GCJ Qualification Round 2016 D題

這題就是找規律。小數據仍是挺容易想的。大數據得再深刻分析一下。

題意挺繞的。

其實就是字符串轉換。字符串只能有兩種字母，L或G。給定K和C，就能經過規則生成目標字符串。

那麼，若是知道了K和C，以及目標字符串，那麼是可以倒推出原字符串的。

如今問題是，目標字符串也不全給你看，限定你最多看s個。可是呢，也不要求你徹底倒推出原字符串，而是隻須要知道原字符串裏是否是至少有一個G字符便可。

小數據極其簡單，爲何呢，由於S=K，而看S個目標串字符徹底能夠倒推出原字符串啊。

由於原串的第1個字符，會在目標串的第1個字符；原串的第2個字符，會在目標串的第K+2個字符；原串的第3個字符，會在目標串的第2*K+3個字符……

然而，僅僅爲了知道原串中是否是至少有一個G字符，必然不須要看這麼多。因而繼續分析。

例如，當K=5, C=2時，原串共有2^5=32種可能，相應的目標串(長度爲25)也有32種，因此，咱們最原始的方法，就是在這32種目標串裏，每次選一個字符，以篩掉一半，最後去找那個所有爲L的目標串(只有這一種纔不含G字符，別的狀況都含有G字符)。

然而經過將這32個目標串列出來發現，其實能夠經過選擇特定字符，一會兒篩掉超過一半。

好比，第一次不是選1號字符，而是選擇2號字符。若是2號字符爲L，那麼不只說明原串的1號字符是L，並且2號字符也是L，這樣一會兒就能篩掉3/4的目標串。

同理，第二次選2*K+4號字符……，這樣又能篩掉3/4的目標串。這樣總的查看字符數量就幾乎減小了一半。無論是否是最優解，可是比以前的笨方法確定是高效了。