南昌邀請賽網絡賽

---

layout: post
title: 南昌邀請賽網絡賽
author: "luowentaoaa"
catalog: true
tags:
mathjax: true
- codeforces
- DP

---

傳送門

今天個人問題：
1：沒有看D，一眼認爲D是大模擬題，就不作了，(其實D只是個DP並且我是能夠切掉的)
2：不去作I題，其實I題我有基本思路可是個人想法代碼量太大。（太懶)
3：夢遊過久，沒有及時去開新題。坐等翻譯
4：C題沒想清楚就上了，後面發現本身沒有大數快速冪板子，浪費時間

D. Match Stick Game

D這題是真特麼能夠作得出來，學弟讓我作 我第一眼看到圖，覺得是個大模擬，我操 結果賽後一發AC fuck

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
#define bug cout<<"hello"<<endl;

int num[maxn];
///        0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
int a[50]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

ll mx[20][150],mi[150][20];///幾位用了幾根;
ll dp[200][1000];///前幾個數字用了多少根
void init(){
    for(int i=1;i<20;i++)
    for(int j=0;j<150;j++){
        mx[i][j]=-1e18,mi[i][j]=1e18;
    }
    mx[0][0]=mi[0][0]=0;
    for(int i=0;i<20;i++){
        for(int j=0;j<150;j++){
            for(int k=0;k<=9;k++){
                int ned=a[k];
                if(i==0&&k==0)continue;
                if(mx[i][j]!=-1e18){
                    mx[i+1][j+ned]=max(mx[i+1][j+ned],mx[i][j]*10+k);
                }
                if(mi[i][j]!=1e18){
                    mi[i+1][j+ned]=min(mi[i+1][j+ned],mi[i][j]*10+k);
                }
            }
        }
    }
   // cout<<mx[1][2]<<endl;
   // cout<<mx[1][7]<<endl;
}


int main()
{
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        string s;
        cin>>s;
        int cnt=0;
        int k=1;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s[i]=='-'){
                cnt++;
                ++k;
            }
            else if(s[i]=='+'){
                cnt+=2;
                ++k;
            }
            else{
                cnt+=a[s[i]-'0'];
                num[k]++;
            }
        }
        for(int i=0;i<=n+10;i++){
            for(int j=0;j<1000;j++){
                dp[i][j]=-1e18;
            }
        }
       // cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=k;i++){
            if(i==1){
                for(int j=1;j<=cnt;j++){
                    for(int len=1;len<100&&len<=j;len++){
                        if(dp[i-1][j-len]!=-1e18&&mx[num[i]][len]!=-1e18){
                            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len]+mx[num[i]][len]);
                           // cout<<"a[i]="<<num[i]<<" len="<<len<<endl;
                          //  cout<<"mx[a[i][len]="<<mx[num[i]][len]<<endl;
                          //  cout<<"a[i]="<<num[i]<<endl;
                        }
                    }
                }
            }
            else{
                for(int j=1;j<=cnt;j++){
                    for(int len=1;len<100;len++){
                        if(len+2<=j&&dp[i-1][j-len-2]!=-1e18&&mx[num[i]][len]!=-1e18){
                            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len-2]+mx[num[i]][len]);
                        }
                        if(len+1<=j&&dp[i-1][j-len-1]!=-1e18&&mi[num[i]][len]!=1e18){
                            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len-1]-mi[num[i]][len]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[k][cnt]<<endl;
    }
    return 0;
}

I. Max answer

單調棧處理出 左邊界和右邊界，而後貪心選取前綴和差分一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+50;
#define bug cout<<"hello"<<endl;
int ls[maxn],rs[maxn];
ll sum[maxn];
int a[maxn];

stack<int>st;

ll mx[maxn<<2],mi[maxn<<2];

void build(int o,int l,int r){
    if(l==r){
        mx[o]=sum[l];
        mi[o]=sum[r];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(o<<1,l,mid);
    build(o<<1|1,mid+1,r);
    mx[o]=max(mx[o<<1],mx[o<<1|1]);
    mi[o]=min(mi[o<<1],mi[o<<1|1]);
}
ll querymi(int o,int l,int r,int ql,int qr){
  //  cout<<"o="<<o<<endl;
    if(ql<=l&&qr>=r){
        return mi[o];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    ll ans=1e18;
    if(ql<=mid)ans=min(ans,querymi(o<<1,l,mid,ql,qr));
    if(qr>mid)ans=min(ans,querymi(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return ans;
}
ll querymx(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&qr>=r){
        return mx[o];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    ll ans=-1e18;
    if(ql<=mid)ans=max(ans,querymx(o<<1,l,mid,ql,qr));
    if(qr>mid)ans=max(ans,querymx(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    build(1,0,n);
    a[0]=a[n+1]=-1e9;
    st.push(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();
        ls[i]=st.top();
        st.push(i);
    }
    while(!st.empty())st.pop();
    st.push(n+1);
    for(int i=n;i;i--){
        while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();
        rs[i]=st.top();
        st.push(i);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l1=ls[i],r1=i-1;
        int l2=i,r2=rs[i]-1;
        if(a[i]<0){
            ans=max(ans,a[i]*(querymi(1,0,n,l2,r2)-querymx(1,0,n,l1,r1)));
        }
        else{
            ans=max(ans,a[i]*(querymx(1,0,n,l2,r2)-querymi(1,0,n,l1,r1)));
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}