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初期

基本算法

1. 枚舉 1753 2965
2. 貪心1328 2109 2586
3. 遞歸和分治法
   
4. 遞推
   
5. 構造法 3295
6. 模擬法 1068 2632 1573 2993 2996

圖算法

1. 圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷
   
2. 最短路徑算法dijkstra bellman-ford floyd heap+dijkstra 1860 3259 1062 2253 1125 2240
3. 最小生成樹算法prim kruskal 1789 2485 1258 3026
4. 拓撲排序 1094
5. 二分圖的最大匹配 匈牙利算法 3041 3020
6. 最大流的增廣路算法KM算法 1459 3436

數據結構

1. 串 1035 3080 1936
2. 排序快排、歸併排與逆序數有關、堆排 2388 2299
3. 簡單並查集的應用
   
4. 哈希表和二分查找等高效查找法數的Hash 串的Hash 3349 3274 POJ2151 1840 2002 2503
5. 哈夫曼樹3253
6. 堆
7. trie樹靜態建樹、動態建樹 2513

簡單搜索

1. 深度優先搜索 2488 3083 3009 1321 2251
2. 廣度優先搜索3278 1426 3126 3087 3414
3. 簡單搜索技巧和剪枝2531 1416 2676 1129

動態規劃

1. 揹包問題 1837 1276
2. 型以下表的簡單DP可參考lrj的書 page149
   1. E[j]=opt{D+w[i][j]} 3267 1836 1260 2533
   2. E[i][j]=opt{D[i-1][j]+x[i], D[i][j-1]+y[j] D[i-1][j-1]+z[i][j]} 最長公共子序列 3176 1080 1159
3. C[i][j]=w[i][j]+opt{C[i][k-1]+C[k][j]} 最優二分檢索樹問題

數學

組合數學

1. 加法原理和乘法原理
   
2. 排列組合
   
3. 遞推關係3252 1850 1019 1942

數論

1. 素數與整除問題
2. 進制位
   
3. 同餘模運算2635 3292 1845 2115

計算方法

1. 二分法求解單調函數相關知識 3273 3258 1905 3122

計算幾何學

1. 幾何公式
   
2. 叉積和點積的運用如線段相交的斷定 點到線段的距離等 2031 1039
3. 多邊型的簡單算法求面積和相關斷定點在多邊型內 多邊型是否相交 1408 1584
4. 凸包2187 1113

中級

基本算法

1. C++的標準模版庫的應用 3096 3007
2. 較爲複雜的模擬題的訓練3393 1472 3371 1027 2706

圖算法

1. 差分約束系統的創建和求解 1201 2983
2. 最小費用最大流2516 2195
3. 雙連通份量2942
4. 強連通分支及其縮點 2186
5. 圖的割邊和割點3352
6. 最小割模型、網絡流規約3308

數據結構

1. 線段樹 2528 2828 2777 2886 2750
2. 靜態二叉檢索樹 2482 2352
3. 樹狀樹組1195 3321
4. RMQ 3264 3368
5. 並查集的高級應用 1703 2492
6. KMP算法 1961 2406

搜索

1. 最優化剪枝和可行性剪枝
2. 搜索的技巧和優化 3411 1724
3. 記憶化搜索3373 1691

動態規劃

1. 較爲複雜的動態規劃如動態規劃解特別的施行商問題等 1191 1054 3280 2029 2948 1925 3034
2. 記錄狀態的動態規劃 3254 2411 1185
3. 樹型動態規劃2057 1947 2486 3140

數學

組合數學

1. 容斥原理
   
2. 抽屜原理
   
3. 置換羣與Polya定理1286 2409 3270 1026
   
4. 遞推關係和母函數

其餘

1. 高斯消元法2947 1487 2065 1166 1222
2. 機率問題 3071 3440
3. GCD、擴展的歐幾里德中國剩餘定理 3101

計算方法

1. 0/1分數規劃 2976
2. 三分法求解單峯單谷的極值
   
3. 矩陣法3150 3422 3070
4. 迭代逼近3301

隨機化算法

3318 2454

雜題

1870 3296 3286 1095

計算幾何學

1. 座標離散化
2. 掃描線算法例如求矩形的面積和周長並 常和線段樹或堆一塊兒使用 1765 1177 1151 3277 2280 3004
3. 多邊形的內核半平面交3130 3335
4. 幾何工具的綜合應用 1819 1066 2043 3227 2165 3429

高級

基本算法要求

1. 代碼快速寫成 精簡但不失風格 2525 1684 1421 1048 2050 3306
2. 保證正確性和高效性 3434

圖算法

1. 度限制最小生成樹和第K最短路 1639
2. 最短路 最小生成樹 二分圖 最大流問題的相關理論主要是模型創建和求解 3155 2112 1966 3281 1087 2289 3216 2446
3. 最優比率生成樹 2728
4. 最小樹形圖3164
5. 次小生成樹
6. 無向圖、有向圖的最小環

數據結構

1. trie圖的創建和應用 2778
2. LCA和RMQ問題LCA最近公共祖先問題 有離線算法並查集+dfs 和 在線算法 RMQ+dfs 1330
3. 雙端隊列和它的應用維護一個單調的隊列 經常在動態規劃中起到優化狀態轉移 的目的 2823
4. 左偏樹可合併堆
5. 後綴樹很是有用的數據結構 也是賽區考題的熱點 3415 3294

搜索

1. 較麻煩的搜索題目訓練1069 3322 1475 1924 2049 3426
2. 廣搜的狀態優化利用M進制數存儲狀態、轉化爲串用hash表判重、按位壓縮存儲 狀態、雙向廣搜、A*算法 1768 1184 1872 1324 2046 1482
3. 深搜的優化儘可能用位運算、必定要加剪枝、函數參數儘量少、層數不易過大 、能夠考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法 3131 2870 2286

動態規劃

1. 須要用數據結構優化的動態規劃 2754 3378 3017
2. 四邊形不等式理論
3. 較難的狀態DP3133

數學

組合數學

1. MoBius反演2888 2154
2. 偏序關係理論
   

博奕論

1. 極大極小過程3317 1085
2. Nim問題

計算幾何學

1. 半平面求交3384 2540
2. 可視圖的創建2966
3. 點集最小圓覆蓋
   
4. 對踵點2079

綜合題

3109 1478 1462 2729 2048 3336 3315 2148 1263