PTA -- A1046 Shortest Distance

 

題意及思路

題意：有N個節點（1至N），求給定的st號到en號的距離最小值，這些點構成一個環，即1->2 ... ->N ->1。

思路：第一步，預處理操做，以dis[ i ] 表示：第1號節點到 i 所指的下一個節點的距離（順時針的下一個位置），同時記錄環的總距離sum。第二步，計算給定請求的兩點距離最短和，由公式可得dis[ en - 1 ] - dis [ st - 1 ] 。最終取前面所得值t 和 sum - t 的較小值便可。（公式須要想想，下面附上了思惟草圖，很不嚴謹）

注意點：第一點，st ，en注意大小，若st > en ，則交換。第二點，雖然這題就是一個簡單的模擬，可是給定的範圍蠻大，若是使用遍歷數組O（n）複雜度的暴力法，沒法在給定時限內完成，因此這題的關鍵在於預處理操做。

附上思惟草圖：（右邊紅色部分是例子）

 

 

代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX = 100005;
int dis[MAX],arr[MAX];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int sum = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin >> arr[i];
        sum += arr[i];
        dis[i] = sum; //key code
    }
    int m,st,en;
    cin >> m;
    while(m--){
        cin >> st >> en;
        if(st>en) swap(st,en);
        int t = dis[en-1] - dis[st-1];
        cout << min(t,sum-t) << endl;
    }
    return 0;
}