函數的遞歸調用

一個函數在它的函數體內調用它自身稱爲遞歸調用，這種函數稱爲遞歸函數。執行遞歸函數將反覆調用其自身，每調用一次就進入新的一層。

【示例】用遞歸計算 n!。階乘 n! 的計算公式以下：

根據公式編程：

1. long factorial(int n){
2. long result;
4. if(n==0 || n==1){
5. result = 1;
6. }else{
7. result = factorial(n-1) * n; // 遞歸調用
8. }
10. return result;
11. }

這是一個典型的遞歸函數。調用factorial後即進入函數體，只有當 n==0 或 n==1 時函數纔會執行結束，不然就一直調用它自身。

因爲每次調用的實參爲 n-1，即把 n-1 的值賦給形參 n，因此每次遞歸實參的值都減 1，直到最後 n-1 的值爲 1 時再做遞歸調用，形參 n 的值也爲1，遞歸就終止了，會逐層退出。

例如求 5!，即調用factorial(5)。當進入factorial函數體後，因爲 n=5，不等於0或1，因此執行result = factorial(n-1) * n;，即result = factorial(5-1) * 5;，接下來也就是調用factorial(4)。這是第一次遞歸。

進行四次遞歸調用後，實參的值爲 1，也就是調用factorial(1)。這時遞歸就結束了，開始逐層返回。factorial(1) 的值爲 1，factorial(2) 的值爲 1*2=2，factorial(3) 的值爲 2*3=6，factorial(4) 的值爲 6*4=24，最後返回值 factorial(5) 爲 24*5=120。

注意：爲了防止遞歸調用無終止地進行，必須在函數內有終止遞歸調用的手段。經常使用的辦法是加條件判斷，知足某種條件後就再也不做遞歸調用，而後逐層返回。

遞歸調用不但難於理解，並且開銷很大，如非必要，不推薦使用遞歸。不少遞歸調用能夠用迭代（循環）來代替。

【示例】用迭代法求 n!。

1. long factorial(int n){
2. int i;
3. long result=1;
5. if(n==0 || n==1){
6. return 1;
7. }
9. for(i=1; i<=n; i++){
10. result *= i;
11. }
12. return result;
13. }

關於函數調用的原理，請你們閱讀《C語言和內存》中的《棧的概念以及棧溢出》《一個函數在棧上究竟是怎樣的》《詳細分析一個函數進棧出棧的例子》幾節，屆時你將會明白遞歸調用的開銷爲何很大。