NOIP模擬 water 最小生成樹

題面不給……題意：求出一個高低不平的矩陣每一個點可盛水的多少，注意邊框高度爲$0$。

原本覺得是個$bfs$……結果一個多小時沒調出來……

結果被正解嚇傻了……居然是個最小生成樹……咱們能夠發現每一個點水位最高值能夠看作從邊界到達這個點路上通過的最高點的最小值……而後咱們就上下左右連邊……邊權就是兩點之中較高那個點的海拔……特別的邊界上的邊權爲$max(權值,0)$。

而後就是個最小生成樹=   =……而後之外邊框映射出的點$dfs$動態求出邊權最大值便可=  =……

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=305;
 7 int map[maxn][maxn],n,m,id[maxn][maxn],dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
 8 struct node
 9 {
10     int from,to,val,next;
11     bool operator <(const node &b)const
12     {
13         return val<b.val;
14     }
15 }edge[maxn*maxn*20];
16 int head[maxn*maxn],tot,cnt;
17 void addedge(int u,int v,int w)
18 {
19     edge[++tot]=(node){u,v,w,head[u]};head[u]=tot;
20 }
21 int fa[maxn*maxn];
22 int getfa(int x)
23 {
24     return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
25 }
26 void unionn(int x,int y)
27 {
28     x=getfa(x),y=getfa(y);
29     if(x!=y)fa[y]=x;
30 }
31 void Kruskal()
32 {
33     memset(head,0,sizeof(head));int num=0;sort(edge+1,edge+tot+1);
34     for(int i=1;i<=tot;i++)
35     {
36         int u=edge[i].from,v=edge[i].to;
37         if(getfa(u)!=getfa(v))
38         {
39             unionn(u,v);addedge(u,v,edge[i].val),addedge(v,u,edge[i].val);num++;
40             if(num==cnt)break;
41         }
42     }
43 }
44 int dis[maxn*maxn],pa[maxn*maxn];
45 void dfs(int now,int fat)
46 {
47     pa[now]=fat;
48     for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
49     {
50         int v=edge[i].to;
51         if(v!=fat){dis[v]=max(dis[now],edge[i].val);dfs(v,now);}
52     }
53 }
54 int haha()
55 {
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for(int i=1;i<=n;i++)
58         for(int j=1;j<=m;j++)id[i][j]=++cnt,scanf("%d",&map[i][j]);
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         for(int j=1;j<=m;j++)
61             for(int d=0;d<4;d++)
62             {
63                 int x=i+dx[d],y=j+dy[d];
64                 if(x==0||x==n+1||y==0||y==n+1)addedge(0,id[i][j],max(map[i][j],0)),addedge(id[i][j],0,max(map[i][j],0));
65                 else addedge(id[i][j],id[x][y],max(map[i][j],map[x][y]));
66             }
67     for(int i=0;i<=cnt;i++)fa[i]=i;
68     Kruskal();dis[0]=(int)-1e9-1;dfs(0,-1);
69     for(int i=1;i<=n;i++)
70     {
71         for(int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",dis[id[i][j]]-map[i][j]);
72         puts("");
73     }
74 }
75 int sb=haha();
76 int main(){;}
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