php堆排序實現原理

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php堆排序實現原理

php程序中關於堆的一些概念:
假設n爲當前數組的key則
n的父節點爲 n>>1 或者 n/2(整除);
n的左子節點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節點r=(n<<1)+1 或 r=l+1
*/
$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);
/*
數組$arr的原形態結構以下:
             1
           /    \
         8      7
       /   \      / \
     2     3      4  6
    / \
   5  9
*/
heapSort($arr);
print_r($arr);
/*
排序後生成標準的小頂堆結構以下:
             1
           /   \
         2      3
       /   \    /  \
     4    5      6   7
    / \
   8  9
既數組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
*/
function heapSort(&$arr)
{
        //求最後一個元素位
        $last=count($arr);
        //堆排序中一般忽略$arr[0]
        array_unshift($arr,0);
        
        //最後一個非葉子節點
        $i=$last>>1;
        
        //整理成大頂堆,最大的數整到堆頂,並將最大數和堆尾交換,並在以後的計算中忽略數組後端的最大數(last),直到堆頂(last=堆頂)
        while(true)
        {
                adjustNode($i,$last,$arr);
                if($i>1)
                {
                        //移動節點指針,遍歷全部非葉子節點
                        $i--;
                }
                else
                {
                        //臨界點last=1,既全部排序完成
                        if($last==1)break;
                        //當i爲1時表示每一次的堆整理都將獲得最大數(堆頂,$arr[1]),重複在根節點調整堆
                        swap($arr[$last],$arr[1]);
                        //在數組尾部按大小順序保留最大數,定義臨界點last,以避免整理堆時從新打亂數組後面已排序好的元素
                        $last--;
                }
        }
        //彈出第一個數組元素
        array_shift($arr);
}
//整理當前樹節點($n),臨界點$last以後爲已排序好的元素
function adjustNode($n,$last,&$arr)
{
        $l=$n<<1;        //$n的左孩子位
        
        if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
        $r=$l+1;        //$n的右孩子位
        //若是右孩子比左孩子大,則讓父節點的右孩子比
        if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
        //若是其中子節點$l比父節點$n大,則與父節點$n交換
        if($arr[$l]>$arr[$n])                
        {
                //子節點($l)的值與父節點($n)的值交換
                swap($arr[$l],$arr[$n]);
                //交換後父節點($n)的值($arr[$n])可能還小於原子節點($l)的子節點的值,因此還需對原子節點($l)的子節點進行調整,用遞歸實現
                adjustNode($l,$last,$arr);
        }
}

//交換兩個值
function swap(&$a,&$b)
{
        $a=$a ^ $b;        $b=$a ^ $b;        $a=$a ^ $b;
}