【翻譯】SQL最近位置查詢語句（MySQL、PostgreSQL、SQL Server）

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前言

我已經浪費了太多的時間在尋找定位軟件上了，所以這值得我去寫下如何去作。固然，在地球表面計算距離意味着計算大圓距離，能夠經過半正矢公式計算，也稱之爲球面餘弦定律公式。問題是：

給出一個具備經緯度的位置表，其中哪一個位置最靠近給出的定位？

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位置數據表

你是否想問在哪裏我能夠找到一張具備經緯度的位置表？你能夠在互聯網上搜索「郵政編碼免費下載」或者「免費郵編下載」。而後將其加載到MySQL表中。有不少不一樣類型的地理數據能夠下載，附帶經緯度位置。

這是SQL Server數據的美國郵政編碼數據包，若是你正好須要的話。

本文中的邏輯適用於MySQL，MariaDB， PostgreSQL，和微軟的SQL Server。Oracle的工做方式有一點不一樣；這裏有一篇文章講述瞭如何在Oracle中實現。

請慎重的使用郵政編碼數據做爲肯定位置的方法。郵政編碼僅被設計用於幫助優化郵政投遞。他們的數據用途有限，而且可能帶來錯誤的結果。例如，這是一篇地理學家寫的關於美國密西根州弗林特市水危機的文章。在很長一段時間，弗林特市的孩子彷佛沒有鉛中毒，由於研究員只看他們家的郵政編碼去找出他們住在哪裏。可是他們鉛中毒了，別和密歇根州政府犯相同的錯誤。

煩人卻必要的地理

緯度和經度用度數表示。緯度描述了一個點在赤道以北或以南的距離。赤道上的點的緯度是零。北極的正（北）緯度爲90度，而且南極是負（南）緯度-90度。相應的，北半球的位置有着正緯度，而且南半球的位置有着負的緯度。

經度描述了一個點從本初子午線向東的距離：地球表面從一個點到另外一個點的任意直線。位於美國紐約市的帝國大廈的經度爲負（西），具體來講爲-73.9857。印度阿格拉的泰姬陵經度爲正（東經），具體爲78.0422。英國倫敦附近的格林威治天文臺，根據定義，經度爲零。

所以，緯度是範圍內的值[-90，90]。經度是範圍（-180，180）內的值。這些值有時以度、分和秒錶示，而不是以度和小數表示。若是你打算作計算，先把分和秒轉換成小數。

在拿破崙時代，米是最先被定義的，因此從赤道到兩極有一千萬米。原來緯度上的米數是10000000/90或111.111千米。可是地球有點凸起，所以111.045千米/度被認爲是一個更好的近似值。

在這裏咱們爲了方便計算，咱們假設地球是一個球體。雖然這不是真的。它在赤道上有點凸起，可是定位問題，咱們假設是球體就足夠了。

這個公式（111.045千米/度）在你向北或者向南移動的時候很好用。若是你在改變你的緯度而不是經度。若是你在向東或者向西移動、在改變你的經度、在赤道上，它也能起做用。可是在赤道的南北邊，經度線愈來愈接近，因此若是你向西或向東移動一個刻度，你移動的距離就會小於111.045公里。當你往東或往西走一度時，你實際移動的距離其實是千米數。

111.045 * cos(latitude)

咱們在一些英國殖民地裏使用英里。海里是指緯度的一分鐘（1/60度）。因此每度有69法定英里或每度60海里。若是你正在處理這樣的應用，如GPS控制耕牛隊，你可能會發現它有助於知道有552浪（長度單位，至關於220碼、201米或⅛英里）每度。一些以美國爲中心的應用程序擾亂了經度。對西半球的位置來講，它們是正的而不是負的。若是你在調試什麼東西，要注意這個

大圓距離公式

任意兩點沿（球面）地球表面的距離是多少？用度數表示，用他們的經緯度表示？這是由球餘弦定理，或者半正矢公式決定的。這是MySQL語法中的：

DEGREES(ACOS(COS(RADIANS(lat1)) * COS(RADIANS(lat2)) *
             COS(RADIANS(long1) - RADIANS(long2)) +
             SIN(RADIANS(lat1)) * SIN(RADIANS(lat2))))

它是地球表面的距離。當這些地方是你的公寓和當地超市，或者是澳大利亞悉尼和冰島雷克雅未克的機場時，它也一樣適用。注意，這個結果是以度爲單位的。這意味着若是咱們想要以千米爲單位的距離，咱們必須將它乘以111.045，即每度千米的數值。

請注意MS SQL Server須要使用一個float或double來表示RADIANS。RADIANS(30) 返回的是有問題的值，可是RADIANS(30)能正常工做。通常來講，MS SQL Server不會可靠的強制整integer類型的值轉換爲float或者double類型，全部請當心，不要在你須要使用float的時候使用integer類型。此外，請記住美國郵政編碼雖然看起來像數字，可是實際上是字符串。我住的地方郵政編碼是'01950'，這和1950是不同的。

查詢最近的位置

爲了在數據庫中找到與給定點的最近的點，咱們能夠這樣寫查詢。讓咱們使用經度爲-70.8一、緯度爲42.81的點。這個MySQL查詢按照距離的順序查找離給定點最近的15個點。 能夠在這邊測試：http://sqlfiddle.com/#!9/21e06/1

SELECT zip, primary_city, latitude, longitude,
      111.045* DEGREES(ACOS(COS(RADIANS(latpoint))
                 * COS(RADIANS(latitude))
                 * COS(RADIANS(longpoint) - RADIANS(longitude))
                 + SIN(RADIANS(latpoint))
                 * SIN(RADIANS(latitude)))) AS distance_in_km
 FROM zip
 JOIN (
     SELECT  42.81  AS latpoint,  -70.81 AS longpoint
   ) AS p ON 1=1
 ORDER BY distance_in_km
 LIMIT 15

注意使用鏈接將latpoint和longpoint放入查詢中。這樣編寫查詢很方便，由於公式中屢次引用了latpoint和longpoint。（MySQL不須要使用ON 1=1，可是PostgreSQL須要） (在SQL Server中, 使用 SELECT TOP(15) zip … 來替換LIMIT 15.)

很是好，咱們作到了，對吧？彆着急!這個查詢雖然是正確的，可是他很慢。

優化

查詢速度很慢是由於它必須爲每一個可能的點對計算半正矢公式。所以，它使你的MySQL服務器作了不少數學運算，並強制它掃描整個位置表。如何優化？若是咱們能在表中的緯度和經度列上使用索引，那就太好了。爲此，咱們引入一個約束。假設咱們只關心郵政編碼表中距離（latpoint，longpoint）50千米之內的點。讓咱們找出如何使用索引來消除更遠的點。

請記住，根據本文前面的背景信息，緯度是111.045千米。因此，若是緯度列上有一個索引，咱們可使用相似這樣的SQL子句來消除太北或太南的點，這些點可能不在50千米以內。

latitude BETWEEN latpoint - (50.0 / 111.045)
             AND latpoint + (50.0 / 111.045)

這個WHERE語句容許MySQL在計算半正矢距離公式以前使用索引省略許多緯度點。它容許MySQL對緯度索引執行範圍掃描。

最後，咱們可使用一個相似但更復雜的SQL子句來消除太東或太西的點。這個條款更復雜，由於經度是離咱們移動的赤道越遠的距離越小。請看下面公式：

longitude BETWEEN longpoint - (50.0 / (111.045 * COS(RADIANS(latpoint))))
              AND longpoint + (50.0 / (111.045 * COS(RADIANS(latpoint))))

所以，將全部這些放在一塊兒，這個查詢將查找（latpoint，longpoint）50千米範圍內的最東邊15個點。

儘管這個查詢有點複雜，但它利用了緯度和經度索引，而且工做效率很高。

請注意，做爲整個查詢的一部分，咱們加入了這個子查詢。

SELECT  42.81  AS latpoint,  -70.81 AS longpoint,
        50.0 AS radius,      111.045 AS distance_unit

這樣作的目的是使應用軟件更容易提供查詢所需的參數。Latpoint和Longpoint是您須要附近位置的特定位置。radius指定搜索應該走多遠。最後，若是你想用千米表示距離，距離單位應該是111.045。若是你想用英里表示距離，應該是69.0。

極限對角線距離

可是，這個邊界查詢有可能返回距離（latpoint，longpoint）對角線超過50km的一些點：它只檢查一個邊界矩形，而不是對角線距離。讓咱們加強查詢以消除超過50千米的點。

使用英里而不是千米

最後，許多人須要用英里而不是千米來計算他們的距離。這很簡單。只需將距離單位的值更改成69.0。

這是一個基於經緯度的典型商店查找程序或位置查找程序的查詢。應該可以適應你的使用，沒有太多的麻煩。

將此查詢適應其餘位置表定義

固然，這個查詢是用一個特定的ZIP表定義（一個美國郵政編碼表）編寫的。該zip表包含名爲zip、primary_city、latitude和longitude等字段。請注意，該表在查詢中由 FROM zip AS z引用。因此它的別名是z。

你的位置表極可能有不一樣的列。重寫此查詢來適應你的查詢應該很簡單。在查詢中查找稱爲z.something的字段，並用表中的字段名替換這些字段。例如，若是你的表名爲shop，而且有shopname、shoplat和shoplong字段，那麼你把z.shopname替換爲z.primary_city，以此類推。你將經過在查詢中包含FROM SHOP as z來引用表。

原文地址：http://www.plumislandmedia.net/mysql/haversine-mysql-nearest-loc