淺解前端必須掌握的算法（四）：希爾排序

時間 2019-11-22

標籤前端必須掌握算法希爾排序简体版

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前言

雖然前端面試中不多會考到算法類的題目，可是你去大廠面試的時候就知道了，對基本算法的掌握對於從事計算機科學技術的咱們來講，仍是必不可少的，天天花上 10 分鐘，瞭解一下基本算法概念以及前端的實現方式。前端

另外，掌握了一些基本的算法實現，對於咱們平常開發來講，也是如虎添翼，能讓咱們的 js 業務邏輯更趨高效和流暢。面試

算法介紹

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。——維基百科算法

希爾排序是 D.L.Shell 於 1959 年提出來的一種排序算法，在這以前排序算法的時間複雜度基本都是 O(n²)，希爾排序算法是突破該事件複雜度的第一批算法之一。shell

科學家希爾研究出來的這種排序方法，對直接插入排序改進後能夠增長效率。數組

算法闡釋

上一節咱們講到的「直接插入排序」，它的效率在數組自己就是基本有序以及元素個數較少時，它的效率是很高的。但問題就是，這兩個條件自己就很苛刻。如何讓程序爭取實現這倆條件呢？答案就是講本來有大量元素的數組進行分組，分隔成若干子數組，這樣每一個子數組的待排序的元素個數就比較少了，而後在子數組內分別進行「直接插入排序」，當整個數組基本有序時，再對全體元素進行一次「直接插入排序」。bash

所謂基本有序，就是小的元素基本在前面，大的基本在後面，不大不小的基本在中間。要注意像 [2, 1, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 9] 這樣的能夠稱爲基本有序，但 [1, 5, 9, 3, 7, 8, 2, 4, 6] 這樣的就談不上了。微信

所以咱們在分割子數組時，須要採起跳躍分割的策略：將相距某個增量的記錄組成一個子數組，這樣才能保證在子數組內分別進行直接插入排序後的獲得的結果是基本有序，而不是局部有序。spa

舉例說明

這個算法不管怎麼解釋都會顯得含糊不清，直接來個栗子，就拿上圖來講明。code

假設如今有一數組 arr：[8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]，咱們設定初始化步長爲 gap = arr.length/2 = 10/2，即 5。按照咱們上面說的「跳躍分割策略」，按增量爲 5 分割子數組，將每列當作是一個子數組：cdn

// 列1 列2 列3 列4 列5
   8   9   1   7   2
   3   5   4   6   0
複製代碼

而後對每列進行類直接插入排序，可得：

// 列1 列2 列3 列4 列5
   3   5   1   6   0
   8   9   4   7   2
複製代碼

則此時原數組順序應變成：[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]，而後再縮小增量，gap = 5/2 = 2，則數組分割以下：

繼續對每列進行直接插入排序，可得：

則此時元素組順序應變成：[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]，這就是基本有序了。最後一輪再進行微調便可，因此此時增量應計算得爲：gap = 2/2 = 1，則直接對數組應用直接插入排序便可，最後獲得：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
複製代碼

具體實現

var shell_sort = function(arr){
  var i, j, temp, gap;
  var len = arr.length;

  // 逐步縮小增量
  for (gap=len>>1; gap>=1; gap>>=1) {
    // 類直接插入排序算法
    for (i=gap; i<len; i++) {
      if (arr[i] < arr[i-gap]) {
        temp = arr[i];
        for (j=i-gap; j>=0 && temp<arr[j]; j-=gap) {
          // 記錄後裔，查找插入位置
          arr[j+gap] = arr[j];
        }
        // 插入
        arr[j+gap] = temp;
      }
    }
  }

  return arr;
};

shell_sort([8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0]);
複製代碼