順序棧與鏈式棧的圖解與實現

# 順序棧與鏈式棧的圖解與實現

• 棧是一種特殊的線性表，它與線性表的區別體如今增刪操做上
• 棧的特色是先進後出，後進先出，也就是說棧的數據操做只能發生在末端，而不容許在中間節點進行操做

• 如上圖所示，對棧的增刪操做都只能在末端也就是棧頂操做，
• 棧既然是線性表那麼就存在表頭和表尾，不過在棧結構中，對其都進行限制改造，表尾用來輸入數據也叫作棧頂（top）,相應的 表頭就是棧底（bottom），棧頂和棧頂是兩個指針用來表示這個棧
• 與線性表相似，棧也是又順序表示和鏈式表示，分別稱做順序棧和鏈棧

棧的基本操做

• 如何經過棧這個後進先出的線性表，來實現增刪查呢？
• 初始時，棧內沒有數據，即空棧。此時棧頂就是棧底。
• 當存入數據時，最早放入的數據會進入棧底。接着加入的數據都會放入到棧頂的位置。
• 若是要刪除數據，也只能經過訪問棧頂的數據並刪除。對於棧的新增操做，一般也叫做 push 或壓棧。
• 對於棧的刪除操做，一般也叫做 pop或出棧。對於壓棧和出棧，咱們分別基於順序棧和鏈棧來分析

順序棧

• 順序棧即就是順序存儲元素的，一般順序棧咱們能夠經過數組來實現，將數組的首元素放在棧底，最後一個元素放在棧頂，以後指定一個 top 指針指向棧頂元素的位置
• 當棧中只有一個元素是，此時 top=0 ，通常以 top 是否爲 -1 來斷定是否爲空棧，當定義了棧的最大容量時，則棧頂 top 必須小於最大容量值
• 下面咱們經過 Java 代碼實現一個順序棧,很是簡單以下：

/**
 * @url: i-code.online
 * @author: 雲棲簡碼
 * @time: 2020/12/8 16:48
 */
public class Stack<T> {

    private Object[] stack;
    private int stackSize;
    private int top = -1;

    public Stack(int size){
        stackSize = size;
        stack = new Object[size];
    }

    public void push(T value){
        if (top < stackSize-1){
            top++;
            stack[top] = value;
            return;
        }
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界");
    }

    public T pop(){
        if (top > -1){
            top--;
           return (T) stack[top+1];
        }
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(top +"越界");
    }

    public boolean empty(){
        return top == -1;
    }

}

• 當須要新增數據元素，即入棧操做時，就須要將新插入元素放在棧頂，並將棧頂指針增長 1。以下圖所示：
  
• 刪除數據元素，即出棧操做，只須要 top-1 就能夠了。

對於查找操做，棧沒有額外的改變，跟線性表同樣，它也須要遍歷整個棧來完成基於某些條件的數值查找,上述代碼中並未去實現該功能

鏈棧

• 關於鏈式棧，就是用鏈表的方式對棧的表示。一般，能夠把棧頂放在單鏈表的頭部，以下圖所示。因爲鏈棧的後進先出，原來的頭指針就顯得毫無做用了。所以，對於鏈棧來講，是不須要頭指針的。相反，它須要增長指向棧頂的 top 指針，這是壓棧和出棧操做的重要支持。

• 對於鏈表咱們添加都是在其後追加，可是對於鏈棧，新增數據的壓棧操做須要額外處理的，就是棧的 top 指針。以下圖所示，插入新的數據放在頭部，則須要讓新的結點指向原棧頂，即 top 指針指向的對象，再讓 top 指針指向新的結點。

• 在鏈式棧中進行刪除操做時，只能在棧頂進行操做。所以，將棧頂的 top 指針指向棧頂元素的 next 指針便可完成刪除。對於鏈式棧來講，新增刪除數據元素沒有任何循環操做，其時間複雜度均爲 O(1)。
• 經過代碼簡單實現棧的操做，以下：

/**
 * @url: i-code.online
 * @author: 雲棲簡碼
 * @time: 2020/12/8 20:57
 */
public class LinkedList<E> {


    private Node<E> top = new Node<>(null,null);


    public void push(E e){
        Node<E> node = new Node<>(e,top.next);
        top.next = node;
    }

    public E pop(){
        if (top.next == null){
            throw new NoSuchElementException();
        }
        final Node<E> next = top.next;
        top.next = next.next;
        return next.item;
    }



    private static class Node<E>{
        E item;
        Node<E> next;

        public Node(E item, Node<E> next){
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }

}

對於查找操做，相對鏈表而言，鏈棧沒有額外的改變，它也須要遍歷整個棧來完成基於某些條件的數值查找。

• 無論是順序棧仍是鏈棧，數據的新增、刪除、查找與線性表的操做原理極爲類似，時間複雜度徹底同樣，都依賴當前位置的指針來進行數據對象的操做。區別僅僅在於新增和刪除的對象，只能是棧頂的數據結點。

棧的案例

• 咱們能夠經過一個案例來看棧的具體使用，這裏選取 leetcode 上的案例來練習，以下

有效括號

• 給定一個只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判斷字符串是否有效。有效字符串需知足：左括號必須與相同類型的右括號匹配，左括號必須以正確的順序匹配。例如，{ [ ( ) ( ) ] } 是合法的，而{ ( [ ) ] }是非法的。
• 這個問題很適合採用棧來處理。緣由是，在匹配括號是否合法時，左括號是從左到右依次出現，而右括號則須要按照「後進先出」的順序依次與左括號匹配。所以，實現方案就是經過棧的進出來完成。
• 具體的實現思路，咱們能夠遍歷字符串從左起，當遇到左括號時進行壓榨操做，而到遇到右括號時則繼續出棧，判斷出棧的括號是否與當前的右括號是一對，若是不是則非法，若是一致則繼續遍歷直到結束
• 代碼以下：

public boolean isValid(String s) {
        Stack stack = new Stack();
        for(int i =0;i<s.length();i++){
            char curr = s.charAt(i);
            if (isLeft(curr)) {
                stack.push(curr);
            }else {
                if (stack.empty())
                    return false;
                if (!isPair(curr,(char)stack.pop())){
                    return false;
                }
            }
        }
        if (stack.empty()){
            return true;
        }else {
            return false;
        }

    }

    public boolean isPair(char curr,char expt){
        if ((expt == '[' && curr == ']') || (expt == '{' && curr == '}') || (expt == '(' && curr == ')'))
            return true;
        return false;
    }

    public boolean isLeft(char c){
        if (c == '{' || c == '[' || c == '(')
            return true;
        return false;
    }

總結

• 棧繼承了線性表特性，是一個特殊的線性表
• 棧只容許數據從棧頂進出，即棧的特性先進後出
• 無論是順序棧仍是鏈式棧，它們對於數據的新增操做和刪除操做的時間複雜度都是 O(1)。而在查找操做中，棧和線性表同樣只能經過全局遍歷的方式進行，也就是須要 O(n) 的時間複雜度
• 當咱們面臨頻繁增刪節點，同時數據順序有後來居上的特色時棧就是個不錯的選擇。例如，瀏覽器的前進和後退，括號匹配等問題

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