反思彙總（倒續更新

　　有生之年系列　　

csp-s模擬測試59      2019-10-04

又是快樂的吃*的一天

沒有藉口，調不出來，就是菜。

垃圾又頭鐵。

 

 A. Reverse

奇偶性質很顯然，建邊須要優化也很顯然。

大佬都會線段樹優化建邊，我只能用垃圾$set$，$md$我什麼腦子要左右分開跑？？

處理出左右端點，把迭代器$++$移動。

這個過程在$Bfs$中作。

 

 

---

 

csp-s模擬測試58      2019-10-03

掛了$120$，男受。

沒本事的垃圾就不要作$T3$了，把**$T1$,$T2$作好就完了。（自黑 $Rp++$

$T2$沒打同一個時刻選擇不少件。

把時間離散一下就$A$了。

$T3$邊的數組沒開二倍（來自剛剛開始玩前向星的$vector$玩家的怨念……

 

 A. Divisors

　　水題，過了。

 

 B. Market

　　也是水題，這種揹包作過兩次了。（可是我不會$01$揹包就很難受了

　　把時間離散就能夠打普通$DP$了（無腦

　　還有之後不要再拿錯的數據用錯的暴力拍錯的「正解」了！！

　　題比較簡單，把長龜揹包的數組下標換一下就行了。

　　可是查詢須要優化。

　　咱們發現對於一個時間$t$價值和代價正相關。

　　因此把詢問離線，按$t$爲第一關鍵字排序，$M$爲第二關鍵字排序，根據單調性，最差複雜度爲$O(n^3)$，最優性和詢問次數無關。

 

 

 C. Dash Speed

 

　　咕咕咕

---

 

csp-s模擬測試56      2019-10-02

其實和預估分差$8$分，T1原本能夠作掉的，可是忘了$nth$ _ $element$怎麼拼了，因此這就是我考場玩（tui）了半個小時$Qt$的緣由。

$T2$打的真爽，正解挺好想的，就是暴力打錯還一直在對拍？？？？，w tm拿正解調了半年暴力？？？（最後知道真相的我眼淚落下來

此次依舊放了對拍噁心身邊人。（$kxkx$可是好像Moudingggggggggg心態很穩QAQ。

$T3$暴力都沒打，太菜了。。。。

 

 A. Merchant

　　二分。$0$的時候特判一下。

 

 B. Equation

　　修改操做其實只對那一棵子樹產生影響。

　　很天然就能想到求出$dfs$序，再用樹狀數組單點查詢，區間修改維護。

　　注意對兒子和孫子或者說深度奇偶產生的影響是不同的。

　　我打的比較不同，我用了好多樹狀數組，對於根$1$和他的直接兒子各開一個來支持以上不一樣影響。

　　還從新對深度奇偶建了新的圖跑的$dfs$序。

　　具體實現的話，顯然內存很差控制。

　　把樹狀數組的數組開成$vector$再$resize$就能夠保證內存了。

　　其實這個題你們都應該能想到正解（可是要有耐心實現啊

 

 

 C. Rectangle

　　咕咕咕

 

---

 

csp-s模擬測試(b)     2019-10-01

國慶信心賽，沒有反思，沒有題解。

其實仍是有一點的。

就是對拍要謹慎，否則會把身邊的同志心態搞炸。。。。

 

---

 

csp-s模擬測試55     2019-09-29

$T1$,$T2$都是正解，都由於沒有底氣棄掉了。

考場上$T1$把本身折磨死，一直調不出來，就打了全部部分分（$woc$尚未我樹狀數組水不過的部分分

 

 A. 聯

　　水題，正解很好想，由於有$xor$，因此維護最左端的$0$和$1$就行了。

　　有信心有耐心$==ac$。

 

 B. 賽

　　水題，枚舉公共物品的思路很顯然，考場上沒時間了只能暴力維護。

　　打了一個$vis$標記，本質上是正解增增刪刪的思路，可是沒時間，最後打掛了。

　　能夠用動態開點，再根據狀況刪點增點，維護前綴和和個數就行了。

 

 C. 題

　　不會，待填。

---

 

csp-s模擬測試54     2019-09-28

$T1$正解了，$T2$的記憶化打掛了，丟了$51$，就只改了一個判斷位置，$T3$部分分也掛了，$-$打成了$+$，丟$14$。

之後要認真點啊，雖然這場感受很好，算下來仍是丟了很多。

 

 A. x

　　水題，顯然若是兩個數$a$,$b$同時是一個數$x$的質因子的話，全部含有$a$或$b$的數都要放在一個集合裏。因此使用並查集。加上全是$1$的部分分提示，很天然想到$2^n-2$。

 

 B. Y

　　挺好的一道題。考場的記憶化暴力能夠水到不少分。

　　正解是$bitset$，$STL$玩家表示很好$van$。

　　還有一個新思想（其實也不新，雙向$BFS$），$meet int the middle$。

　　咱們表示一下對於某個點$x$，是否存在一個狀態$S$，能夠用$bitset$將點合併，用$meet int the middle$思路優化狀態數。

　　倒序枚舉點$x$的話最後就獲得了關於$x$的存在狀態$g$，配合$f$數組能夠合併狀態。

 

 C. Z

　　大概思路有了，實現起來有點困難，先咕咕咕。

---

 

csp-s模擬測試53    2019-09-27

 

---

 

csp-s模擬測試51(b) 2019-09-22

垃圾Smily都感受這b組題lj

T1  A了  T3原題（還更簡單了）   md全場22我的A的T2********的我爆零了

****T2好水啊

****T1$Lca$調倆小時

****T3開$long double?????$

 A. attack

　　其實$T1$仍是很水了的，部分分的提示很明顯，就是公共$lca$，按着拓撲序加入新的樹

 

---

 

csp-s模擬測試50     2019-09-22

T1數組腦殘開小炸掉20，T2暴力達到標準暴力分，T3無腦$n^5$暴力拿到20（c n m 以暴力爲生

T2至今未改過來，（畢竟我是分塊控稍微抵制莫隊 可是優雅暴力一家親啊喂 據說莫隊都不用分塊的，先咕着明天改

 A. 施工

　　 主要是證實那個填平不會......

　　$f[i]$表示考慮到$i$而且$i$這個位置高度不變的最小代價

　　那麼轉移方程就很好寫了    $f[i]=\sum_{k=j+1}^{i-1}(t-h_k)^{2}+c*(h_j+h_i-2*t)+f[j]$

　　可是有一個細節   答案不是$f[n]$ 你須要在左右放上一個無限高的假想柱子 最後求$f[n+1]$

　　表示$i$從$j$轉移過來，咱們想什麼樣的$j$能夠轉移到$i$

　　必定是$j<=i$ 而且對於任意的$j+1<=k<=i-1$ 都有$h[k]<=h[i]$  $and$  $h[k]<=h[j]$

　　（顯然啊由於你要把 $i,j$ 之間的全都往上填

　　咱們再想 如何維護能夠轉移的 $j$ 的集合   咱們發現若是枚舉的話會使複雜度「優化」到$O(n^2)$

　　因而咱們頹完題解選擇了單調棧

　　想一想爲何要用單調棧

　　

　　咱們維護一個單調遞減的單調棧   $l$,$j$,$k$是單調棧裏的元素（單調棧存原序列下標就好

　　那麼這個單調棧的實際含義爲  在$l$,$j$之間沒有比$h[l]$,$h[j]$大的元素

　　那麼意思就是你的 $l$,$j$能夠轉移給$i$

　　而且當$i$入棧  它頂掉的（如本圖中的$j$,$k$）必定不會轉移給$i$後面的元素

　　其實很顯然 記$i$後有一個$r$須要被更新 記轉移點爲$pos$那麼必須知足上文說的

　　在$l$,$j$之間沒有比$h[l]$,$h[j]$大的元素

　　在這兒也同理 在$pos$,$r$之間也不該該有比$h[pos]$,$h[r]$大的元素

　　那麼咱們想 被$i$頂掉的$k$顯然不可能做爲轉移點 由於$k$和$r$之間有一個$i$使得$k$不可能做爲$pos$

　　這是單調棧的優秀性和正確性（刪除了不必的轉移點，而且刪除的操做是對的

 

　　單調棧維護的轉移點討論完了，咱們思考轉移

　　咱們想應該怎麼轉移   以一個$j$轉移給$i$爲例

　　咱們要作的 是把$j+1$到$i-1$之間的填平

　　想數組含義  這必定是$j$,$i$不動  那麼就能夠代價分爲到達 $j$且$j$不動的最小代價$f[j]$和填平$j+1$到$i-1$的代價

　　即轉移方程的由來     $f[i]=\sum_{k=j+1}^{i-1}(t-h_k)^{2}+c*(h_j+h_i-2*t)+f[j]$

 　　如今咱們要作的是求一個$t$使結果最優 顯然是一個二次函數的形式

　　假設咱們擁有了二次函數的最低點對應的$t$

　　咱們想即使是高考數學上你也要保證自變量$t$符合實際狀況

　　那麼咱們的$t$呢

　　必定要比$h[i]$,$h[j]$小 而且比$max(h[k])$,$j+1<=k<=i-1$大

　　即對於求出來的最優（不必定符合實際）的$t$設限制

　　顯然最後對於$h[i]$,$h[j]$取$min$,對於$max(h[k])$取$max$就好

　　$h[i]$,$h[j]$已知，那$max(h[k])$呢？

　　想一想單調棧 記棧頂爲$top$

　　顯然$i$和$top-1$之間的最大值是$h[top]$

　　因此能夠每次在彈棧前進行修改

　　以$top-1$爲$j$,$h[top]$爲$max(h[k])$更新答案    而後把$top$彈走  這時咱們是不用考慮$top-1$的

　　

　　關於$t$的求法   就是二次函數最低點$-b/2a$

　　把原始方程化爲$a*t^2+b*t+c$的形式 求出$t$ 並如上設限帶入求值就好

 　　$t=-\tfrac{b}{2a}=\tfrac{\sum_{k=j+1}^{i-1}h_k+c}{(i-1-j)}$

　　注意邊界問題 在咱們假象的柱子上是不用付出代價的（好比你當前要轉移到$n+1$  把以前的填爲$t$ 是不須要付出$(h[n+1]-t)*c$的代價的）

 

　　大致就是這樣 可是證實爲何是平的我只能YY

 

---

 B. 蔬菜

　　我正在打莫隊

　　我打完莫隊了

---

 

 C. 聯盟

　　$O(n^5)$暴力有人聽嗎？

　　我打的是錯解我非人

　　首先找出直徑，若是直徑惟一的話，那條斷邊必定在直徑上選。

　　由於你選擇其餘邊的話    直徑仍是作了最大的負貢獻

　　好由於測試點太水咱們就快樂的選擇不打正解利用了這個性質

　　（至於爲何會只有一條直徑，多是良（×）心（×）出題人的特殊數據，若是有兩條的話好像第三問就沒有意義了，意思就是他爲了防止被人水掉第三問的分而白白送了咱們$50$分  $QwQ$）

　　因此咱們枚舉直徑上的邊   斷成兩坨子樹   在兩坨子樹裏求子樹直徑

　　那麼對於這種斷邊狀況   它的候選答案$tmp$是$max((len_x/2+len_y/2+1),len_x,len_y)$

　　而後在用$tmp$更新$ans$    $ans=min(ans,tmp)$

　　想一想Dp求樹的直徑的數組定義 是否是表示到達這個節點後的最長長度？（就是$ans$一直取$max$的操做

　　可是它是對於整棵樹說的   咱們要的是針對一棵子樹  不能直接搬用   $Dp$須要略改一手  再也不贅述

　　因此能夠正反兩遍$dfs$   求出前綴直徑  和   後綴直徑

　　再在直徑上枚舉更新答案    第一二問就快樂的作了出來

　　第三問也簡單 （先咕着

　　我又來更了......

　　其實也沒啥了，個人$sb$算法.....

　　第二問求出來能夠幹掉哪條邊，就直接從裏邊隨便拿一條，斷掉，記錄端點爲$st$和$ed$，用$st$和$ed$分別再跑樹的直徑，而後分別把以$st$和$ed$爲根的各自的直徑上的點集處理出來，再各自取點集中點輸出就好。