230. 二叉搜索樹中第K小的元素

230. 二叉搜索樹中第K小的元素

題意

給定一個二叉搜索樹，編寫一個函數 kthSmallest 來查找其中第 k 個最小的元素。 你能夠假設 k 老是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索樹元素個數。

解題思路

1. 中序遍歷，利用Python3中提供的生成器方法；

2. 中序遍歷，判斷存儲結點值的數組是否到到k，則代表訪問的一個結點就是第k個最小的元素；

3. 先獲取跟結點處於的位置（第幾個最小的元素），若是它比k小，則從右子結點中找，若是它比k大，則從左子節點中找；

實現

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
      """
     利用了Python3中新增的生成器方法；
     """
        def gen(r):
            if r is not None:
                yield from gen(r.left)
                yield r.val
                yield from gen(r.right)
        
        it = gen(root)
        for _ in range(k):
            ans = next(it)
        return ans
      
  def kthSmallest(self, root, k):
        """
       中序遍歷，判斷當前訪問的結點是不是第k個最小的個數；
       :type root: TreeNode
       :type k: int
       :rtype: int
       """
        stack = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            helper(node.left)
            if len(stack) == k:
                return;
            stack.append(node.val)
            helper(node.right)
        
        if not root:
            return None
​
        helper(root)
        return stack[-1]
​
  def kthSmallest(self, root, k):
        """
       :type root: TreeNode
       :type k: int
       :rtype: int
       """
        def helper(node):
            if not node:
                return 0
            # 獲取以node爲跟結點的結點總個數
            return helper(node.left) + helper(node.right) + 1
        
        if not root:
            return None
​
        while True:
            # number表示當前結點是第n小的元素
            number = helper(root.left) + 1
            
            # 每次判斷當前結點處在第幾小的位置
            # 若是比k大，說明值的範圍比當前結點要小，則繼續從當前結點的左子結點中找；
            # 若是比k小，說明值的範圍比當前結點要大，則繼續從當前結點的右子結點中找；
            if number < k:
                root = root.right
                k -= number
            elif number > k:
                root = root.left
            else:
                return root.val
        
        return 0