數據結構和算法

數據結構和算法

數據+數據元之間的關係+數據上獲得操做

線性表

按照存儲方式分類

1.順序存儲：順序表、棧、隊列。隨機訪問效率高、隨機插入效率低

2.鏈式存儲：鏈表。隨機訪問效率低、隨機插入效率高（定位+修改指針）

按照訪問方式

1.隨機訪問：通常線性表。鏈表、順序表

2.受限訪問：受限線性表。棧、隊列

各結構細節

1.鏈表

數據結構的入門結構，樹和圖的基礎，還能夠實現棧和隊列

1.1經常使用操做：插入（頭插和尾插），刪除結點，查找，排序，反轉等

1.2單鏈表中帶頭結點的好處、循環鏈表中帶尾結點的好處

1.3衍生複雜結構：雙向鏈表、循環鏈表、跳躍鏈表

2.棧

只有一端能夠操做的數據結構，如棧變量，最廣泛變量，函數棧，棧溢出（stackoverflow）

2.1經常使用操做：入棧和出棧

2.2衍生結構：順序棧、鏈棧、共享棧

2.3棧與遞歸的關係，棧的應用（數值表達式的計算，前綴、中綴、後綴表達式，括號匹配）

3.隊列

兩端分別只能進行插入和刪除操做，操做系統中普遍使用

3.1經常使用操做：一端插入、另外一端刪除（入隊，出隊）

3.2判空判滿條件：標誌位法、犧牲元素空間法

3.3衍生結構法：循環隊列、鏈隊、雙端隊列

樹-二叉樹

基本概念及結論

1.深度、高度、層次，最多、最少節點數，度（n0=n2+1），（帶權）路徑長度，滿二叉樹，徹底二叉樹

2.存儲方式：順序存儲（數組，父子結點下標規律），鏈式存儲（二叉鏈表）

遍歷

1.按照順序分類：先序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，層次遍歷

2.按照編碼方式分類：遞歸和非遞歸

其餘知識點

1.最優二叉樹（哈夫曼樹，帶權路徑長度最短），數據壓縮和編碼

2.樹和森林的轉換

3.變態二叉樹

3.1二叉排序樹（二叉搜索樹）

3.2二叉平衡數。是二叉排序樹的強大版本，可以自平衡，避免二叉排序樹退化爲一個鏈表。其插入、查找、刪除的最好最壞時間複雜度都爲O(logN)

3.3紅黑樹、敗者樹、KD樹、線段樹

3.4堆：全部父節點的值都不大（小）於子節點的值的徹底二叉樹稱爲小（大）頂堆。

3.5非二叉樹的經典：B樹（B-tree）、B+樹（B+tree）、B*樹、Trie樹、R樹、M樹

圖-結構

分類

有向圖&無向圖，徹底圖，（強）連通圖

存儲結構

鄰接矩陣：n階方陣，適合稠密圖；對於無向圖：對稱矩陣；對於有向圖：行是出度，列是入度

鄰接表：適合稀疏圖，不惟一，頂點表+鄰接表

遍歷

深度優先遍歷（藉助棧）

廣度優先遍歷（藉助隊列）

相關的重要算法

最小生成樹算法：即權值最小的生成樹，Prim算法，Kruskal算法

拓撲排序：不惟一

最短路徑：Dijkstra算法、Floyd算法

關鍵路徑