C語言 進制關係

二進制：

            逢二進位 （ 0 1 ）

            在c代碼裏的二進制數以0b開頭：

                0b1001  0b1111  0b11111001

                0b111111111111111111111111

十六進制：

            逢十六進位（ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f )            在c代碼裏以0x開頭表達16進制數

                0x1   0x1111 0xabcd 0x12ab 

                0xffaabbccddee11234456789

八進制：

            逢八進位  （0 1 2 3 4 5 6 7)

            在c代碼裏以0開頭來表達八進制數

                012  01234567

                07654321 

十進制：        1234   ＝ 4*1 ＋ 3*10 ＋ 2*100 ＋ 1*1000

                     ＝4*10^0 + 3*10^1 + 2*10^2 + 1*10^3

                      = 1234

                    1234  %10  4  * 10^0  

            除10    123   %10  3  * 10^1

            除10    12    %10  2  * 10^2

            除10    1     %10  1  * 10^3

十進制轉二進制：

                1234 -> 二進制

                 1234

            /2    617    餘 0   * 2^0

            /2    308    餘 1   * 2^1

            /2    154    餘 0   * 2^2

            /2     77    餘 0   ...

            /2     38    餘 1

            /2     19    餘 0

            /2      9    餘 1

            /2      4    餘 1

            /2      2    餘 0

            /2      1    餘 0

            /2      0    餘 1

               1234  ->0b10011010010

十進制轉十六進制：

                1234 -> 十六進制

                    1234

            /16     77    餘 2

            /16     4     餘 13 ->d

            /16     0     餘 4

                1234  ->    0x4d2

十進制轉八進制：

                1234 -> 八進制

                    1234

            /8       154    餘  2

            /8        19    餘  2

            /8         2    餘  3

            /8         0    餘  2

                1234 -> 02322

總結：十進制轉n進制的方法：

                不斷的除n，除到商爲0止，餘數倒序便可

二進制轉十進制：

                0b11011001

                1 1 0 1 1 0 0 1

          冪    7 6 5 4 3 2 1 0

            1*2^0+0*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+            1*2^7 = 1+8 +16 +64+ 128 = 217 

十六進制轉十進制：

                0x123 

                1  2   3

            冪  2  1   0

                3*16^0 + 2*16^1 + 1*16^2 =3+32+256=291

八進制轉十進制：

                0123

                1 2 3

            冪  2 1 0

                3*8^0+2*8^1+1*8^2 = 3+16+64=83

二進制轉十六進制：(8421規則)

                0b1101110010101            

              ->     0001  1011    1001   0101

                  冪 3210  3210    3210   3210

                     8421  8421    8421   8421

                       1     11     9      5

                       1      b     9      5

                -> 0x1b95

十六進制轉二進制：(每一個十六進制位變成4個二進制位)  

                    0xabcd1234

                    a    b    c    d    1    2    3    4

            0b     1010 1011 1100 1101 0001 0010 0011 0100 

                0b10101011110011010001001000110100

二進制轉八進制：（421規則）

                0b11010010010101

                 011 010 010 010 101

            冪   210 210 210 210 210

                 421 421 421 421 421

            ->    3   2   2   2   5

            -> 032225

八進制轉二進制：(每一個八進制位變成3個二進制位)

                    01234

                      1    2    3    4

                ->   001  010  011  100

            ->      0b 1 010 011 100

                   ->     0b1010011100

二進制的加法：

                0b 1 1 0 1 0 1 1 1

            +   0b 0 1 1 0 1 0 1 0

            --------------------------

              0b 1 0 1 0 0 0 0 0 1

八進制的加法：

                0   1 2 3 4

                0   7 6 5 3

            -----------------

                  1 1 1 0 7

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原碼  反碼  補碼

        

    概念：

        機器數：  11011010

            機器數就是一種內存狀態,即一種二進制狀態,不能

            讀成咱們數學意義上的數值

        真值：    有一個機器數11011010

                有符號的真值的表達方式：

                最高位的概念：

                            若是是1字節的數據，

                                第7位就是最高位

                            若是是2字節的數據

                                第15位就是最高位

                            若是是4字節的數據

                                第31位就是最高位

                            若是是8字節的數據

                                第63位就是最高位

                    最高位表明符號位  

                    最高位爲1表明負數

                    最高位爲0表明正數

                10011000   有符號表達一個真值：-24

                無符號的真值的表達方式：

                    直接將機器數當作二進制數轉成十進制便可

                例：

                    10011000 -> 128+24= 152  

    原碼：  

            正數的原碼 就是將它轉成二進制數便可,

            本質是(機器數,是一種二進制狀態)

            負數的原碼: 最高位爲符號位 剩下的位表明數值

            例：

                1字節的數-25  的原碼(的機器數)：10011001 

                1字節的數25   的原碼(的機器數): 00011001

                2字節的數-25  的原碼(........): 

                              1000000000011001

                2字節的數25   的原碼：

                              0000000000011001

    反碼：  正數的反碼等於原碼

            負數的反碼是在原碼的基礎上，符號位不變，其他

            位取反

                1字節的數-25  的反碼:

                    (原)10011001 ->  (反)11100110

                1字節的數25   的反碼：

                    (原)00011001 ->  (反)00011001

                2字節的數-25  的反碼：

                    (原)1000000000011001

                  ->(反)1111111111100110

    補碼：

            正數的補碼等於原碼

            負數的補碼是在原碼的基礎上，符號位不變，其他

            位取反後+1 

                1字節的數-25 的補碼：

                    (原)10011001

                 -> (反)11100110

                 -> (補)11100111

                2字節的數-25 的補碼:

                    (原)1000000000011001

                  ->(反)1111111111100110

                  ->(補)1111111111100111

爲何要學習補碼：

        

        假設拿原碼作加法運算：

                25  00011001

            +  -24  10011000

        -----------------------

                    10110001  = -49

        用原碼參加運算會發生錯誤

        因此用補碼試試：

                25  00011001

               - 4  11111100

            -------------------

                    00010101

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數據類型  變量   內存    

            char c=-114;

            unsigned char uc=142; 

            上邊這兩個變量的內存狀態徹底同樣

        

    數據類型的概念：

            是一種規則，這種規則可以知道訪問內存時須要

            訪問幾個字節， 同時也能知道將內存裏的狀態以

            什麼樣的表達方式表達出來

    變量的概念：

            參照一種規則(數據類型),對某一個內存地址打上

            一個標籤，劃定一個大小，有這種變量以後，程序

            處理數據時就能夠經過變量名來訪問內存

    

    數據類型分類： 

                    標量類型： 整型  浮點型, 指針，  

                    聚合類型： 數組和結構體

        學習某種數據類型時：

                        討論該數據類型的變量的三個屬性：

                            值， 地址，  內存大小

                        數組類型：

                            元素， 地址， 內存大小

                        結構體：

                            成員   地址   內存大小

            

            整型變量：

                         有符號      無符號

                 1 字節  char        unsigned char

                 2 字節  short (int) unsigned short

                 4 字節  int         unsigned int

                 8 字節  long        unsigned long

                 8 字節  long long   unsigned long long

           

           printf這個函數的格式控制：

                int a;

                printf(" %d ", a);  以有符號整型輸出4個字節

                printf(" %p ", &a); 以16進制輸出8個字節

                long l;

                printf(" %ld ",l ); 以有符號整型輸出8個字節

                unsigned long ul;

                printf(" %lu ",ul); 以無符號整型輸出8個字節

                char c;

                printf(" %d ",c); 將單字節整型以有符號整型4字節輸出

                printf(" %c ",c); 將單字節整型以字符形式輸出

                printf(" %x ",a); 以16進制輸出4個字節

                討論一下各類長度的整型變量的取值範圍 

                  char            [-128, 127]

                  unsigned char   [0 ,   255]

                  short int       [-2^15 ,2^15-1]

                  unsigned short  [0 ,   2^16-1]

                  int             [-2^31, 2^31-1]

                  unsigned int    [0,  2^32-1]

                  long            [-2^63, 2^63-1]

                  unsigned long   [0,   2^64-1]

       

       浮點型變量：

                    float   4個字節

                            精確到小數點後6位

                            printf("%f",f); %f輸出6位小數

                    double  8個字節

                            精確到小數點後12位

                            printf("%1.12f",f); %1.12f輸

                            出12位小數,1位整數

        

          數據類型之間隱式轉換的原則：

                相同數據類型之間：只能從小內存往大內存轉

                整型與浮點型之間：整型能夠轉浮點型

                                  但浮點不能轉整型