複數有毒。。。(不過貌似數學得學)
定義
在實數域上定義二元有序對z=(a,b)，並規定有序對之間有運算"+"、"×" (記z1=(a,b),z2=(c,d))：
z1 + z2=(a+c,b+d)
z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)
容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，而且對任何複數z，有
z=(a,b)=(a,0)+(0,1)×(b,0)
令f是從實數域到複數域的映射，f(a)=(a,0)，則這個映射保持了實數域上的加法和乘法，所以實數域能夠嵌入複數域中，能夠視爲複數域的子域。
記(0,1)=i,則根據咱們定義的運算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，這就只經過實數解決了虛數單位i的存在問題。
概念
形如 
的數稱爲複數，其中規定i爲虛數單位，且 （a，b是任意實數）
的數稱爲複數，其中規定i爲虛數單位，且 （a，b是任意實數）
咱們將複數 中的實數a稱爲複數z的實部，記做Rez=a，實數b稱爲複數z的虛部，記做 Imz=b。
中的實數a稱爲複數z的實部，記做Rez=a，實數b稱爲複數z的虛部，記做 Imz=b。
當a=0且b≠0時，z=bi，咱們就將其稱爲純虛數。
複數的集合用C表示，實數的集合用R表示，顯然，R是C的真子集。
複數集是無序集，不能創建大小順序。
複數的模
對於複數
，它的模
，它的模
運算法則
加法法則
幾何意義：座標爲a,b表明a+bi，相加至關於與原點相連的矢量相加，平行四邊形定則
乘法法則
幾何意義：模長相乘
除法法則
複數除法定義：知足 的複數 叫複數a+bi除以複數c+di的商。
的複數 叫複數a+bi除以複數c+di的商。
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
即
開方法則
若z
n=r(cosθ+isinθ），則
運算律
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈Z）
以後循環。。。
分類
複數分爲實數和虛數兩大類.
實數又分爲有理數和無理數兩大類.
有理數可分爲整數和分數兩大類,
整數可分爲正整數,負整數,0.
分數可分爲正分數,負分數.
實數又分爲有理數和無理數兩大類.
有理數可分爲整數和分數兩大類,
整數可分爲正整數,負整數,0.
分數可分爲正分數,負分數.
令$\Large{\omega_n^m}$爲第m個n次根，也就是$\omega_n$的m次方，在單位圓上平分n份，此爲第m個