【從零開始自制CPU之學習篇07】最簡單的ALU—全加器

　　ALU是算術邏輯單元，是CPU中重要的一部分，由於CPU本質上就是不斷重複最簡單的計算。而咱們這一版CPU的ALU部分更爲簡單，是一個只能作加法的ALU。

 

理論部分

　　咱們須要一個能幫咱們進行數學計算的電路設計。一旦打通了這一關，能夠說你已經瞭解了計算機的所有，由於計算機所作的一切，就只有計算，更絕對一點說，計算的一切，也就只有加法。在這裏我作一個大膽的假設，正在閱讀這篇文章的你已經知道了二進制的含義，那如何給本身作一個8位二進制數的加法計算器呢？它大概應該是這個樣子。

　　其實這不是一個新知識，我相信給你足夠的時間你必定會設計出來，你不妨在此暫停一段時間拿出一張紙試試。咱們先從最簡單的一位數相加開始，如何設計出一個一位數相加的計算器呢？咱們首先應該整理出這樣一張清晰的表，它列出了對每一種可能的輸入狀況所對應的輸出結果，即 0+0=00；0+1=01；1+0=01；1+1=10，這種表叫作真值表。這裏咱們直接將進位也考慮進來。

加數A	加數B	加和輸出S	進位輸出C1
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

　　有了真值表以後，咱們就能夠經過基本的邏輯運算來獲得一個邏輯表達式。運算過程以下：

　　其中，加號(+)表示「或」運算，而輸入項之間省略的乘號則表示「與」運算。咱們選出全部能使結果爲1的輸入項組合，再進行取反操做和與運算，再使每項之間經過或運算相連。對此有疑惑的同窗能夠本身模擬一遍上面的運算過程，大概就能知道爲何要這麼作了。

　　由運算結果咱們得知，和就是異或門，進位就是與門。畫出來就是下面這個樣子，因爲咱們只考慮了向後進位，而沒有考慮前一個數的進位，所以咱們稱這種裝置爲半加器。

 

　　若是將前一個進位考慮進來，只需再多一個半加器就能夠了，至於爲何進位輸出的加和沒有用半加器而是用了一個或門，請暫停一分鐘思考一下。這回咱們已經創建好了一個完美的一位計算器，咱們即可以自豪地稱之爲全加器。

　　全加器的邏輯實現咱們一樣能夠用上面提到的真值表來完成。下面是全加器的真值表。

進位輸入C0	加數A	加數B	進位輸出C1	加和輸出S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

 

　　對應的邏輯表達式以下：

　　

　　

　　一位計算器作出來以後，8位計算器就只需將全加器逐個拼起來便可，而且再次抽象總體，咱們稱之爲8位加法器。

 　　OK，大功告成。我不知道你此時的感覺如何，不知不覺咱們連續進行了3次抽象（即把以前的器件封裝起來），有沒有深入體會到以前所說的你必須開始習慣這種抽象。每當一個複雜的構造被裝進一個黑盒子裏時，你便不再要考慮裏面的構造了，只要你作到了這一點，這三步的抽象便會是so easy。有了加法計算器，減法也就不是問題了，在本博客中將略去這部份內容，若是有興趣，能夠去了解一下計算機是如何用補碼錶示減法的，以後你會發現，減法就是加法。

 

實操部分

　　同8位的寄存器同樣，插在咱們麪包板上的ALU，一樣直接用一個集成電路實現，74LS283，如下爲針腳圖：

　　　　

• A1-A4：加數A
• B1-B4：加數B
• C0：進位輸入
• S1-S4：加和輸出
• C4：進位輸出

　　將兩個拼一塊兒則就是一個8位的加法器，同以前作的寄存器（兩個）接在一塊兒，輸出到總線端再接一個三態控制，就完成了整個電路。

　　這個加法器不像以前的寄存器，有控制是否存入數據的信號，它不管如何都直接將加和計算出並從輸出端輸出。咱們開啓clk，手動將寄存器A（紅色燈泡）和B（藍色燈泡）設置幾個數，就會看到ALU輸出加和結果（黃色的燈泡，擠死了。。。）

　　　　 

 

參考視頻：eater.net