劍指Offer的學習筆記（C#篇）-- 旋轉數組的最小數字

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，咱們稱之爲數組的旋轉。 輸入一個非減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。 NOTE：給出的全部元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

一 . 方法分析（正常單調遞增數組）

        1 . 參考二分查找法，咱們用兩個指針分別指向數組的第一個元素和最後一個元素。

　　2 . 基於二分查找法的概念，找到數組中間的元素：由於該題目是查找旋轉數組中的最小值。

            若是該中間元素位於前面的遞增子數組，那麼它應該大於或者等於第一個指針指向的元素。此時數組中最小的元素應該位於該中間元素的後面。咱們能夠把第一個指針指向該中間元素，這樣能夠縮小尋找的範圍。移動以後的第一個指針仍然位於前面的遞增子數組之中。

            若是中間元素位於後面的遞增子數組，那麼它應該小於或者等於第二個指針指向的元素。此時該數組中最小的元素應該位於該中間元素的前面。

　　3 . 接下來咱們再用更新以後的兩個指針，重複作新一輪的查找。

可參考下例：

        1. 肯定P_mid爲5，P_mid>P1且P_mid>P2，說明P1到P_mid爲單增。

        2. 把P_mid定義爲P1，新的P_mid爲1，這時候P_mid<P1且P_mid<P2，說明P_mid到 P2是單增，把新的P_mid定義爲P2。

        3. 這時候P1>P2，且位置相差爲1，結束，得出最小數爲P2。

二 . 特殊條件

        1 . 魯棒判斷：即數組長度爲0或者爲空數組時，應返回0.

        2 . 存在相等的數。

        例：

         1. 有重複數字，而且重複的數字恰好的最小的數字。    { 3, 4, 5, 1, 1, 2 }

         2. 有重複數字，但重複的數字不是第一個數字和最後一個數字。   { 3, 4, 5, 1, 2, 2 }

         3. 單調升序數組，旋轉0個元素，也就是單調升序數組自己。{ 1, 0, 1, 1, 1 }

         4. 數組中只有一個數字。{ 1 }

        適當的採用順序查找法。太晚了，明天寫吧！！

三 . 代碼實現

class Solution
{
    public int minNumberInRotateArray(int[] rotateArray)
    {
        // write code here
        //魯棒判斷
        if(rotateArray == null || rotateArray.Length <= 0)
        {
            return 0;
        }
        //定義三個參數，用於後期的指針
        int a = 0;
        int b = rotateArray.Length - 1;
        int mid = 0;
        //while終止條件（每次前者大於後者的時候均要對比，當兩者差一個數據位時終止返回）
        while(rotateArray[a]>=rotateArray[b])
        {
            if(b - a == 1)
            {
                mid = b;
                break;
            }
        //二分查找法，對mid參數的修改
        mid = (b+a)/2;
        //特殊狀況，特殊對待（即數列中存在相等參數時，就採用順序查找法）
        if(rotateArray[a] == rotateArray[mid] && rotateArray[mid] == rotateArray[b])
        {
            int min = rotateArray[a];
            for(int i = 0;i<rotateArray.Length-1;i++)
            {
                if(min<rotateArray[i])
                {
                    min = rotateArray[i];
                }
            }
        }
        //二分查找法，先後指針的修改
        if(rotateArray[mid]>=rotateArray[a])
        {
            a = mid;
        }
        if(rotateArray[mid]<=rotateArray[b])
        {
            b = mid;
        }
        }
        //返回最小值
        return rotateArray[mid];
    }
}