week7-A-Floyd-TT的魔法貓

題意：

衆所周知，TT 有一隻魔法貓。

這一天，TT 正在專心致志地玩《貓和老鼠》遊戲，然而比賽還沒開始，聰明的魔法貓便告訴了 TT 比賽的最終結果。TT 很是詫異，不只詫異於他的小貓咪竟然會說話，更詫異於這可愛的小不點爲什麼有如此魔力？

魔法貓告訴 TT，它其實擁有一張遊戲勝負表，上面有 N 我的以及 M 個勝負關係，每一個勝負關係爲 A B，表示 A 能賽過 B，且勝負關係具備傳遞性。即 A 賽過 B，B 賽過 C，則 A 也能賽過 C。

TT 不相信他的小貓咪什麼比賽都能預測，所以他想知道有多少對選手的勝負沒法預先得知，你能幫幫他嗎？

Input

第一行給出數據組數。

每組數據第一行給出 N 和 M（N , M <= 500）。

接下來 M 行，每行給出 A B，表示 A 能夠賽過 B。

Output

對於每一組數據，判斷有多少場比賽的勝負不能預先得知。注意 (a, b) 與 (b, a) 等價，即每個二元組只被計算一次。

Sample Input

3
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
4 2
1 2
3 4

Sample Output

0
0
4

My Solution:

這個問題能夠抽象成一個（有向）圖問題，利用Floyd算法思想，求出任意兩點之間的關係（是否單向可達），進而得出彼此不連通的點對的數目便可。

注意：雖然是有向圖，可是本題中對於具體的兩點之間的（是否有輸贏）關係，（a,b）等價於（b,a）

 

Code:

 1 #include<iostream>
 2 #include<string.h>
 3 using namespace std;
 4 int N,M;
 5 bool a[510][510];
 6 int main()
 7 {
 8     int nums,x,y,res=0;
 9     cin>>nums;
10     while(nums--)
11     {
12         cin>>N>>M;
13         res=0;
14         memset(a,0,sizeof(a));
15         for(int i=1;i<=M;i++)
16         {
17             cin>>x>>y;
18             a[x][y]=1;
19         }
            //Floyd
20         for(int k=1;k<=N;k++)
21           for(int i=1;i<=N;i++)
22           if(a[i][k])    
23             for(int j=1;j<=N;j++)
24             if(a[k][j])
25             {
26                 a[i][j]=1;
27             }
28         for(int i=1;i<=N;i++)
29         for(int j=i+1;j<=N;j++)
30         if(!a[i][j]&&!a[j][i]) res++;
31         cout<<res<<endl;
32           
33     }
34 }