個人筆記之交換排序

交換排序：

• 包括冒泡排序和快速排序

冒泡排序

算法思想：

• 逐個兩兩比較大小，若前一個元素大於後一個元素則使兩者交換位置。如此往復，完成一趟遍歷便可使得一個元素（最大值）歸位。

效率及穩定性：

• 時間複雜度最好是O(n)，最壞是O(n^2)，平均爲O(n^2)，空間複雜度爲O(1)，是一種穩定的排序算法；
• 就地排序，每趟產生全局有序區；

適用場景：

• 適用元素較少的狀況下，元素太多的話，交換和比較次數都會不少，影響效率，元素多的狀況適合用快速排序.
• 當數組基本有序的狀況下適合使用冒泡排序和直接插入排序，它們在基本有序的狀況下排序的時間複雜度接近O(n)

示例代碼：

private static void Sort(int[] a) {
    boolean tag;//用於判斷實時的數組是否已經有序
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
    //總共須要a.length-1趟排序，由於每趟只歸位一個元素，需將a.length-1個元素歸位便可使整個數組有序
        tag = true;//每趟開始以前將標誌置爲true
        for (int j = 0; j < a.length - 1- i; j++) {
        //第i趟只須要比較a.length-i-1次，如：第一趟只須要比較a.length-1次
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                int temp = 0;
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
                tag = false;//發生交換就將標誌位置爲false，表示當前數組尚未徹底有序；
            }
        }
        if (tag) {//進行一趟完整的排序後沒有發生交換則說明已經排序完成；
            return;//結束排序
        }
    }
}複製代碼

快速排序

算法思想：

• 在要排的數（好比數組A）中選擇一箇中心值key（好比A[0]），經過一趟排序將數組A分紅兩部分，其中以key爲中心，key右邊都比key大，key左邊的都key小，而後對這兩部分分別重複這個過程，直到整個有序。 整個快排的過程就簡化爲了一趟排序的過程，而後遞歸調用就好了。

效率及穩定性：

• 快速排序的最好狀況下的時間複雜度爲O（N*log2N），最壞狀況下的時間複雜度爲O（N^2），平均的時間複雜度爲O（N*log2N）。空間複雜度爲O（1），屬於不穩定排序。
• 每趟歸位一個元素；

適用場景：

• 快速排序適用於數據雜亂無章的場景，並且越亂，快速排序的效率越體現的淋漓盡致。
• 實現步驟以下：

1. 遞歸出口，條件爲（low>high）
2. 給指針i、j和基準值key賦值
3. 完成一趟排序，循環條件爲（i != j）
4. 循環內部，
1. 從右往左找小於等於key的值下標 j，條件爲（a[j]>key）
2. 從左往右找大於key的值下標 i，條件爲（a[i]<=key&& i<j）
3. 交換a[i]和a[j]的值
5. 完成一趟循環以後，交換key和a[i]的位置
6. 開始遞歸：
1. 對key左邊的數進行排序
2. 對key右邊的數進行排序

示例代碼：

public static void quickSort(int[] a) {
    if (a.length > 0) {
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
    }
}

//核心遞歸體
private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
    //遞歸出口
    if (low > high) {
        return;
    }
    int i = low;
    int j = high;
    int key = a[low]; //基準元素取第一個元素，取其餘的直接改就行，2八、29行也要改
    //完成一趟排序
    while (i != j) {//每當ij相等時跳出外層循環,每完成一趟遍歷ij都是相等的；
        while (a[j] > key) {//從右往左找到第一個小於等於key的數
            j--;
        }
        while (a[i] <= key && i < j) {//從左往右找到第一個大於key的數，等於時也繼續，i<j保證i不可能大於j
            i++;
        }
        //交換兩數字位置
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    //調整key的位置，將key的位置與ij相遇的位置交換
    int temp = a[i];
    a[i] = a[low];
    a[low] = temp;

    //對key左邊的數進行排序
    quickSort(a, low, i - 1);
    //對key右邊的數進行排序
    quickSort(a, i + 1, high);
}
複製代碼