[leetcode] 45. 跳躍遊戲 II(Java)(動態規劃)

45. 跳躍遊戲 II

動態規劃 此題能夠倒着想。 看示例： [2,3,1,1,4] 咱們從後往前推，對於第4個數1，跳一次 對於第3個數1，顯然只能跳到第4個數上，那麼從第3個數開始跳到最後須要兩次 對於第2個數3，顯然一步到位，跳一次 對於第一個數2，只能選擇跳一次仍是跳兩次，顯然選擇跳一次的收益更大，最終只需跳兩次

倒着推時發現知足①最優子結構，②重疊子問題。可使用動態規劃。

狀態描述：f[i]表示在第i個位置最小須要幾回可跳到最後一個位置 狀態轉移方程：f[i] = min(f[i+1]~f[nums[i]])+1 初始條件f[nums.length()-1]=0

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int f[] = new int[nums.length];
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        f[nums.length - 1] = 0;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            f[i] = findMin(f, i, nums[i]) + 1;
            if (f[i] < 0) f[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        return f[0];

    }

    private int findMin(int[] f, int i, int num) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 1; j <= num && i + j < f.length; j++) {
            min = Math.min(min, f[i + j]);
        }
        return min;
    }
}