空間譜專題00：綜述

做者：桂。

時間：2017-08-21  06:45:55

連接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7402353.html 

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前言

打算梳理一下空間譜的算法，開設一個專題。

按照目前的考慮，主要着要點包括：

　　A-信號模型

即信號的基本模型，由於最基本的信號從波動方程而來，進一步纔有近場以及遠場近似。在窄帶中常常假設包絡基本不變，這些假設合理之處都要從信號的基本模型出發來理解。

　　B-空間譜的意義

空間譜創建在傳統的Beam-forming(波束造成)的基礎上，打算簡要回顧Beamforming技術以及各種加窗特性。正是傳統瑞利限使得空間譜具備了所謂：超分辨  的意義。

　　C-空間譜算法與環境

在真實的應用環境中，空間譜須要考慮到現實狀況，目前想到的要點包括（不限於）：

• 快拍數snap points
• 信噪比 SNR
• 噪聲特性（與信號獨立（ρ=0）、相關（0<ρ<1）、相干（ρ=1））
• 信號類型（獨立、相干、以及非同時到達（也就是部分接收單元空採））
• 運算速度的要求（若是對實時性要求較高，則運算量過大的算法直接應用便不合適）

　　D-空間譜的佈陣

• 對測向維度的要求：例如：若是測向是二維，則直接的線陣便不合適，圓陣、L陣則均可以列入考慮；
• 間距的要求：當間距超過半波長，存在相位模糊問題（干涉儀叫：相位模糊，Beamforming對應的就是柵瓣，空間譜專業術語還沒求證），而每一個接收單元面積（Ae）受增益（G）的約束，λ爲對應波長:

　　　若是增益要求很高，接收單元面積較大，則佈陣的時候相鄰單元間距不能小於二分之一波長，便須要考慮解模糊的問題。

• 信號個數的要求：一般解的都是超定方程（未知數M——信號源，方程個數N——接收單元，要求N>M），考慮的信號個數決定了接收單元的最小數量（每一個子陣的最小個數）；
• 相干狀況：若是考慮相干狀況，並採用平滑處理的方式（平滑方式並不惟一），則子陣的數目須要超過相干數目的最大狀況，這就決定了子陣的個數；
• 寬帶信號：寬帶信號不便於直接處理，若是信道化爲子帶、或者利用聚焦變換爲同一頻帶，按窄帶方式處理。但窄帶也有必定的帶寬（卻只能按某一頻率處理），對於測向精度的要求則限定了窄帶的最大寬度

A、B主要是該系列的開篇介紹，算法的梳理主要圍繞C、D兩點。

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 佈陣：

空間譜專題01：信號模型

空間譜專題02：波束造成（Beamforming） 

空間譜專題03：時空特性與採樣定理

空間譜專題04：相干信號的處理方式（含空間平滑算法及改進算法）

 空間譜專題05：鏡像對稱與佈陣

空間譜專題06：寬帶信號處理思路

空間譜專題08：相位模糊

空間譜專題11：子陣平滑與秩虧缺

空間譜專題16：間距選取分析

仿真建模： 

空間譜專題07：干涉儀仿真思路

空間譜專題09：陣列信號建模方法

算法：

 空間譜專題10：MUSIC算法（含一維測向-俯仰偏差計算。）

空間譜專題12：二維測向的基本方法

空間譜專題13：聯合解算DOA

空間譜專題16：信號個數估計

硬件實現：

空間譜專題14：實際應用中的各類工程問題

動態【決定架構定/浮點、以及AD給定有效位數（動態）情形下，是否符合要求】、天線一致性、微波一致性，創建理論模型及硬件驗證架構。

經常使用術語：

• 配對（主要是兩個1維，求解2維DOA）：pair matching
• DOA:direction of arrival