使用Golang實現的快速排序

1、舞動的快速排序

在實現排序算法前，先讓咱們來欣賞一段關於快速排序的視頻，本段視頻展現了快速排序的原理，若是沒有看懂，請看完本文後再回頭來看一下，應該就明白了吧。 O(∩_∩)O~

2、快速排序實現

2.1 快速排序基礎版

經過下面一組數據，將最左邊的數設定爲軸，並記錄其值爲 s。

（注意：*表示要交換的數，[]表示軸） 

• [41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
• [41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
• [41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

迴圈處理： 

1. 令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大於 s 的數
2. 令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小於 s 的數
3. 若是 i >= j，則離開回圈
4. 若是 i < j，則交換索引i與j兩處的值
5. 將左側的軸與 j 進行交換
6. 對軸左邊進行遞迴
7. 對軸右邊進行遞迴

透過以上演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞迴，就能夠對完成排序的目的。在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成。 

具體代碼以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {

	if left < right {
		key := sortArray[left]
		i := left
		j := right

		for {
			for i+1 < MAX {
				i++
				if key <= sortArray[i] {
					break
				}
			}

			for j-1 >= 0 {
				if key >= sortArray[j] {
					break
				}
				j--
			}

			if i >= j {
				break
			}

			swap(i, j)
		}

		sortArray[left] = sortArray[j]
		sortArray[j] = key
		show()

		quickSort(sortArray, left, j-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}

}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.2 快速排序升級版

在快速排序法基礎版中，每次將最左邊的元素設爲軸，而以前曾經說過，快速排序法的加速在於軸的選擇，在這個例子中，只將軸設定爲中間的元素，依這個元素做基準進行比較，這能夠增長快速排序法的效率。

在這個例子中，取中間的元素s做比較，一樣的先得右找比s大的索引 i，而後找比s小的索引 j，只要兩邊的索引尚未交會，就交換 i 與 j 的元素值，此次不用再進行軸的交換了，由於在尋找交換的過程當中，軸位置的元素也會參與交換的動做，例如：

41　24　76　11　45　64　21　69　19　36 

首先left爲0，right爲9，(left+right)/2 = 4（取整數的商），因此軸爲索引4的位置，比較的元素是45，您往右找比45大的，往左找比45小的進行交換：

• 41　24　76*　11　[45]　64　21　69　19　*36
• 41　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
• 41　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
• [41　24　36　11　19　21]　[64　69　45　76]

完成以上以後，再分別對左邊括號與右邊括號的部份進行遞迴，如此就能夠完成排序的目的。 

具體代碼以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		key := sortArray[(left+right)/2]
		i := left
		j := right

		for {
			for sortArray[i] < key {
				i++
			}
			for sortArray[j] > key {
				j--
			}
			if i >= j {
				break
			}
			swap(i, j)
		}

		quickSort(sortArray, left, i-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.3 快速排序最終版

先說明這個快速排序法的概念，它以最右邊的值s做比較的標準，將整個數列分爲三個部份，一個是小於s的部份，一個是大於s的部份，一個是未處理的部份，以下所示 ： 

在排序的過程當中，i 與 j 都會不斷的往右進行比較與交換，最後數列會變爲如下的狀態：

 

而後將s的值置於中間，接下來就以相同的步驟會左右兩邊的數列進行排序的動做，以下所示： 

整個演算的過程，直接摘錄書中的虛擬碼來做說明： 

QUICKSORT(A, p, r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION

一個實際例子的演算以下所示：

具體代碼以下：

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort：")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		pos := partition(sortArray, left, right)
		quickSort(sortArray, left, pos-1)
		quickSort(sortArray, pos+1, right)
	}
}

func partition(sortArray []int, left, right int) int {
	key := sortArray[right]
	i := left - 1

	for j := left; j < right; j++ {
		if sortArray[j] <= key {
			i++
			swap(i, j)
		}
	}

	swap(i+1, right)

	return i + 1
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}