數據結構和算法開篇

若是說，熟練掌握編程語言是外功，那麼數據結構可謂是內功心法了

如下是我學習數據結構的總結和一些筆記

數據結構（Data Structure）

• 抽象數據類型（ADT）的物理實現

• 「數據結構」是計算機中存儲，組織數據的方式。

• 「數據結構是數據對象」以及存在於該對象的實例和組成實例的數據元素之間的各類聯繫

• 解決問題方法的效率跟數據的組織方式、空間的利用效率和算法的巧妙程度有關

例子1：

void PrintN( int N )
{
    int i;
    for( i=1 ; i<N ; i++)
    printf("%d\n",i);
    return;
}

void PrintN( int N )
{
    if( N )
    {
        PrintN(N-1);
        printf("%d\n",N);
    } 
    return;
}

這個程序前一個用了循環實現打印1-N，後面一個採用遞歸的方法實現的，很明顯遞歸的效率很低，是由於，遞歸實現原理是以堆棧的方式，也就是說函數把 PrintN(N) 到PrintN(1)這N個函數壓入棧中，在依次打印出來，內存消耗巨大。
圖示：

例子2：

計算

double f(int n , double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[0];
    for( i=1 ; i<=n ; i++)
        p+= ( a[i] * pow( x , i ));
    return p;
}

double f(int n , double a[], double x)
{
    int i;
    double p = a[0];
    for( i=n ; i>0 ; i--)
        p= a[i-1] +x*p;
    return p;
}

在計算機中，有屢次乘法與加法的運算時，通常按照權重，只需比較乘法次數就能夠了，第一個算法每一次循環執行了i+1次乘法，一共執行了（N^2+3*N）/2次，第二種算法執行了N次乘法，顯然第二種效率高，這就是算法的妙用

其實數據結構是由一些基本數據類型組合成了一個複雜的數據類型，用於解決某一類問題（基本問題有數據的增長，刪除，條件查詢，遍歷等）

總結：到底什麼是數據結構？

• 數據對象在計算機中的組織方式

  1. 邏輯結構

  2. 物理存儲結構

• 數據對象一定與一系列加在其上的操做相關聯

• 完成這些操做所用的方法就是算法

抽象數據類型（Abstract Data Type）

• 數據類型

  1. 數據對象集

  2. 數據集合相關聯的操做集

• 抽象：描述數據類型的方法不依賴於具體實現

  1. 與存放的機器無關

  2. 與數據存儲的物理結構無關

  3. 與實現操做的算法和編程語言無關

算法

什麼是算法？

• 一個有限指令集

• 接受一些輸入（有些時候不須要輸入）

• 產生輸出

• 必定在有限步驟以後終止

• 每一條指令必須

時間複雜度Tn

根據算法寫成的程序在執行時佔用存儲單源的長度

空間複雜度Sn

根據算法寫成的程序在執行時好費時間的長度

牛刀小試

用算法實現 求一個數列的最大子列和

給出下列四個算法：

算法三能夠嘗試寫一下。以上資料來源於 MOOC 《數據結構》