算法——幾種查找算法的比較和應用

幾種基礎查找方法的性能比較：

算法（數據結構）	查找（最壞）	插入（最壞）	查找命中（平均）	插入（平均）	插入（平均）是否支持有序性相關操做
順序查詢（無序聯播）	N	N	N/2	N	否
二分查找（有序數組）	lgN	N	lgN	N/2	是
二叉樹查找（二叉查找樹）	N	N	1.39lgN	1.39lgN	是

 

2-3樹查找（紅黑樹）	2lgN	2lgN	1.00lgN	1.00lgN	是
拉鍊法（鏈表數組）	<lgN	<lgN	N/(2M)	N/M	否
線性探測法（並行數組）	clgN	clgN	<1.5	<2.5	否

 

順序查找：在表中查找一個不存在的鍵時，咱們會將表中每一個鍵和給定的鍵比較（N）。由於不容許出現重複的鍵，每次插入操做以前咱們都須要這樣查找一遍。

 

                推論： 向一個空表中插入N個不一樣的鍵須要~N²/2次比較。

二分查找：在N個鍵的有序數組中進行二分查找最多須要（lgN+1）次比較（不管是否成功）。插入一個新的元素在最壞狀況下要訪問~2N次數組。

                 推論： 向一個空表中插入N個不一樣的鍵須要~N²/2次比較。

二叉樹查找：使用二叉查找樹的算法運行時間取決於樹的形狀。最好的狀況下含有N個節點的樹是徹底平衡的，每條空鏈和根節點的距離都爲~lgN；最壞狀況下，搜索路徑上可能有N個節點（此時至關於順序查找）。

相對於二叉查找樹，散列表的優勢在於代碼更簡單，且查找時間最優。

二叉查找樹相對於散列表的優勢在於抽象結構更簡單（不須要設計散列函數），紅黑樹能夠保證最壞狀況下的性能且他可以支持的操做更多（如排名，選擇，排序和範圍查找）。

根據經驗法則，大多數程序員的第一選擇都是散列表，在其餘因素更重要時纔會選擇紅黑樹。