編程模擬天然(九)：元胞自動機

序

　　舊書有云：發鳩之山，其上多柘木。有鳥焉，其狀如烏，文首、白喙、赤足，名曰精衛，其鳴自詨。

　　一日，精衛遊於碼海，溺而不返，後常銜西山之木石，以堙於海。有詩爲證：

　　萬事有不平，爾何空自苦；

　　長將一寸身，銜木到終古？

　　我願平碼海，身沉心不改；

　　碼海無平期，我心無絕時。

　　嗚呼！君不見，西山銜木衆鳥多，鵲來燕去自成窠！

　　（前情提要：主角元乘坐返回艙降落到了碼海上，隨後遇到了個鳥人...）

　　「咳咳，遠道的客人，我名精衛 XIV，乃是先祖精衛鳥的第十四代後裔...」鳥人做自我介紹

　　「...你是誰，從哪裏來又要到哪裏去？」鳥人頓了頓接着問道

　　元不由陷入了沉思，哲學問題老是難以快速給出答案。

　　精衛 XIV 打量了會兒元，見其仍沉默不語，更是堅決了本身的想法，又道

　　「少年，我看你頸椎清奇，必是萬中無一的編程奇才，今日與你有緣，這裏有一本《碼海之巔》，就贈予你了。」

　　「唔，這講的是什麼？」元好奇道。

　　「精衛變成了個鳥人，但他沒有放棄這個世界的愛，他始終微笑着，終於被一名仁慈的老闆發覺，老闆把他招聘來作了後端開發，十年之後，精衛終於成爲了一名偉大的軟件測試師。因此，咱們不要放棄但願，天使永遠住在你微笑的嘴角。」

　　...

注：碼海，充斥着代碼的海洋

注：Bug，碼海中廣泛存在的一種生物

第一章 複雜系統

　　Hawaii 讀者評論：

　　「我最近讀到一本好書《碼海之巔 》，文中提到了如何用元胞自動機模型更好地理解碼海中 Bug 的繁衍模式。」--從事編程 20 餘年的 LuisIbara

　　「不少編程書讀起來味同嚼蠟，大多數的編程課程一樣枯燥無聊。本書給出了我目前所知各類編程概念最深刻淺出的雞湯解釋。」--不肯意透露姓名的 Alice

　　「我是一名文學愛好者，最喜歡的就是做者在書中的回憶錄，在我看來這實際是一本講述軟件測試員與 Bug 之間愛恨情仇的書。」--自稱文學愛好者的 Youkili

　　...

 --節選自《碼海之巔·抵得上 20 年工資的 3 句評論》

　　複雜系統的性質

　　個體之間存在小範圍的聯繫

　　個體的動做是並行的

　　系統在總體上會呈現出自發現象

　　什麼是元胞自動機？

　　它能構建隨時間推移發生狀態轉移的系統

　　細胞存在於一維或多維網格中

　　每一個細胞都有一個或多個狀態

　　每一個細胞都有鄰居（即鄰近的細胞）

　　元胞自動機分類

　　平穩型：自任何初始狀態開始，通過必定時間運行後，元胞空間趨於一個空間平穩的構形，這裏空間平穩即指每個元胞處於固定狀態。不隨時間變化而變化。
　　週期型：通過必定時間運行後，元胞空間趨於一系列簡單的固定結構（Stable Patterns）或週期結構（Perlodical Patterns)。因爲這些結構可看做是一種濾波器（Filter），故可應用到圖像處理的研究中。
　　混沌型：自任何初始狀態開始，通過必定時間運行後，元胞自動機表現出混沌的非週期行爲，所生成的結構的統計特徵再也不變止，一般表現爲分形分維特徵。
　　複雜型：出現複雜的局部結構，或者說是局部的混沌，其中有些會不斷地傳播。

圖1-1 二維元胞自動機

第二章 生命遊戲

　　初九日，驚蟄。

　　我經常眺望碼海，覺得會等到一我的。不少年之後，我去了碼海，我才知道是我錯了。

　　不少年之前，我有個綽號叫作瘋子，任何人均可以變得瘋狂，只要你嘗試過什麼叫作 Debug 時的無助。我不會介意其餘人怎麼看我，我只不過不想看到別人比我更無助。

　　又是一個下雨天，我帶了把雨傘。但是每次我一我的撐傘走在雨中的時候，我都會難過。

　　之前我是不打傘的，由於我感受本身是一隻無腳鳥，只能不停的飛，飛的累了就在風裏休息。這樣也挺好的，不知道疲倦。

　　直到有一天，一個大眼睛的女人和我一塊兒在樹下躲雨。

　　咱們最接近的時候，我跟她之間的距離只有 0.01 公分，2 個小時以後，我愛上了這個女人。

　　我相信除了寂寞，緣分是男人和女人之間相愛的另外一種起因。寂寞是每時每刻，緣分是不知不覺。

 --節選自《碼海之巔·時間是座彼岸橋》

　　四邊網格-死亡

　　競爭：細胞周圍存在 4 個及以上的鄰居時，細胞死亡

　　孤獨：細胞周圍「活着」的鄰居等於或小於 1 時，細胞死亡

　　四邊網格-新生

　　處於死亡狀態的細胞，當它周圍恰好有三個活着的鄰居，它也會變爲活着的狀態

　　四邊網格-靜止

　　保持活着：若是細胞是「活着」的，並且周圍有 2 個或 3 個鄰居時，它將繼續活着

　　保持死亡：若是細胞是「死亡」的，並且鄰居數目不等於3時，它將保持死亡狀態

圖2-1 保持靜止的組合

圖2-2 交替出現的組合

第三章 擴展屬性

　　驚蟄，忌驕暴動怒。每一年的這個時候，我都會駕着船，去東方的沙洲，見一我的。我知道，她見不到我，會悄悄咬本身的頭髮。

　　「咱們在哪裏見過嗎？」她的船艙裏，總有幾個奇奇怪怪的夥計。

　　「你忘了嗎？忘了最好--」那個圓臉蛋的夥計擦了擦桌子，臉色變了變。

　　「咱們發過誓要殺了你的，不過很不巧，咱們如今也不算是敵人。」一個瘦高個，山羊鬍子的人答道。我以爲他們都很奇怪，明明是店裏的夥計，總說本身是敵人。

　　她這裏有一種泡了桃花的酒，她說酒叫「醉生夢死」，喝了以後，能夠叫你忘掉之前作過的任何事情。

　　我很奇怪，爲何會有這樣的酒。她說，人最大的煩惱，就是記性太好，若是什麼均可以忘了，之後的每一天，都會是新的開始。那你說多開心。

　　她陪着我一塊兒喝，喝了以後還會唱曲調很怪的歌曲。

　　如今，我只記得兩句，醜 Bug 怪~呀咦呀啊啊~啊啊啊，可否別把燈打開。

 --節選自《碼海之巔·人生如夢》

　　擴展的屬性

　　位置：網格中的位置

　　顏色：實際顯示的 ARGB 顏色

　　大小：單個網格佔據的像素大小

　　形狀：方塊、圓形或其餘形狀

　　生命：記錄迭代次數

　　其餘：其餘自定義的屬性

　　擴展屬性的特色

　　多狀態：前述中細胞只有「生」與「死」兩種狀態，如今它的狀態變得極其豐富，好比 RGB 顏色可表示多達 1678 萬種色彩。

　　歷史性：在面向對象的生命遊戲程序中，若是你用一個數組存放細胞的狀態歷史，會有怎樣的特性？事實上這種特性經常使用於開發「複雜自適應系統」，它能從歷史學習中不斷適配和改變規則。

圖3-1 保留歷史的 CA 圖案

第四章 六邊網格

　　立春事後，一場清剿碼海 Bug 的戰役打響了，我擔任測試資源調度員，也就是運糧官。不過不要緊，戰場上總能聽到風聲。

　　「精衛小賊，咱們來取你的命。」我看到山羊鬍子和圓臉胖子發出白光，以爲很好笑。自動化測試大軍勢如破竹，已經攻到了近海，還有這種不怕死的 Bug 嗎？

　　他們說他們叫沙洲八怪。可是好奇怪，我殺了一隻又一隻，爲什麼仍是少一隻。

　　一個小時之後，碼海上有一股波浪線直衝雲霄。這天是驚蟄，萬物復甦，是新的開始。如今，卻有一個 Bug 來找死。

　　個人編譯器再也不提示錯誤了。甲板前方有一個扶着兵器的女人，一句話也不說，向着我走來。

　　我認識時就知道她是 Bug，她騙的了編譯器，卻騙不了我。有時候最瞭解你的人不是你的朋友，而是你的敵人。

　　「回去很差嗎？在你的沙洲泡酒，快活一世。我攔不住他們，只能攔下你了。」

　　「可我不圖一世，只圖一時。我是個 RuntimeException。」

　　「哎--」她拋出的空指針暗器來勢洶洶，卻沒有多少殺意。我看到她的嘴角流血，本身的心也開始莫名的痛了一下。

　　我知道全部的悲歡都已化爲灰燼，任世間哪一條路，她都不能與我同行。

 --節選自《碼海之巔·世界上最遙遠的距離》

　　二維CA空間劃分

　　三角網格：較少的鄰居數目，這在某些時候頗有用

　　四邊網格：適合在計算機環境下進行可視化輸出

　　六邊網格：天然真實，能較好地模擬各向同性的現象

　　六邊網格的實現

　　六邊網格依然能夠用二維數組存儲

　　奇數層相對偶數層偏移必定的距離

　　奇數層、偶數層對應不一樣的鄰居關係

圖4-1 六邊網格鄰居關係

圖4-2 六邊網格生命遊戲

第五章 CA應用

　　當我站在沙洲前，以爲很是的難過，我總以爲，應該是兩我的站在這裏。

　　不少年後，總有些代碼，你想寫殊不知從何寫起，總有些人，你想見卻又無處找尋，瑣碎生活與時間倦怠的逐步侵蝕，感受日益趨於遲鈍，心也由得毫不在意。

　　只是記憶不禁得你，或閒庭信步的觸景傷情，或夢醒時分的黯自惆悵，或只是某個漫不經心的調侃後，那昔日的情景乍然浮現心間，遙遠得恍若海市蜃樓。

　　其實「醉生夢死」只不過是她跟我開的一個玩笑，你越想知道本身是否是忘記的時候，你反而記得越清楚。我曾經聽人說過，當你不可以再擁有，你惟一能夠作的，就是令本身不要忘記。

--節選自《碼海之巔·總在寒夜裏想着一我的》

　　CA可用來研究不少通常現象　　

　　通訊（Communication）

　　計算（Compulation）

　　構造（Construction）

　　生長（Grain Growth）

　　複製（Reproduction）

　　競爭（Competition）

　　進化（Evolution）

　　計算機科學領域的應用

　　並行計算：CA 能夠被看做是並行計算機，從而用於並行計算的研究

　　圖像處理：CA 規則能夠用於模擬墨水在紙上的浸散效果及圖像的水紋效果

圖5-1 CA 模擬水墨浸散（50% 保留）

圖5-2 CA 模擬水墨浸散（100% 保留）

 

後記

　　「暴風雨就要來了！我得走了。」

　　精衛 XIV 居高臨下對着元說到。

　　「碼海中充滿了危險，你也最好離開吧，要不要我載你一程？」　　

　　元一聲不響，點了點頭。只是，他從另外一個世界來，又能去哪裏呢？

　　...

附錄

　　在線演示：CA - GameOfLife

　　未完待續。瞭解更多請瀏覽目錄導航。