【Java】 劍指offer(34) 二叉樹中和爲某一值的路徑

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

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題目　

　　輸入一棵二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和爲輸入整數的全部路徑。從樹的根結點開始往下一直到葉結點所通過的結點造成一條路徑。

思路

　　1.假設找到了其中一條路徑，達到葉結點後，因爲沒有指向父結點的指針，因此必須提早建立一個鏈表存儲前面通過的結點。

　　2.因爲是從根結點出發，因此要想到使用前序遍歷

　　3.利用鏈表存儲結點，在該結點完成左右子樹的路徑搜索後（即遞歸函數結束，返回到其父結點以前），要刪除該結點，從而記錄別的路徑。

　　具體實現：經過前序遍歷，從根結點出發，每次在鏈表中存儲遍歷到的結點，若到達葉子結點，則根據全部結點的和是否等於輸入的整數，判斷是否打印輸出。在當前結點訪問結束後，遞歸函數將會返回到它的父結點，因此在函數退出以前，要刪除鏈表中的當前結點，以確保返回父結點時，儲存的路徑恰好是從根結點到父結點。

　　改進：書中的代碼是根據全部結點的和是否等於輸入的整數，判斷是否打印輸出。其實沒有這個必要，只須要在每次遍歷到一個結點時，令目標整數等於本身減去當前結點的值，若到達根結點時，最終的目標整數等於0就能夠打印輸出。（描述得不是很清楚，就是至關於每一個結點的目標整數不一樣，詳見代碼）

測試算例　

　　1.功能測試（一條或者多條對應路徑；無對應路徑；結點值爲正負零；）

　　2.特殊測試（根結點爲null）

Java代碼

//題目：輸入一棵二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和爲輸入整數的所
//有路徑。從樹的根結點開始往下一直到葉結點所通過的結點造成一條路徑。

public class PathInTree {
	public class TreeNode {
	    int val = 0;
	    TreeNode left = null;
	    TreeNode right = null;
	    public TreeNode(int val) {
	        this.val = val;
	    }
	}
	
	public void findPath(TreeNode root,int target) {
		if(root==null)
			return;
		ArrayList<Integer> list= new ArrayList<>();
		printPath(root, target,list);
	}
	
	private void printPath(TreeNode node,int target,ArrayList<Integer> list) {
		if(node==null)
			return;
		list.add(node.val);
		target-=node.val;  //每一個結點的target不會受到方法的影響而改變
		if(target==0 && node.left==null && node.right==null) {  //葉子結點
				for (Integer integer : list)
					System.out.print(integer+" ");
				System.out.println();
		}else {		//中間結點
			printPath(node.left, target, list);
			printPath(node.right, target, list);
		}
		list.remove(list.size()-1);
	}

　　

　　牛客網中的題目有多兩點要求：1.返回類型爲ArrayList<ArrayList<Integer>>，即返回全部路徑的集合；2.要求返回的集合中，長度大的靠前。下面是實現的代碼：

/*
 * 幾個要點：
 * 1. 將nodeList和pathList定義成全局變量，避免在方法中的屢次傳遞
 * 2. 在pathList中添加nodeList時，由於nodeList會不斷變化，因此必須新建一個list存入
 *    複製ArrayList的方法：newList=new ArrayList<Integer>(oldList)(複製內容，而不是複製地址，注意與newList=oldList的區分）
 * 3. 在當前結點完成左右子樹的路徑搜索後，記得刪除nodeList中的當前結點
 * 4. target是基本數據類型int，不會受到方法的影響而改變
 */
private ArrayList<Integer> nodeList= new ArrayList<>();
private ArrayList<ArrayList<Integer>> pathList = new ArrayList<>();
 
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode node,int target) {
    if(node==null)
        return pathList;
    nodeList.add(node.val);
    target-=node.val;
    if(target==0 && node.left==null && node.right==null) {  //葉子結點
        //長度大的nodeList插入到pathList的前面
        int i=0;
        while(i<pathList.size() && nodeList.size()<pathList.get(i).size() ) //記得防止越界
                i++;
        pathList.add(i, new ArrayList<Integer>(nodeList));  //nodeList會隨方法變化，必須新建一個list存入pathList中！
    }else {  //不是葉子結點
        pathList=FindPath(node.left, target);
        pathList=FindPath(node.right, target);
    }
    nodeList.remove(nodeList.size()-1);  //記得刪除當前結點
    return pathList;
}

　　

收穫

　　1.二叉樹的許多題目與遍歷（包括層序遍歷）有關，要深入理解；根據根結點的位置判斷使用哪種遍歷。

　　2.二叉樹遍歷過程沒有父結點指針，要保存路徑的話，必需要建立容器存儲以前的結點。

　　3.熟悉這道題中在每次遞歸函數結束前刪除當前結點的操做，這能夠確保返回到父結點時路徑恰好是從根結點到父結點。

　　4.target-=node.val這句代碼很是好，多多體會。

　　5.牛客網的那部分代碼：在鏈表中存儲一個對象時，若是該對象是不斷變化的，則應該建立一個新的對象複製該對象的內容（而不是指向同一個對象），將這個新的對象存儲到鏈表中。。若是直接存儲該對象的話，鏈表中的對象也會不斷變化。基本數據類型和String則沒有這種問題。說到底實際上是存儲的是地址仍是值的問題。這篇文章討論了一下。

 

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