深究Python中的遞歸【建議收藏】

前言：本博文主要講解Python中的遞歸，以前在C#中也講過遞歸的一些知識——深刻理解C#方法重載和遞歸，有興趣的朋友能夠閱讀一下！

文章目錄

• 1、遞歸的應用場景
• 2、生活中的遞歸
• 1. 故事案例
• 2. 圖片案例
• 3、遞歸的應用案例
• 1. 應用：3之內數字累加和
• 2. 應用：n之內數字階乘
• 3. 應用：斐波拉契數列
• 4、遞歸的特色

1、遞歸的應用場景

遞歸是一種編程思想，應用場景：

1. 在咱們平常開發中，若是要遍歷一個文件夾下面全部的文件，一般會使用遞歸來實現。
2. 在後續的算法課程中，不少算法都離不開遞歸，例如：快速排序。

遞歸的特色：

• 函數內部本身調用本身。
• 必須有出口。

遞歸算法:遞歸(Recursion)，在數學與計算機科學中，是指在函數的定義中使用函數自身的方法。

2、生活中的遞歸

1. 故事案例

1. 咱們使用的詞典，自己就是遞歸，爲了解釋一個詞，須要使用更多的詞。當你查一個詞，發現這個詞的解釋中某個詞仍然不懂，因而你開始查這第二個詞，惋惜，第二個詞裏仍然有不懂的詞，因而查第三個詞，這樣查下去，直到有一個詞的解釋是你徹底能看懂的，那麼遞歸走到了盡頭，而後你開始後退，逐個明白以前查過的每個詞，最終，你明白了最開始那個詞的意思。
2. 多年前我五歲的兒子問我「不是每條船都有救生艇的吧？」「怎麼會呢？」「也許救生艇上會有一艘更小的救生艇，可是那艘小艇上可能就沒有更小的救生艇了。」
3. 一個洋蔥是一個帶着一層洋蔥皮的洋蔥。

2. 圖片案例

3、遞歸的應用案例

1. 應用：3之內數字累加和

• 代碼

# 3 + 2 + 1
def sum_numbers(num):
    # 1.若是是1，直接返回1 -- 出口
    if num == 1:
        return 1
    # 2.若是不是1，重複執行累加並返回結果
    return num + sum_numbers(num-1)


sum_result = sum_numbers(3)
# 輸出結果爲6
print(sum_result)

• 執行結果
  

2. 應用：n之內數字階乘

# 階乘函數
def Fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * Fact(n-1)

3. 應用：斐波拉契數列

def Fibo(n):
    # 出口
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return Fibo(n - 1) + Fibo(n - 2)

4、遞歸的特色

1. 必須有一個明確的結束條件。
2. 每次進入更深一層遞歸時，問題規模（計算量）相比上次遞歸都應有所減小。
3. 遞歸效率不高，遞歸層次過多會致使棧溢出（在計算機中，函數調用是經過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。因爲棧的大小不是無限的，因此，遞歸調用的次數過多，會致使棧溢出），此時程序會拋出錯誤：超出最大遞歸深度。

1. 遞推：像上邊遞歸實現所拆解，遞歸每一次都是基於上一次進行下一次的執行，這叫遞推。
2. 回溯：則是在遇到終止條件，則從最後往回返一級一級的把值返回來，這叫回溯。

補充：本博文關於遞歸的故事案例、圖片案例均引用自知乎，感謝讀者閱讀！