各類排序（二）

• 本文中 \(n\) 表明着待排序序列的長度。
• 算法是否穩定：若 \(a_i = a_j \ , \ i < j\)，排序後若\(i < j\) 則穩定，反之不穩定。（可能有點歧義湊活看）

歸併排序

用了二分的思想。
在遞歸的過程當中不斷將須要排序的區間縮小，使小區間有序後，再使大區間變得有序會簡單不少。

最差時間複雜度:\(O(nlogn)\)
最優時間複雜度:\(O(nlogn)\)
平均時間複雜度:\(O(nlogn)\)
算法是否穩定：是

void mergesort(int l,int r,int mid) {//將[l,r]區間排好序
    int i=l,j=mid+1,cnt=0;//[l,mid]與[mid+1,r]已經有序了，因此能夠進行下面的操做。
    while(i<=mid&&j<=r) temp[++cnt]=a[i]<=a[j]?a[i++]:a[j++];
    while(i<=mid) temp[++cnt]=a[i++];
    while(j<=r) temp[++cnt]=a[j++];
    for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=temp[i-l+1];
}
void merge(int l,int r) {//不斷將區間縮小
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    merge(l,mid),merge(mid+1,r);
    mergesort(l,r,mid);return;//遞歸，先給小區間排序後大區間。
}
merge(1,n);

上張圖理解一下：

可用於求逆序對的個數。

堆排序

不想寫，咕咕咕。

快速排序