luogu P1518 兩隻塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

luogu P1518 兩隻塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

題目描述

兩隻牛逃跑到了森林裏。農夫John開始用他的專家技術追捕這兩頭牛。你的任務是模擬他們的行爲(牛和John)。

追擊在10x10的平面網格內進行。一個格子能夠是：

一個障礙物, 兩頭牛(它們總在一塊兒), 或者 農民John. 兩頭牛和農民John能夠在同一個格子內(當他們相遇時)，可是他們都不能進入有障礙的格子。

一個格子能夠是：

. 空地

* 障礙物

C 兩頭牛

F 農民John

這裏有一個地圖的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地圖裏以固定的方式遊蕩。每分鐘，它們能夠向前移動或是轉彎。若是前方無障礙(地圖邊沿也是障礙)，它們會按照原來的方向前進一步。不然它們會用這一分鐘順時針轉90度。 同時，它們不會離開地圖。

農民John深知牛的移動方法，他也這麼移動。

每次(每分鐘)農民John和兩頭牛的移動是同時的。若是他們在移動的時候穿過對方，可是沒有在同一格相遇，咱們不認爲他們相遇了。當他們在某分鐘末在某格子相遇，那麼追捕結束。

讀入十行表示農夫John,兩頭牛和全部障礙的位置的地圖。每行都只包含10個字符，表示的含義和上面所說的相同，你能夠肯定地圖中只有一個'F'和一個'C'.'F'和'C'一開始不會處於同一個格子中。

計算農夫John須要多少分鐘來抓住他的牛，假設牛和農夫John一開始的行動方向都是正北（即上）。 若是John和牛永遠不會相遇，輸出0。

輸入輸出格式

輸入格式：

每行10個字符，表示如上文描述的地圖。

輸出格式：

輸出一個數字，表示John須要多少時間才能抓住牛們。若是John沒法抓住牛，則輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

輸出樣例#1：

49

這個破題乍一看應該是模擬，可是模擬彷佛無從下手

可是發現地圖只有10*10

方向只有4個，因此能夠用到(搜索？)的思想，能夠設狀態來判無解的狀況

因此咱們設\(f[\varphi][k1][\theta][k2]\)爲第一個點爲\(\varphi\)方向爲\(k1\)第二個點爲\(\theta\)方向爲\(k2\)的狀態

而後就能夠大力循環(遞歸？)

點的結構體:

bool inmp(int x,int y){
    return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
    int x,y,k;
    void turn(){k=(k+1)%4;}
    friend p& operator ++ (p &a){
        if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
        else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
        return a;
    }
    friend bool operator == (const p &a,const p &b){
        return a.x==b.x&&a.y==b.y;
    }
}a,b,c;

爲了方便直接用++當作走一步

而後就能夠循環/遞歸枚舉每次走的狀況

void dfs(p a,p b,int step){
    if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
    f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
    ++a;++b;
    // cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
    if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
    dfs(a,b,step+1);
}

並無什麼用的遞歸QWQ

完整代碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
char mp[15][15];
const int dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};
int f[11][11][4][11][11][4];
bool inmp(int x,int y){
    return 1<=x&&x<=10&&1<=y&&y<=10&&mp[x][y]!='*';
}
struct p{
    int x,y,k;
    void turn(){k=(k+1)%4;}
    friend p& operator ++ (p &a){
        if(!inmp(a.x+dx[a.k],a.y+dy[a.k]))a.turn();
        else {a.x+=dx[a.k],a.y+=dy[a.k];}
        return a;
    }
    friend bool operator == (const p &a,const p &b){
        return a.x==b.x&&a.y==b.y;
    }
}a,b,c;
void dfs(p a,p b,int step){
    if(f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]){cout<<0<<endl;exit(0);}
    f[a.x][a.y][a.k][b.x][b.y][b.k]=1;
    ++a;++b;
    // cout<<a.x<<' '<<a.y<<' '<<b.x<< ' '<<b.y<<endl;
    if(a==b){cout<<step<<endl;exit(0);}
    dfs(a,b,step+1);
}

int main(){
    for(int i=1;i<=10;++i){
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }
    for(int i=1;i<=10;++i){
        for(int j=1;j<=10;++j){
            if(mp[i][j]=='C')a.x=i,a.y=j;
            if(mp[i][j]=='F')b.x=i,b.y=j;
        }
    }
    a.k=0,b.k=0;
    dfs(a,b,1);
    return 0;
}