圖像質量評價指標之 PSNR 和 SSIM

時間 2019-11-09

標籤圖像質量評價指標 psnr ssim 简体版

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1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峯值信噪比

給定一個大小爲的乾淨圖像和噪聲圖像，均方偏差定義爲：html

MSE = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1}[I(i, j)-K(i,j)]^2

而後就定義爲：python

PSNR = 10 \cdot log_{10}(\frac{MAX_I^2}{MSE})

其中爲圖片可能的最大像素值。若是每一個像素都由 8 位二進制來表示，那麼就爲 255。一般，若是像素值由位二進制來表示，那麼。api

通常地，針對 uint8 數據，最大像素值爲 255,；針對浮點型數據，最大像素值爲 1。函數

上面是針對灰度圖像的計算方法，若是是彩色圖像，一般有三種方法來計算。ui

分別計算 RGB 三個通道的 PSNR，而後取平均值。
計算 RGB 三通道的 MSE ，而後再除以 3 。
將圖片轉化爲 YCbCr 格式，而後只計算 Y 份量也就是亮度份量的 PSNR。

其中，第二和第三種方法比較常見。spa

# im1 和 im2 都爲灰度圖像，uint8 類型

# method 1
diff = im1 - im2
mse = np.mean(np.square(diff))
psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)

# method 2
psnr = skimage.measure.compare_psnr(im1, im2, 255)
複製代碼

compare_psnr(im_true, im_test, data_range=None) 函數原型可見此處code

針對超光譜圖像，咱們須要針對不一樣波段分別計算 PSNR，而後取平均值，這個指標稱爲 MPSNR。cdn

2. SSIM (Structural SIMilarity) 結構類似性

公式基於樣本和之間的三個比較衡量：亮度 (luminance)、對比度 (contrast) 和結構 (structure)。htm

l(x,y) = \frac{2\mu_x \mu_y + c_1}{\mu_x^2+ \mu_y^2 + c_1}

c(x,y) = \frac{2\sigma_x \sigma_y + c_2}{\sigma_x^2+ \sigma_y^2 + c_2}

s(x,y) = \frac{\sigma_{xy} + c_3}{\sigma_x \sigma_y + c_3}

通常取。圖片

$\mu_x$ 爲的均值
$\mu_y$ 爲的均值
$\sigma_x^2$ 爲的方差
$\sigma_y^2$ 爲的方差
$\sigma_{xy}$ 爲和的協方差
爲兩個常數，避免除零
爲像素值的範圍，
爲默認值

那麼

SSIM(x, y) = [l(x,y)^{\alpha} \cdot c(x,y)^{\beta} \cdot s(x,y)^{\gamma}]

將 $\alpha,\beta,\gamma$ 設爲 1，能夠獲得

SSIM(x, y) = \frac{(2\mu_x \mu_y + c_1)(2\sigma_{xy}+c_2)}{(\mu_x^2+ \mu_y^2 + c_1)(\sigma_x^2+\sigma_y^2+c_2)}

每次計算的時候都從圖片上取一個的窗口，而後不斷滑動窗口進行計算，最後取平均值做爲全局的 SSIM。

# im1 和 im2 都爲灰度圖像，uint8 類型
ssim = skimage.measure.compare_ssim(im1, im2, data_range=255)
複製代碼

compare_ssim(X, Y, win_size=None, gradient=False, data_range=None, multichannel=False, gaussian_weights=False, full=False, **kwargs) 函數原型可見此處

針對超光譜圖像，咱們須要針對不一樣波段分別計算 SSIM，而後取平均值，這個指標稱爲 MSSIM。

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