7. C語言楊輝三角（兩種方法）

時間 2020-08-18

標籤 c語言三角兩種方法简体版

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楊輝三角是咱們從初中就知道的，如今，讓咱們用C語言將它在計算機上顯示出來。html

在初中，咱們就知道，楊輝三角的兩個腰邊的數都是 1，其它位置的數都是上頂上兩個數之和。這就是咱們用C語言寫楊輝三角的關鍵之一。數組

在高中的時候咱們又知道，楊輝三角的任意一行都是的二項式係數，n 爲行數減 1。也就是說任何一個數等於這個是高中的組合數。n 表明行數減 1，不表明列數減 1。如：第五行的第三個數就爲 =6。微信

如今咱們按第一種思路來寫：先定義一個二維數組：a[N][N]，略大於要打印的行數。再令兩邊的數爲 1，即當每行的第一個數和最後一個數爲 1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n 爲行數。除兩邊的數外，任何一個數爲上兩頂數之和，即 a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。最後輸出楊輝三角。代碼以下：函數

 1 #include <stdio.h>
 2 #define N 14
 3 void main()
 4 {
 5     int i, j, k, n=0, a[N][N];  /*定義二維數組a[14][14]*/
 6     while(n<=0||n>=13){  /*控制打印的行數不要太大，過大會形成顯示不規範*/
 7         printf("請輸入要打印的行數：");
 8         scanf("%d",&n);
 9     }
10     printf("%d行楊輝三角以下：\n",n);
11     for(i=1;i<=n;i++)
12         a[i][1] = a[i][i] = 1;  /*兩邊的數令它爲1，由於如今循環從1開始，就認爲a[i][1]爲第一個數*/
13     for(i=3;i<=n;i++)
14         for(j=2;j<=i-1;j++)
15             a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  /*除兩邊的數外都等於上兩頂數之和*/ 
16     for(i=1;i<=n;i++){
17         for(k=1;k<=n-i;k++)
18             printf("   ");  /*這一行主要是在輸出數以前打上空格佔位，讓輸出的數更美觀*/
19         for(j=1;j<=i;j++)  /*j<=i的緣由是不輸出其它的數，只輸出咱們想要的數*/
20             printf("%6d",a[i][j]);
21         
22         printf("\n");  /*當一行輸出完之後換行繼續下一行的輸出*/
23     }
24     printf("\n");
25 }

運行結果：學習

請輸入要打印的行數：10
10行楊輝三角以下：
                                1
                             1     1
                          1     2     1
                       1     3     3     1
                    1     4     6     4     1
                 1     5    10    10     5     1
              1     6    15    20    15     6     1
           1     7    21    35    35    21     7     1
        1     8    28    56    70    56    28     8     1
     1     9    36    84   126   126    84    36     9     1

上面的這一種方法咱們用到了二維數組，下面的這一方法咱們將用到自定義函數。spa

在高中咱們知道，楊輝三角中的任何一個數都等於一個組合數，如今咱們用這一公式來作。首先，此方法代碼以下：code

 1 #include <stdio.h>
 2  
 3 /* 
 4  * 定義階乘，在這裏可能會想。爲何要用float，當我試第一次的時候，
 5  * 若是用int的話，那麼在打印行數多了之後就會出錯。
 6  * 這是由於階乘的數比較大，若是用int就不夠用了。下同
 7  */
 8 float J(int i){
 9     int j;
10     float k=1;
11     for(j=1;j<=i;j++)
12         k=k*j;
13     return(k);
14 }
15 float C(int i,int j){  /*定義組合數*/
16     float k;
17     k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
18     return(k);
19 }
20 void main(){
21     int i=0,j,k,n;  /*打印楊輝三角*/ 
22     while(i<=0||i>16){
23         printf("請輸入要打印的行數：");
24         scanf("%d",&i);
25     }
26     printf("%d行楊輝三角以下：\n",i);
27  
28     for(j=0;j<i;j++){
29         for(k=1;k<=(i-j);k++)
30             printf("  ");
31         for(n=0;n<=j;n++)
32             printf("%4.0f",C(n,j));
33         printf("\n");
34     }
35     printf("\n\n");
36 }

運行結果：htm

請輸入要打印的行數：10
10行楊輝三角以下：
                       1
                     1   1
                   1   2   1
                 1   3   3   1
               1   4   6   4   1
             1   5  10  10   5   1
           1   6  15  20  15   6   1
         1   7  21  35  35  21   7   1
       1   8  28  56  70  56  28   8   1
     1   9  36  84 126 126  84  36   9   1