進制轉換技巧解析

進制轉換技巧解析

1.二進制轉換成十進制

提示：二進制中的每個1乘以2的次方（注：1後面有多少位 該位置上就乘以2的多少次方）

1010111010=>2^9 + 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 = 512+128+32+16+8+2 = 698

100010=> 2^5 + 2^1 = 34

2.十進制轉換成二進制

提示：把十進制的數直接分紅2的次方數相加的情形
99=> 64 + 32 + 2 + 1 =>1100011

150=>128＋16 +4 +2 => 10010110

3.二進制轉換成八進制

提示：把二進制分紅從右往左三個一組

110=>2^2 2^1 => 4+2 =>6  
101011 =>101 011 => 2^2 + 2^0  2^1 + 2^0 =>53  
1010101010 => 001 010 101 010 => 2^0 2^1 2^2+2^0 2^1 =>1252

4.八進制轉成二進制

提示：把八進制的每一位數值單獨拆分爲二進制

567 => 5 6 7 => 2^2+2^0  2^2+2^1 2^2+2^1+2^0 => 101 110 111 =>101110111  
  

123 =>  1 2 3 => 001 010 011 => 1010011  

71 => 7 1 =>111 001 => 111001

5.二進制轉成十六進制

提示：把二進制從右往左分紅4個一組

10101001 => 1010 1001 => 2^3+2^1 2^3+2^0 => A9  

10001 => 0001 0001 =>2^0 2^0 =>11  

100101110 => 0001 0010 1110 => 1 2 2^3+2^2+2^1 = 12E

6.十六進制轉成二進制

提示：把十六進制的每一數值 轉化成4個一組的二進制

ad1 => 1010 1101 0001 => 101011010001  

1ea8 => 0001 1110 1010 1000 =>1111010101000

7.八進制轉換成十進制

567 => 5*8^2 + 6*8^1 + 7*8^0 = 320 + 48 + 7 = 375
62 => 6*8^1 + 2*8^0 = 50

8.十進制轉成八進制

提示： 把十進制先轉成二進制 而後由二進制轉換成八進制

365 => 2^8 + 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 +2^0 =>101101101=>101 101 101 =>555  

173=> 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 10101101=> 010 101 101 => 255

9.十進制轉成十六進制

提示： 把十進制先轉成二進制 而後由二進制轉換成十六進制

123=> 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 +2^1 + 2^0 = 0000 0111 1011 => 7B

10.十六進制轉換成十進制

1a => 1*16^1 + 10*16^0 = 26  
a9e =>10*16^2 + 9*16^1 + 14 = 2718  
5f => 5*16^1+ 15 = 95

11.八進制轉十六進制

***提示：首先把八進制轉換成二進制 然後再二進制轉成十六進制

456 => 4 5 6=> 100 101 110=> 0001 0010 1110 => 1 2   8+4+2 =>12e  
47=> 4 7 => 100 111 => 0010 0111=> 2 7 => 27

12.十六進制轉換成八進制

***提示：首先把十六進制轉換成二進制 然後再二進制轉成八進制

38d =>0011 1000 1101 =>1 110 001 101=>1 6 1 5=> 1615