十大內排序算法總結比較

一、最基礎排序算法

	時間複雜度	穩定性
冒泡排序	O(n^2)	穩定
選擇排序	O(n^2)	不穩定
插入排序	O(n^2)	穩定

二、5箇中間改良排序算法

	時間複雜度	穩定性
歸併排序	O(nlogn)	穩定
希爾排序	平均O(nlogn)，最壞O(n^2)	不穩定
堆排序	O(nlogn)	不穩定
快速排序	平均O(nlogn)，最壞O(n^2)	不穩定
隨機化快排	O(nlogn)	不穩定

  (1)、歸併、堆、快排是漸進性的最優排序算法(在大規模的數據下尤其體現)；

  (2)、解決快排最壞狀況的方案：隨機化快排，隨機選擇主元；(與輸入無關，就是隨機器的機率問題了)；

  (3)、以上都是比較模型的排序算法，最快時間複雜度爲：O(nlogn)；

  (4)、歸併排序用並行算法的話，時間複雜度：O(n/logn)；

三、3個侷限性的排序算法

	時間複雜度	穩定性
桶排序	O(n)	穩定
計數排序	O(n)	穩定
基數排序	O(n)	穩定

  (1)、這3個排序算法的時間複雜度都爲：O(n)，都是穩定性的排序算法；

  (2)、都是以空間換時間爲代價的算法，處理數據的規模在較小範圍內；

  (3)、無重複數字出現：建議用桶排；

  (4)、有重複數字出現，用計數/基數排序；基數排序是對計數排序的優化，在輔助空間上的優化，基數排序所需輔助空間爲：10個該元素空間，計數排序所需輔助空間爲：最大數字+1個空間；

四、空間複雜度

  O(n)：桶排，計數，基數

  O(logn)：歸併，快排，遞歸堆排

  O(1)：非遞歸堆排，希爾