PAT 乙級 1094.谷歌的招聘 C++/Java

題目來源

2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 號公路邊豎立了一塊巨大的廣告牌（以下圖）用於招聘。內容超級簡單，就是一個以 .com 結尾的網址，而前面的網址是一個 10 位素數，這個素數是天然常數 e 中最先出現的 10 位連續數字。能找出這個素數的人，就能夠經過訪問谷歌的這個網站進入招聘流程的下一步。

天然常數 e 是一個著名的超越數，前面若干位寫出來是這樣的：e = 2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921... 其中粗體標出的 10 位數就是答案。

本題要求你編程解決一個更通用的問題：從任一給定的長度爲 L 的數字中，找出最先出現的 K 位連續數字所組成的素數。

輸入格式：

輸入在第一行給出 2 個正整數，分別是 L（不超過 1000 的正整數，爲數字長度）和 K（小於 10 的正整數）。接下來一行給出一個長度爲 L 的正整數 N。

輸出格式：

在一行中輸出 N 中最先出現的 K 位連續數字所組成的素數。若是這樣的素數不存在，則輸出 404。注意，原始數字中的前導零也計算在位數以內。例如在 200236 中找 4 位素數，0023 算是解；但第一位 2 不能被當成 0002 輸出，由於在原始數字中不存在這個 2 的前導零。

輸入樣例 1：

20 5
23654987725541023819

輸出樣例 1：

49877

輸入樣例 2：

10 3
2468024680

輸出樣例 2：

404

分析：

給出一個長度爲L的數字N，在N中找到最先出現的K位連續數字組成的素數

• 將K位連續數字用stoi()轉換成整數，判斷是否爲素數

  • 是：輸出，結束
  • 否：循環

• 每次循環，下標向後移動一個單位，重複第一步

• 若是下標 > L+K，說明沒找到

  假定 L = 10， K = 5
  要在一個10位數裏找到5位連續數字，組成素數
  那麼循環的終止條件是什麼？
  number:2 3 6 7 8 2 5 6 9 0
  index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      i:           ↑
   當 i = 5，組成的5位數字是25690
   	i = L - K = 5
   	25690不是素數，i+1
   此時i = 6，不能在組成5位數字了，退出循環
   	循環終止條件：i > L - K

C++實現：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>

using namespace std;

// 從任一給定的長度爲 L 的數字中，找出最先出現的 K 位連續數字所組成的素數。

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n%i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int L, K;
    string N;
    cin >> L >> K >> N;
    int i;
    for (i = 0; i <= L - K; ++i) {
        int temp = stoi(N.substr(i, K));
        if (isPrime(temp)) {
            cout << N.substr(i, K);
            return 0;
        }
    }

    if (i > L - K) {
        cout << "404";
    }
    return 0;
}

Java實現:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n == 1) {
            return true;
        }
        for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int L, K;
        String N;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        L = sc.nextInt();
        K = sc.nextInt();
        N = sc.next();
        int i;
        for (i = 0; i <= L - K; ++i) {
            String temp = N.substring(i, i + K);
            if (isPrime(Integer.parseInt(temp))) {
                System.out.println(temp);
                return;
            }
        }
        if (i > L - K) {
            System.out.println(404);
        }
    }
}