2019面向對象程序設計第一單元總結

時間 2020-07-11

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2019面向對象程序設計第一單元總結java

一.三次做業的設計思路

Ⅰ.僅含常數和冪函數的多項式求導

（1）思路一：WF判斷與分項結合，避免大正則爆棧問題正則表達式

第一次做業中，多項式的結構具備極強的規律性，因此很多同窗想到用正則表達式匹配整串，但忽略了大正則存在回溯次數過多可能會致使爆棧。所以正確的處理策略之一是，單獨處理輸入中的空格，正負號以及非法字符，而後用正則匹配表達式中的每一項，獲得的全部項相加，若與原表達式不相同，則判爲「WRONG FORMAT！」，不然，則輸出求導結果。express

正則匹配處理空格與符號後的每一項：架構

Pattern pattern = Pattern.compile("([-+]+(([-+]?(\\d+\\*)?x(\\^[-+]?\\d+)?)|([-+]?\\d+)))");

而後用Matcher中的find()函數實現分離每一項，用Matcher中的group()函數實現項處理。函數

（2）思路二：用ArrayList、LinkedList或HashMap實現動態插入新項測試

筆者在第一次做業中採用的是利用泛型的LinkedList實現優化

public class PolyHandler {
    //利用鏈表構造求導後的新多項式
    private LinkedList<String[]> polynomial;
    
    //構造函數
    PolyHandler(LinkedList<String[]> polynomial) {
        this.polynomial = polynomial;
    }

重點：在動態添加元素的過程當中，實現同類項的合併，可以大大減小優化複雜度。this

筆者利用PolyHandler類中的merge函數實現求導後多項式合併新項spa

void merge(String[] item)

下圖爲第一次做業個人類圖設計

StringMatcher用於初步判斷輸入是否合法

ItemHandler爲項處理類

PolyHandler爲多項式處理類

MainHandler爲主類

Ⅱ.僅含常數、冪函數和三角函數的多項式求導

（1）思路一：本次做業仍可利用正則進行分項

筆者認爲，第二次做業相比第一次多項式求導做業而言，在處理非法輸入與求導方面對總體架構的改變不大，所以筆者沿用了第一次做業的設計，複用了較多的類。

正則分項：

Pattern pattern = Pattern.compile("[-+](\\d+|(x(\\^[-+]?\\d+)?)|" +
                "(sin\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)|(cos\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?))" +
                "(\\*[-+]?(\\d+|(x(\\^[-+]?\\d+)?)" +
                "|(sin\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)|(cos\\(x\\)(\\^[-+]?\\d+)?)))*");

emmm......看上去是否是很複雜呢，在第二次做業咱們已經能夠上遞歸降低分析了！

（2）思路二：用HashMap處理多個Key，化簡時有巨大優點

自定義一個類，包含多個Key，將這個類做爲HashMap的Key類型，並實現這個類的哈希函數和相等性斷定函數。

1.哈希函數

int hashcode()

2.相等性斷定函數

boolean equals(object obj)

下圖是筆者本身設計的HashKey類中重寫的核心方法

注：在第二次做業中，利用HashMap實現同類項的合併相比ArrayList與LinkedList有更大優點。

下圖爲我第二次做業的類圖

StringMatcher類用於判斷輸入是否合法

HashKey類爲本身設計構造的HashMap的Key類型

Expression類爲表達式處理類

Item類爲項處理類

Derivation類爲求導類

III.包含常數、項、冪函數與嵌套三角冪函數多項式的求導

核心思想——遞歸降低分析法：表達式由項構成，項由因子構成，因子的種類能夠是表達式，冪函數，常數項，三角函數類。

1.表達式：讀取項，用LinkedList存儲項：

LinkedList<Term> parseExpression()

2.項：讀取因子，用LinkedList存儲因子：

Term parseTerm()

3.因子

//外包函數，分析因子種類，而後分種類爬取因子
Factor parseFactor()
//獲取常數項因子
Factor getConstantFactor()
//獲取冪函數因子
Factor getXFactor()
//獲取正弦函數因子
Factor getSinxFactor()
//獲取餘弦函數因子
Factor getCosxFactor()
//獲取表達式因子
Factor getExpressionFactor()

爲使邏輯清晰，可把因子種類定義爲枚舉類型。

public enum FactorType {
    constant,x,sin,cos,expression
}

下圖爲第三次做業個人類圖

StringMatcher類用於判斷輸入格式是否爲正確格式

Expression類爲表達式處理類

Term類爲項處理類

Factor類爲因子處理類

FactorType枚舉類型定義了因子類型

二.優化策略簡介

筆者會在另外一篇博文中對優化策略進行詳解，在此僅說下總體思路。

題外話，筆者在三次做業的優化中均取得了還不錯的成績，第一次做業滿分，第二次做業第11名，第三次做業前10名

1).第一次做業優化要點:

①合併同類項

②正項前移

2).第二次做業優化要點:

①合併同類項

②利用三角函數公式簡化(主要採用瞭如下四類公式)：

1°  sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1

			2° 1-sin(x)^2 = cos(x)^2

			3° 1-cos(x)^2 = sin(x)^2

			4° sin(x)^4 - cos(x)^4 = sin(x)^2 - cos(x)^2

③正項前移

3).第三次做業優化要點:

筆者認爲，第三次做業的優化重點不在於利用三角函數公式簡化，而在於在可控時間複雜度下利用遞歸降低實現同類項的合併，這便須要重寫Expression類、Term類、Factor類的hashcode()和equals()函數

三.綜合三次做業的方法複雜度的分析

第一次做業：

第二次做業：

第三次做業：

能夠看出，隨着三次做業的層層遞進，工程的方法數目與方法複雜度均在上升。因爲2、三次做業的優化相對複雜，故我在相應的類中實現了較多複雜度較高的方法來進行相應的優化，具體方法邏輯可參考類圖。

四.Bug分析

三次做業個人強測所有經過，均沒有出現bug，加上優化分，筆者在三次做業中的強測得分分別爲100分、99.2839分、96.7647分。

但在第三次做業中，我被別的玩家hack了一個點，系我在化簡過程當中一個if語句判斷失誤，去除了三角函數中表達式因子的括號，致使輸出格式有問題。這也告誡我，在優化過程當中，必定要考慮全面。

五.高效Debug和Hack策略分析

筆者認爲，其實要想成爲OO互測的頂級玩家，必需要擁有一臺本身編寫的評測機，千萬不要偷懶。

（1）構建本身的「強測」評測機（全面覆蓋）：

① 自動生成隨機表達式串

② 讓本組成員的程序互拍，尋找不一樣結果。

③ 判斷錯誤結果的來源、錯誤結果的種類（即Wrong Format Error、Wrong Value Error仍是Wrong Derivative Error），並輸出到指定文件

下圖是用Python實現的第三次做業的評測機。

（1）精心構造測試樣例（重點針對）：

評測機生成的數據太隨機，所以每每有些bug會疏漏掉，須要本身讀懂評測屋內的代碼，並分析其架構和邏輯上的失誤，並構造相應樣例。

好比第二次做業的一個針對優化的典型hack樣例：

x*sin(x)^4*cos(x)^-4+x*sin(x)^5*cos(x)^-5+x*sin(x)^2*cos(x)^-2+x*cos(x)^-3+x*sin(x)^6*cos(x)^-6

第三次做業的一個典型hack樣例

cos((((-+((((sin(x)))))))))

六.Applying Creational Pattern

工廠模式與抽象工廠

對於本次做業可使用工廠模式來建立表達式，項，因子，咱們只需定義一個建立對象的接口，讓實現了該接口的子類本身決定實例化哪個工廠類。在咱們明確地計劃不一樣條件下建立不一樣實例時，工廠模式將十分管用。

抽象工廠模式是圍繞一個超級工廠建立其餘工廠。在抽象工廠模式中，接口是負責建立一個相關對象的工廠，不須要顯式指定它們的類。每一個生成的工廠都能按照工廠模式提供對象，這樣咱們就不用花費時間在選擇接口上了。

七.總結與展望

北航的OO課正在不斷變好，感謝老師、助教和爲其餘爲這門課默默付出的人。我會再接再礪，不斷提高本身的分析能力和代碼能力。

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