                //直接一次性輸入全部元素，計算機會一個

                                                                                                  //一個讀取
　　if(ch == ' ')   (*T) = NULL;                                                   //這裏的空格就是咱們的表空字符，當這個

                                                                                                  //孩子不存在的時候，就能夠把它的指針

                                                                                                  //定位 NULL 了

   　else{

　　　　if(!((*T) = (btnode)malloc(sizeof(node)))) exit(ERROR);
　　　　(*T)->data=ch;                                                            //空間分配成功，就能夠給咱們的結點賦值了。
　　　　creat_btree(&(*T)->lchild);                                          //賦完值以後，利用遞歸，就能夠先構造它的

                                                                                                  //左邊（左子樹）
　　　　creat_btree(&(*T)->rchild);                                          //構造右子樹

　　}
　　return OK;                                                                          //你們能夠試着想一下，先是跟結點，而後是它

                                                                                                  //的孩子，當其中一個孩子的孩子的孩子......就算

                                                                                                  //沒有的也構造完了，這個孩子就完成了，就

                                                                                                  //經過return 返回，

                                                                                                  //進行下一個遞歸，最後一個 return（也就是咱們

                                                                                                  //多寫的那個 * ）

                                                                                                  //返回以後，就表明結束啦。
}

 

 

在遍歷以前，我須要先設置一個 printf 函數

Status print(elemtype e){
　　printf("%c ",e);
　　return OK;
}

3、前序遍歷

前序遍歷首先訪問根節點，而後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。（以下圖）

Status preorder(btnode T,Status (* print)(elemtype e)){                    //你們是否是對這裏的參數感到奇怪，

                                                                                                          //經過後面的參數。咱們就能夠在子函數

                                                                                                          //裏面調用咱們定義了的其餘子函數了
　　if(T){                                                                                           //先判斷根節點是否爲空
　　　　if (print(T->data))                                                                 //非空的話就能夠輸出它所表明的元素了
　　　　　　if(preorder(T->lchild,print))                                           //而後再對左邊進行遍歷，注意一下 preorder 

                                                                                                          //的函數調用方式
　　　　　　　　if(preorder(T->rchild,print))                                   //接着是右邊
　　　　　　　　　　return OK;                                                     //這個 OK 跟咱們建立二叉樹的原理是同樣的

                                                                                                          //（其實遞歸的原理都差很少）
　　　　else return ERROR;
　　}
　　else return OK;
}

 4、中序遍歷

中序遍歷是先遍歷左子樹，而後訪問根節點，而後遍歷右子樹。

 

Status inorder(btnode T,Status (* print)(elemtype e)){
　　if(T){
　　　　if(inorder(T->lchild,print))
　　　　　　if (print(T->data))
　　　　　　　　if(inorder(T->rchild,print))
　　　　　　　　　　return OK;
　　　　　　else return ERROR;                                              //別的就很少說了，提一下這裏

                                                                                                    //的 return ERROR ，這個必須是跟

                                                                                                    //print(T->data)的 if 對齊的，爲了防止

                                                                                                    //輸入或者輸出的時候有誤，

                                                                                                    //用來退出錯誤項的。
　　}
　　else return OK;
}

 

5、後序遍歷

後序遍歷是先遍歷左子樹，而後遍歷右子樹，最後訪問樹的根節點。

Status postorder(btnode T,Status (* print)(elemtype e)){
　　if(T){
　　　　if(postorder(T->lchild,print))
　　　　　　if(postorder(T->rchild,print))
　　　　　　　　if (print(T->data))
　　　　　　　　　　return OK;}
　　　　　　　　else return ERROR;
　　else return OK;
}

差很少就很少說了。

附：main函數

void main()
{
　　node t;btnode T = &t;                                            //這裏記住要指一下。
　　creat_btree(&T);
　　printf("前序遍歷爲：");preorder(T,print); 
　　printf("\n中序遍歷爲：");inorder(T,print);
　　printf("\n後序遍歷爲：");postorder(T,print);
　　system("pause");
}

全部圖片來自LeetCode